| 수와 연산 Numbers and Operations | |||
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1. 개요
MBC의 일요일 일요일 밤에의 프로그램 중 하나인 상상원정대의 2005년 5월 29일분 방송에서 등장한 산수 문제 오답. 이후 여럿 인터넷 커뮤니티 사이트에서 매우 훌륭한 떡밥이 되어 224가 답이라며 공방을 벌였다.2. 정답
혼합 계산에 의거해 ×(곱셈), ÷(나눗셈)은 +(덧셈), -(뺄셈)보다 먼저 계산해야 하므로 111+1×2=111+2=113이 옳다.일반 가정용 계산기나 Microsoft Windows 내장 계산기로 계산하면 224가 되는데, 무조건 입력한 순서대로 처리하기 때문이다.[1] 먼저 처음 입력된 111+1을 먼저 계산하여 112가 나오고, 다음번엔 이렇게 나온 112에 ×2를 하게 된다. 즉, '111+1×2' 라는 식으로 계산하는 게 아니라 '(111+1)×2'로 계산하는 것. 이 이유는 간단한데, 일반 계산기는 연산자를 한 번에 여러 개 입력하면 안 되는 방식이기 때문이다. 이러면 당연히 사용자가 넣는 대로 받아먹는 수밖에. 일반 계산기에서 113이 나오게 하려면 '1×2+111'로 입력해야 한다.
다만, 수식으로 계산하는, 즉 =을 누르기 전에는 계산 결과가 뜨지 않는 실물 공학용 계산기는 100% 113이 나온다. Microsoft Windows도 공학 계산기 모드로 바꾸면 113이 나온다. 휴대 전화의 계산기는 방식 및 제조사에 따라 다르나, 삼성 갤럭시 시리즈와 iPhone의 계산기는 정상적으로 113이 나온다.
레지스터가 두 개밖에 없는 전자계산기에서는 이러한 문제가 필연적으로 발생한다. 이를 극복하려면 수식 구문 분석 과정에서 함수 기반의 전위표기방식을 사용하거나, 스택 기반의 후위표기방식을 사용해야 한다.
곱셈을 먼저 한다는 것에 너무 집중하다 보니 앞의 덧셈까지 곱셈으로 계산해서 222라는 답을 도출시키는 경우도 있다.
3. 여담
상상원정대는 이 논란에 대해 공식적으로 사과했다. 48÷2(9+3)과는 달리, 단순 계산 과정에서의 실수이기 때문에 정상적으로 계산한다면 224는 나올 수 없는 답이었기 때문이다.아무튼 이 산수 문제를 둘러싸고 벌어진 피 튀기는 공방전 속에, 잠수하고 있던 수많은 멍청이들을 양지로 이끌어낸 떡밥 역할을 확실히 했다.
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4. 관련 문서
[1] 이는 굳이 111+1×2=224같은 게 아니라도 2+3×4(제대로 계산하면 14, 순서대로 계산하면 20) 등의 이 분야의 모든 연산에 해당한다.