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1. 개요
…, -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, …
정수[1] 중에서 2로 나눠떨어지는 정수들을 말한다. 짝수의 집합은 [math(\{2n\,|\,n)]은 정수[math(\})]로 쓸 수 있으며[2], 반대말은 홀수다.소수 중에선 2가 유일한 짝수다.
짝수끼리는 기본적으로 공약수 2를 가지므로 서로소가 될 수 없다.
분기 분류법으로 따지면 홀/짝으로 분류가 정해지는 사례도 있다.
- 양막류 중에 측두창이 홀수면 포유류, 짝수면 파충류에 속한다. 즉, 짝수 측두창을 가진 양막류가 파충류의 정의라면 포유류의 조상은 측두창이 홀수이므로 파충류가 아니다.
- 우제류(발굽동물) 중에는 1개(말) or 3개(코뿔소, 맥)는 기제류, 반대로 반추동물(기린, 낙타, 영양)은 모두 짝수 개의 발가락을 가진다.
즉, 모든 우제류(짝수의 발가락) 동물이 반추 동물인 건 아니지만 모든 반추 동물은 우제류다.
철도에선 상행의 열차번호가 짝수다. 그러나 예외로 하행의 열차번호가 짝수인 노선도 있다.
도로 번호는 동서축에 속하는 노선이 짝수다.
짝수 해 출생자는 짝수 해에만 건강검진을 받는 경우가 많다.
일본에서는 초라함을 의미한다.[3]
중국인들은 유난히 짝수를 좋아한다. 선물을 받을 때도 3개를 받기보다는 차라리 2개를 받는 걸 더 선호할 정도.[4]
2. 성질
짝수끼리의 합과 차, 곱은 모두 짝수가 된다. 이는 지수, 테트레이션에서도 마찬가지로 적용된다.[5] 또한, 두 수의 곱이 한 쪽은 홀수고 다른 한 쪽이 짝수인 경우는 짝수가 된다.[6] 사실상 모든 짝수가 2의 배수이므로, 구구단 욀 때 2단을 외우게 되면 짝수만 외우는 셈.[math(n)]이 자연수일 때, [math(2n)]진법으로 나타냈을 때 [math(2n)]은 짝수이므로 일의 자리 숫자가 짝수(10진법의 경우 0, 2, 4, 6, 8)인 정수는 항상 짝수다.
이는 당연한 결과인데, 일의자리 수를 제외한 나머지는 10에다가 해당 숫자를 곱한 것이기 때문에 무조건 짝수다. 결국 일의 자리만 체크하면 홀짝이 바로 판명난다.
반면 [math(n)]이 자연수일 때, [math(2n+1)]진법에서는 [math(2n+1)]이 홀수이므로 일의 자리가 아닌 각 자리숫자의 합으로 판정해야 한다.
RNG에 속하는 집합이다. 영원은 있으나 일원이 없기 때문.
제타 함수에 음의 짝수를 넣으면 0이 된다. 이는 파울하버의 공식에서 도출된다.
[1] 음수를 배우기 전까지는 자연수 범위 내의 짝수를 의미하기도 한다.[2] 정의가 이렇기 때문에 0과 -2도 짝수이다.[3] ex: 결혼 30주년을 그냥 넘기거나 창립 70주년 기념행사를 하지 않거나.[4] 다만 '死'와 발음이 비슷한 4(四)는 제외.[5] 즉, 짝수는 덧셈과 뺄셈, 곱셈에 닫혀있다.[6] 예시: 5×4=20, 6×7=42.