억(수)

십진수 Decimal
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100,000,000

1. 개요2. 억번대의 주요 수

2.1. 1억2.2. 2억2.3. 3억2.4. 4억2.5. 5억2.6. 6억2.7. 7억2.8. 8억2.9. 9억

1. 개요

億 / Hundred million
100,000,000 = 10⁸

99,999,999보다 크고 100,000,001보다 작은 자연수. 합성수로, 소인수분해하면 2⁸×5⁸이다.

억은 만의 제곱이다. 그러나 춘추전국시대까지만 해도 만의 10배, 즉 10만을 의미했으며, 한국은 조선 시대에도 10만 대신 억, 100만 대신 조가 쓰이는 경우를 확인할 수 있다.[1] 억만, 억조창생이라는 말에도 이 의미가 남아 있다.

여러 다방면에서 많이 쓰이는 숫자 단위이기도 하다. 십진단위에서 큰 수 중에서 비교적 많이 이용되는 숫자.

억 외에도 많다는 것을 가리키는 용어는 많고 개중엔 경, 조 등 억보다 높은 단위도 많지만, 유독 억은 '많은'의 대명사처럼 사용된다. 억장(億丈, 썩 높은 것 또는 그런 높이)[2], 억만금(億萬金, 아주 많은 재산), 억조창생(億兆蒼生, 수많은 백성)[3]등의 단어에 쓰인다. 일상에서 자주 접하는 단위들 중 그나마 가장 높은데다가, 너무 멀기도 하지만 다른 단위에 비해서는 그다지 멀지도 않다는 적절한 느낌 때문일까... 억 위에 조, 경이 있지만 억이 더 쓰이는 것은 마치 기가바이트 위에 테라바이트 [4], 페타바이트가 있지만 기가바이트가 더 쓰이는 이치와 비슷하다.

'1억'은 일본이 자국 인구의 머릿수를 강조할 때 쓰는 숫자이기도 하다. 일본 제국 말기부터 당대의 인구 대국이었던(세계 5위)[5] 일제 인구의 머릿수를 강조할 때 쓰던 숫자로, <기원2600년> 등의 가사, 1억 옥쇄 등의 슬로건에서도 나온다. 정작 당시 일본 열도의 인구는 약 7천만에 불과했고, 나머지 3천만은 조선과 대만에서 끌어왔다. 실제로 일본 열도 인구가 1억을 돌파한 건 1960년대 후반[6]으로, 이후에도 심지어 현대에 이르기까지 1억 총중류, 1억 총활약 등으로 활용되고 있다.

현재 1억은 한국인 평균 순자산이다. 기사 과거의 1억원은 부의 상징이기도 했다. 1970년대 까지만 하더라도 1억원 이상 돈을 갖고 있었으면 갑부 소리를 들을 정도의 돈이었고, 실제로도 주택복권 1등 당첨금이 1억원이었으며 이 당시 1억원이면 은마 아파트 5채에 해당되는 매우 큰 돈이었다.[7] 그러나 지금은 그 가치가 여러모로 갈리고 있다. # 요약하자면 '모으기는 어렵지만 이걸로 뭘 하기에는 애매한 금액'인 셈.

2. 억번대의 주요 수

2.1. 1억

102400000: 40⁵
104060401: 101⁴ = 10201². 그리고 이의 제곱근과 제곱근의 제곱근 모두 회문수이다.
105413504: 14⁷
108243216: 102⁴ = 10404²
112550881: 103⁴ = 10609²
113379904: 22⁶ = 484³ = 10648²
115856201: 41⁵
116985856: 104⁴ = 10816²
121000000: 11000²
121550625: 105⁴ = 11025²
123456789: 3²×3607×3803[8]
125000000: 500³
126247696: 106⁴ = 11236²
129140163: 3¹⁷
130691232: 42⁵
131079601: 107⁴ = 11449²
134217728: 2²⁷ = 8⁹ = 512³
136048896: 108⁴ = 11664²
141158161: 109⁴ = 11881²
144000000: 12000²
146410000: 110⁴ = 12100²
148035889: 23⁶ = 529³ = 12167²
147008443: 43⁵
151807041: 111⁴ = 12321²
156804000: 2⁵×3×5 ³×73×179
157351936: 112⁴ = 12544²
163047361: 113⁴ = 12769²
164916224: 44⁵
168896016: 114⁴ = 12996²
169000000: 13000²
170859375: 15⁷
174900625: 115⁴ = 13225²
181063936: 116⁴ = 13456²
184528125: 45⁵
187149248: 572³
187388721: 117⁴ = 13689²
188132517: 573³
191102976: 24⁶ = 576³ = 13824²
193877776: 118⁴ = 13924²
196000000: 14000²

2.2. 2억

200533921: 119⁴ = 14161²
205962976: 46⁵
207360000: 120⁴ = 14400²
214358881: 11⁸ = 121⁴ = 14641²
216000000: 600³
221533456: 122⁴ = 14884²
225000000: 15000²
228886641: 123⁴ = 15129²
229345007: 47⁵
232792560: 2⁴×3²×5×7×11×13×17×19: 22 이하의 모든 자연수의 최소공배수.
236421376: 124⁴ = 15376²
244140625: 5¹² = 25⁶ = 125⁴ = 625³ = 15625²
252047376: 126⁴ = 15876²
254803968: 48⁵
260144641: 127⁴ = 16129²
268435456: 2²⁸ = 4¹⁴ = 16⁷ = 128⁴ = 16384²
276922881: 129⁴ = 16641²
282475249: 7¹⁰ = 49⁵ = 16807²
285610000: 130⁴ = 16900²
294499921: 131⁴ = 17161²

2.3. 3억

303595776: 132⁴
308915776: 26⁶ = 676³ = 17576²
312500000: 50⁵
312900721: 133⁴
322417936: 134⁴
332150625: 135⁴
333333331: 17×19607843 : (10ⁿ-7)÷3인 수 중에서 첫 합성수.
342102016: 136⁴
343000000: 700³
345025251: 51⁵
352275361: 137⁴
362673936: 138⁴
373301041: 139⁴
380204032: 52⁵
384160000: 140⁴ = 19600²
387420489: 3¹⁸ = 9⁹ = 27⁶ = 729³ = 19683²
395254161: 141⁴

2.4. 4억

400000000 : 20000²
406586896: 142⁴
410338673: 17⁷
417717110: 2 × 5 × 137 × 304903
418161601: 143⁴
418195493: 53⁵
429981696: 12⁸ = 144⁴ = 20736²
442050625: 145⁴
447697125: 765³
454371856: 146⁴
459165024: 54⁵
466948881: 147⁴
479001600: 12!
479785216: 148⁴
481890304: 28⁶ = 784³ = 21952²
492884401: 149⁴

2.5. 5억

503284375: 55⁵
506250000: 150⁴ = 22500²
512000000: 800³
519885601: 151⁴
533794816: 152⁴
536870912: 2²⁹
547981281: 153⁴
550731776: 56⁵
562448656: 154⁴
577200625: 155⁴
588689967: 3×196229989
592240896: 156⁴
594823321: 29⁶ = 841³ = 24389²

2.6. 6억

601692057: 57⁵
607573201: 157⁴
612220032: 18⁷
623201296: 158⁴
637663504: 25252²
639128961: 159⁴
655360000: 160⁴ = 25600²
656356768: 58⁵
665664545: 5×7×13×1462999
666858766: 2×7×47632769
671898241: 161⁴
672221376: 876³
688747536: 162⁴
688889999: 7×2879×34183

2.7. 7억

705911761: 163⁴
714924299: 59⁵
723394816: 164⁴
729000000: 30⁶ = 900³ = 27000²
741200625: 165⁴
759333136: 166⁴
777600000: 60⁵
777796321: 167⁴
796594176: 168⁴

2.8. 8억

815730721: 13⁸ = 169⁴ = 28561²
835210000: 170⁴
844596301: 61⁵
855036081: 171⁴
858993460: 2²×5×13×41×61×1321: -858993460은 Visual Studio의 디버그 모드에서 부호 있는 32비트 정수 변수를 초기화하기 전에 할당하는 쓰레기 값이다.
875213056: 172⁴
887503681: 31⁶ = 961³ = 29791²
893871739: 19⁷
895745041: 173⁴

2.9. 9억

900000000: 30000²
906150257: 10039 × 90263: 포여 추측[9]의 가장 작은 반례이다.
916132832: 62⁵
916636176: 174⁴
937890625: 175⁴
959512576: 176⁴
981506241: 177⁴
992436543: 63⁵

[1] "가령 초하루에 1전, 초이틀에 2전, 초사흘에 4전으로 나날이 배를 더하면, 30일째에는 5조 3억 6만 8천 7백 9냥 1전 2푼을 빚지는 것이 된다." 假令初一日一錢。初二日二錢。初三日四錢。日日加倍。計至三十日。該錢爲五兆三億六萬八千七百九兩一錢二分。(『청장관전서』 제54권, 양엽기 1 발췌. 현행 표기 방식으로는 536만 8,709냥 12전이 된다.)[2] '억장이 무너지다'의 그 억장이다.[3] 억수로의 '억'은 얼핏 보면 억 + 수의 조합으로 보이지만, 이 억과는 아무런 관련이 없는 고유 경상도 사투리이다.[4] 대형 컴퓨터는 용량이 테라바이트 단위인 경우도 있다.[5] 앞 순위는 짐작하시듯이 중화민국, 인도 제국, 소련, 미국[6] 그래서 간토 대지진과 도쿄 대공습으로 그렇게 사람들이 많이 죽었음에도 1940~60년대의 기막히는 인구 급증으로 그걸 금방 메꾸고도 남을 정도. 인구 폭증이 사그라든 1970~80년대에도 그 영향은 크게 남아 버블경제 시절 넘치는 도쿄 인구를 감당하기 위해 수많은 무리수 마천루들을 연달아 계획하기도 했다. 결과는 대실패였지만.[7] 스포츠카에도 대부분 그 돈이 사용되었다.[8] 이 숫자에 9의 배수를 곱하면 똑같은 숫자 9개에서 맨 마지막 숫자 바로 앞에 0이 추가된다. 진짜로 똑같은 숫자 9개가 나오게 하려면 12345679에 9의 배수를 곱해야 한다.[9] 절반 이상의 자연수는 소인수를 홀수 개만 갖는다.