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1. 산술
- 숫자: 큰 수/작은 수, 미지수/상수, 소수/합성수, 초월수, 0과 1 사이의 수
- 연산자: 사칙연산, 분수, 절댓값, 등호/부등호, 제곱근, 지수/로그, 계승, 테트레이션
- 진법: 2진법, 8진법, 10진법, 12진법, 16진법, 60진법
- 퍼센트 포인트
- 0으로 나누기
- 48÷2(9+3)
- 0의 0제곱
2. 이산수학
- 집합론
- 조합론
- 확률론
- 비율
- 난수
- 산술의 기본정리
- 정수론과 대수학의 조합론적 접근: 불 대수 등을 포함.
- 암호
- 비밀번호
- 암호 알고리즘
- 코드
- 회문
- 유한 상태 기계
3. 논리학
- 증명: 귀류법, 존재성과 유일성
- 논증: 귀납법/연역법
- 명제: 역, 이, 대우
- 삼단논법, 변증법
- 논리적 오류: 순환논법, 이율배반
- 패러독스: 러셀의 역설
- 자비의 원칙
- 불완전성 정리
- P-NP 문제
- 기호 논리학
- 논리 연산 - 논리함수
4. 대수학
- 수 체계: 자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수, 허수, 복소수, 사원수
- 대수학의 기본정리
- 다항식: 방정식/항등식, 부등식/절대부등식, 곱셈 공식/인수분해
- 부등식: 산술·기하 평균 부등식, 평균부등식, 코시-슈바르츠 부등식, 재배열 부등식
- 군(대수학), 환(대수학), 체(대수학)
- 선형대수학: 벡터, 선형 변환, 행렬, 고유치 문제, 내적
- 벡터: 벡터 공간
- 행렬: 행렬식, 케일리-해밀턴 정리
- 내적: 그람-슈미트 과정, 수반 연산자
4.1. 정수론
- 대수적 정수론/해석적 정수론
- 정수: 배수/약수, 나눗셈 정리
- 소수
- 에라토스테네스의 체
- 소인수분해
- 메르센 소수
- 골드바흐의 추측
윌런스의 공식사실상 1부터 n까지 모든 수를 소수인지 따져보는 것과 같다.- 디오판토스 방정식
- 합동식: 페르마의 소정리, 오일러의 정리, 중국인의 나머지 정리, 윌슨의 정리, 2차 잉여
- 모듈러성 정리
- 페르마의 대정리
- RSA
5. 기하학
- 차원: 2차원, 3차원, 4차원, 5차원
- 점 (0차원)
- 선 (1차원): 선분, 직선/반직선, 곡선, 원뿔곡선
- 평면도형 (2차원): 다각형, 원(도형)
- 입체도형(3차원): 구, 원기둥, 원뿔, 다면체, 뫼비우스의 띠
- 초입체도형(4차원 이상): 크로스캡, 클라인의 병
- 합동/닮음
- 각
- 작도: 3대 작도 불능 문제
- 도량형: SI 단위, 야드파운드법, 미국 단위계
5.1. 위상수학
6. 해석학
- 함수: 삼각함수, 연속함수, 상관관계와 인과관계, 초월함수, 초등함수, 디랙 델타 함수, 이차함수, 이항 관계, 지수함수
- 삼각함수: 사인 법칙/코사인 법칙, 삼각함수의 덧셈정리/삼각함수의 합차공식
- 연속함수: 최대·최소의 정리, 중간값의 정리
- 초월함수/특수함수: 로그함수, 쌍곡선함수, 베타 함수, 감마 함수, 제타 함수, 르장드르 함수, 베셀 함수, 오차함수, 타원 적분
- 그래프
- 좌표계
- 극한: 0.[ruby(9, ruby=・)][1]= 1, 발산
- 함수의 극한
- 무한수열의 극한
- 미적분: 미분/적분
- 벡터 미적분학 : 델(연산자), 발산 정리, 선적분, 곡선, 스토크스 정리
- 푸리에 해석
- 라플라스 변환, 푸리에 변환
- 수열/급수(수학): 테일러 급수
- 오일러의 공식, 오일러의 등식
- 아르키메데스 성질
- 수치해석
- 유한요소해석
- 전산유체역학
7. 통계학
8. 기타
- 수학에서 쓰이는 약어들
- 힐베르트의 23가지 문제
- 밀레니엄 문제: 호지 추측, 푸앵카레 추측, 리만 가설, 양-밀스 질량 간극 가설, 나비에-스톡스 방정식, 버츠와 스위너톤-다이어 추측, P-NP 문제
- 수학(교과), 문제집: 수학의 정석, 쎈, 개념원리, 수학의 바이블, 일등급수학, 블랙라벨, 수학의 왕도
- 대한청소년수학회
- 아날로그/디지털
- 수포자
- 수학 걸
- 48÷2(9+3)
- 하샤드 수
- 루스-아론 쌍
9. 미분류 문서
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