원환면

<rowcolor=#fff> '기하학·위상수학 Geometry·Topology '
{{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px"	평면기하학에 대한 내용은 틀:평면기하학 참고.
기본 대상
공리		유클리드 기하학 · 비유클리드 기하학
도형	기본 도형	평면 · 부피 · 꼬인 위치 · 각기둥 · 각뿔 · 원기둥 · 원뿔 · 구 (공 모양) · 전개도 · 겨냥도 · 다면체 (정다면체) · 정사영 · 대칭(선대칭 · 점대칭)
	곡면	타원면 · 타원포물면 · 쌍곡포물면 · 원환면
	프랙털 도형	시에르핀스키 삼각형 · 시에르핀스키 사각형(멩거 스펀지) · 망델브로 집합 · 코흐 곡선 · 드래곤 커브
	기타	다포체 · 초구 · 준구 · 일각형 · 이각형
다루는 대상과 주요 토픽
대수기하학		대수다양체 · 층 · 스킴 · 에탈 코호몰로지 · 모티브 · 타원곡선
미분기하학		미분다양체 · 측지선 · 곡률(스칼라 곡률 · 리만-크리스토펠 곡률 텐서 · 리치 텐서) · 열률 · 텐서 · 쌍곡 공간(쌍곡삼각형 · 푸앵카레 원반) · 타원 공간(구면삼각형) · 아핀접속
위상수학	위상 공간	유계 · 옹골 집합 · 다양체 · 택시 거리 공간 · 연결 공간 · 위상수학자의 사인곡선 · 조르겐프라이 직선
	위상도형	사영평면 · 뫼비우스의 띠 · 클라인의 병 · 매듭(/목록)
	주요 성질·정리	분리공리 · 우리손 거리화정리(우리손 보조정리) · 베르 범주 정리 · 부동점 정리
대수적 위상수학		호모토피 · 사슬 복합체 · 호몰로지 이론(호몰로지 · 코호몰로지) · 사상류 군 · 닐센-서스턴 분류 · 호프대수
기타		차원 · 좌표계 · 거리함수 · 그물 · 쾨니히스베르크 다리 건너기 문제 · 사이클로이드
정리·추측
실베스터-갈라이 정리 · 해안선 역설 · 바나흐-타르스키 역설 · 라이데마이스터 변환 · 오일러 지표 · 푸앵카레 정리 · 페르마의 마지막 정리 · 호지 추측^미해결 · 버치-스위너턴다이어 추측^미해결
분야
논증기하학 · 대수기하학 · 미분기하학 · 해석 기하학 · 매듭이론 · 프랙털 이론 · 정보기하학 · 위상 데이터분석			}}}}}}}}}

1. 개요2. 정의

2.1. 특징

3. 원환체

3.1. 겉넓이와 부피

1. 개요

원환면

圓環面 / torus

가운데에 구멍이 뚫린 위상도형. 흔히 '도넛 모양'이라고 한다.[1] '환상(環狀)' 또는 '토러스'라고도 부른다. 영단어 torus는 복수형이 tori이며, 새끼줄 뭉치나 모자의 실방울, '큰 쇠시리'[2] 따위를 뜻하는 라틴어 'torus'에서 유래된 단어이다.

여러 개의 원환체나 여러 개의 구멍(hole)을 가진 하나의 물체를 [math(n)]-hole tori로 일컫기도 한다.

2. 정의

일단 일반적인 도넛 모양인 [math(1)]-hole torus의 개념으로만 기술한다.

위상기하학에서의 기본적인 정의는 [math(S^1 \times S^1)] 으로 두 원의 곱집합과 위상동형(homeomorphism)[3]이다. 따라서 손잡이가 있는 컵은 다음의 그림과 같이 도넛과 위상 동형이라고 할 수 있겠다.

좌표평면(cartesian plane)에서 [math(\left(x,y\right)~\left(x+1,y\right)~\left(x,y+1\right))]로 각각의 좌표가 modulo 1 덧셈와 같은 효과를 가진 형태이며, 이는 결국 가로 세로가 1인 단위 사각형(unit square)의 각 변을 시계방향을 정방향으로 [math( aba^{-1}b^{-1} )] 으로 설정한 형태로 정리한 그림이 아래와 같다.

이것을 같은 index를 가진 변끼리 붙여주면 쉽게 3차원의 익숙한 torus가 되므로 이 사각형 역시도 torus와 위상동형의 관계. 이 사각형의 각 꼭지점은 동일한 것은 3차원 공간에서 볼 때 자명하다. 임의의 index가 붙은다각형이 최종적으로 [math( aba^{-1}b^{-1} )] 의 형태를 갖는다면 1-hole torus로 볼 수 있다는 뜻이다.

굳이 원의 곱집합이라고 해서 일반적인 도넛 모양일 필요는 없다. 회전하는 로봇 팔 [math( {S^1}_{a} )] 이 회전축과 반대되는 끝을 회전축으로 하는 다른 회전하는 로봇 팔 [math( {S^1}_{b} )] 과 연결되어있다면 그것만으로도 torus의 정의를 만족할 수 있기 때문에 위상동형[4]이다.

나아가, [math(n)]-hole tori가 있을 수 있는데 이는 n개의 구멍이 뚫려 있는 '하나의' 위상기하학적 물체 혹은 공간으로 [math( abcd...a^{-1}b^{-1}c^{-1}d^{-1}... )] 으로 표현할 수 있다. 구멍 한개당 index alphabet이 하나씩 더 늘어나는 식으로 기술할 수 있으며 당연히 단위 사각형이 아니라 [math(2n)]각형(역시 모든 꼭지점이 동일하다)으로 표현한다. [math(1)]-hole torus와 마찬가지로 임의의 index가 붙은 다각형이 최종적으로 위와 같은 index 식의 다각형이라면 [math(n)]-hole tori이다.

2.1. 특징

[math(1)]-hole torus의 경우

[math( aba^{-1}b^{-1} )] 의 단위 사각형을 오일러의 정리식으로 계산해보면 2가 되지 않는다([math(V-E+F=1-2+1=0)]). 이는 torus가 유클리드 공간의 영역에 해당됨을 시사한다.
torus는 닫힌 공간(closed surface)이며, 표면의 한지점에서 면과 90도를 이루는 법선벡터(normal vector)를 시계방향으로 정의하면 뫼비우스의 띠와는 달리 모든 면에서 법선 벡터의 방향이 시계 방향으로 일정하게 유지된다. 따라서 orientable하다. 또한 [math(n)]-hole tori도 orientable하다.
위의 두 가지 성질이 성립하는 위상학적 물체는 모두 torus와 위상동형이라고 볼 수 있다.
4색정리의 파생형으로, [math(1)]-hole torus상의 그래프는 채색시 최소 7색이 필요하다.

[math(n)]-hole tori의 경우

[math( abcd...a^{-1}b^{-1}c^{-1}d^{-1}... )] 의 다각형을 오일러의 정리식으로 계산하면 항상 [math(V-E+F=2-2n)]으로, 항상 negative한 값을 가진다. 이는 [math(n)]-hole tori가 비유클리드 공간의 harmonic space에 해당됨을 의미한다.
종수(genus)와 곡률 사이의 관계가 있다. 예를 들어 종수가 0인 구면은 곡률이 양수, 종수가 1인 1-토러스는 곡률이 0, 종수가 2인 2-토러스는 곡률이 음수이다.

어떤 위상학적 물체가 compact이고 orientable하며 오일러의 정리식이 [math(2-2n)]값을 갖는다면 그 물체는 [math(n)]-hole tori와 위상동형이다.
평면으로 축퇴시킬 수 없다. 즉 전개도를 만들 수 없다.
복소 공간에서 타원곡선이 그리는 도형이기도 하다.
타이거라는 이름의 4차원 도형은 토러스를 토러스 방향으로 회전시켜 만드는 도형이다.

3. 원환체

원환면으로 둘러싸인 입체를 원환체(圓環體, toroid)라고 한다.

3.1. 겉넓이와 부피

토러스를 정사영시켰을 경우 바깥쪽 원의 반지름을 [math(\omicron)], 안쪽 원의 반지름을 [math(\iota)]로 하면

겉넓이: [math((\omicron^2 - \iota^2) \cdot \pi^2)][5]
부피: [math(\dfrac{\pi^2}{4}(\omicron+\iota)(\omicron-\iota)^2)]

가 성립한다.

[1] 그런데 사실 도넛은 먼치킨이나 에클레르 같이 원환체가 아닌 종류도 많다. 도넛 문서 참조[2] 건물이나 가구에 쓰이는 커다란 크기의 고형 장식. 주로 원호 형태이며 반원형 혹은 말굽형 단면을 지니고 있다. (출처: 우리말샘)[3] 함수 [math(f:X{\rightarrow}Y)] (X,Y는 모두 위상학적인 공간 또는 물체)가 [math(f)]는 전단사(일대일 대응하면서 공역과 치역이 같은) 함수로서 [math(f)]와 [math(f)]의 역함수 모두 연속함수라면 [math(X)]와 [math(Y)]가 서로 위상 동형이라고 정의한다. 즉 위상학적으로 서로 같다는 것이다.[4] 사실 어떻게 보면 인간과 모든 동물도 도넛의 위상동형이라 볼 수 있다. 입과 항문 사이의 장을 파이프라 보면 구멍이 1개인 위상동형이기 때문. 다만 인간의 경우는 정확하게는 거기에 추가로 비강을 거쳐서 콧구멍 2개, 누점 2개로 눈으로 이어지기 때문에 실질적으로는 구멍 5개의 [math(5)]-hole tori와 위상동형이 된다.[5] 이렇게 표현한 이유는 [math(\pi^2(\omicron^2 - \iota^2))] 같은 식으로 표현할 경우 두 번 적용된 소수 계량 함수와 혼동할 수 있기 때문.

#!if version2 == null
{{{#!wiki style="border:1px solid gray;border-top:5px solid gray;padding:7px;margin-bottom:0px"
[[크리에이티브 커먼즈 라이선스|[[파일:CC-white.svg|width=22.5px]]]] 이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 {{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/토러스|토러스]]}}}{{{#!if external != "o"
[[토러스]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid == null
'''uuid not found'''}}}{{{#!if uuid != null
[[https://namu.wiki/w/토러스?uuid=68734886-12d8-41e6-aeb9-14af2c0cb593|r119]]}}} 판{{{#!if paragraph != null
, [[https://namu.wiki/w/토러스?uuid=68734886-12d8-41e6-aeb9-14af2c0cb593#s-2|2번 문단]]}}}에서 가져왔습니다. [[https://namu.wiki/history/토러스?from=119|이전 역사 보러 가기]]}}}

#!if version2 != null
{{{#!wiki style="display: block;"
{{{#!wiki style="border:1px solid gray;border-top:5px solid gray;padding:7px;margin-bottom:0px"
[[크리에이티브 커먼즈 라이선스|[[파일:CC-white.svg|width=22.5px]]]] 이 문서의 내용 중 전체 또는 일부는 다른 문서에서 가져왔습니다.
{{{#!wiki style="text-align: center"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!wiki style="text-align: left; padding: 0px 10px"
{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/토러스|토러스]]}}}{{{#!if external != "o"
[[토러스]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid == null
'''uuid not found'''}}}{{{#!if uuid != null
[[https://namu.wiki/w/토러스?uuid=68734886-12d8-41e6-aeb9-14af2c0cb593|r119]]}}} 판{{{#!if paragraph != null
, [[https://namu.wiki/w/토러스?uuid=68734886-12d8-41e6-aeb9-14af2c0cb593#s-2|2번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/토러스?from=119|이전 역사]])
{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid2 == null
'''uuid2 not found'''}}}{{{#!if uuid2 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph2 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]]){{{#!if version3 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid3 == null
'''uuid3 not found'''}}}{{{#!if uuid3 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph3 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version4 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid4 == null
'''uuid4 not found'''}}}{{{#!if uuid4 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph4 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version5 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid5 == null
'''uuid5 not found'''}}}{{{#!if uuid5 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph5 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version6 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid6 == null
'''uuid6 not found'''}}}{{{#!if uuid6 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph6 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version7 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid7 == null
'''uuid7 not found'''}}}{{{#!if uuid7 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph7 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version8 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid8 == null
'''uuid8 not found'''}}}{{{#!if uuid8 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph8 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version9 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid9 == null
'''uuid9 not found'''}}}{{{#!if uuid9 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph9 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version10 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid10 == null
'''uuid10 not found'''}}}{{{#!if uuid10 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph10 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version11 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid11 == null
'''uuid11 not found'''}}}{{{#!if uuid11 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph11 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version12 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid12 == null
'''uuid12 not found'''}}}{{{#!if uuid12 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph12 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version13 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid13 == null
'''uuid13 not found'''}}}{{{#!if uuid13 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph13 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version14 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid14 == null
'''uuid14 not found'''}}}{{{#!if uuid14 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph14 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version15 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid15 == null
'''uuid15 not found'''}}}{{{#!if uuid15 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph15 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version16 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid16 == null
'''uuid16 not found'''}}}{{{#!if uuid16 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph16 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version17 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid17 == null
'''uuid17 not found'''}}}{{{#!if uuid17 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph17 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version18 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid18 == null
'''uuid18 not found'''}}}{{{#!if uuid18 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph18 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version19 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid19 == null
'''uuid19 not found'''}}}{{{#!if uuid19 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph19 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version20 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid20 == null
'''uuid20 not found'''}}}{{{#!if uuid20 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph20 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version21 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid21 == null
'''uuid21 not found'''}}}{{{#!if uuid21 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph21 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version22 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid22 == null
'''uuid22 not found'''}}}{{{#!if uuid22 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph22 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version23 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid23 == null
'''uuid23 not found'''}}}{{{#!if uuid23 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph23 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version24 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid24 == null
'''uuid24 not found'''}}}{{{#!if uuid24 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph24 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version25 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid25 == null
'''uuid25 not found'''}}}{{{#!if uuid25 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph25 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version26 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid26 == null
'''uuid26 not found'''}}}{{{#!if uuid26 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph26 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version27 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid27 == null
'''uuid27 not found'''}}}{{{#!if uuid27 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph27 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version28 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid28 == null
'''uuid28 not found'''}}}{{{#!if uuid28 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph28 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version29 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid29 == null
'''uuid29 not found'''}}}{{{#!if uuid29 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph29 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version30 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid30 == null
'''uuid30 not found'''}}}{{{#!if uuid30 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph30 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version31 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid31 == null
'''uuid31 not found'''}}}{{{#!if uuid31 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph31 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version32 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid32 == null
'''uuid32 not found'''}}}{{{#!if uuid32 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph32 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version33 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid33 == null
'''uuid33 not found'''}}}{{{#!if uuid33 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph33 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version34 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid34 == null
'''uuid34 not found'''}}}{{{#!if uuid34 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph34 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version35 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid35 == null
'''uuid35 not found'''}}}{{{#!if uuid35 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph35 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version36 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid36 == null
'''uuid36 not found'''}}}{{{#!if uuid36 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph36 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version37 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid37 == null
'''uuid37 not found'''}}}{{{#!if uuid37 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph37 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version38 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid38 == null
'''uuid38 not found'''}}}{{{#!if uuid38 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph38 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version39 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid39 == null
'''uuid39 not found'''}}}{{{#!if uuid39 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph39 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version40 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid40 == null
'''uuid40 not found'''}}}{{{#!if uuid40 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph40 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version41 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid41 == null
'''uuid41 not found'''}}}{{{#!if uuid41 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph41 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version42 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid42 == null
'''uuid42 not found'''}}}{{{#!if uuid42 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph42 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version43 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid43 == null
'''uuid43 not found'''}}}{{{#!if uuid43 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph43 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version44 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid44 == null
'''uuid44 not found'''}}}{{{#!if uuid44 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph44 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version45 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid45 == null
'''uuid45 not found'''}}}{{{#!if uuid45 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph45 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version46 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid46 == null
'''uuid46 not found'''}}}{{{#!if uuid46 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph46 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version47 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid47 == null
'''uuid47 not found'''}}}{{{#!if uuid47 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph47 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version48 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid48 == null
'''uuid48 not found'''}}}{{{#!if uuid48 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph48 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version49 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid49 == null
'''uuid49 not found'''}}}{{{#!if uuid49 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph49 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}{{{#!if version50 != null
{{{#!wiki style="display: block;"

{{{#!wiki style="display: inline-block"
{{{#!if external == "o"
[[https://namu.wiki/w/|]]}}}{{{#!if external != "o"
[[]]}}}}}} 문서의 {{{#!if uuid50 == null
'''uuid50 not found'''}}}{{{#!if uuid50 != null
[[https://namu.wiki/w/?uuid=|r]]}}} 판{{{#!if paragraph50 != null
, [[https://namu.wiki/w/?uuid=#s-|번 문단]]}}} ([[https://namu.wiki/history/?from=|이전 역사]])}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

원환면

1. 개요

2. 정의

2.1. 특징

3. 원환체

3.1. 겉넓이와 부피

분류