| 정수론 Number Theory | |||
| {{{#!wiki style="margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin: -5px -1px -11px" | 공리 | ||
| 페아노 공리계 · 정렬 원리 · 수학적 귀납법 · 아르키메데스 성질 | |||
| 산술 | |||
| 나눗셈 | 약수·배수 | 배수 · 약수(소인수) · 소인수분해(목록 · 알고리즘) · 공배수 · 공약수 · 최소공배수 · 최대공약수 | |
| 약수들의 합에 따른 수의 분류 | 완전수 · 부족수 · 과잉수 · 친화수 · 사교수 · 혼약수 · 반완전수 · 불가촉 수 · 괴짜수 | ||
| 정리 | 베주 항등식 · 산술의 기본정리 · 나눗셈 정리 | ||
| 기타 | 유클리드 호제법 · 서로소 | ||
| 디오판토스 방정식 | 페르마의 마지막 정리 · 피타고라스 세 쌍 · 버치-스위너턴다이어 추측(미해결) | ||
| 모듈러 연산 | |||
| 잉여역수 · 2차 잉여 · 기약잉여계 · 완전잉여계 · 중국인의 나머지 정리 · 합동식 · 페르마의 소정리 · 오일러 정리 · 윌슨의 정리 | |||
| 소수론 | |||
| 수의 분류 | 소수 · 합성수 · 메르센 소수 · 쌍둥이 소수(사촌 소수 · 섹시 소수) · 페르마 소수 · 레퓨닛 수 | ||
| 분야 | 대수적 정수론(국소체) · 해석적 정수론 | ||
| 산술함수 | 뫼비우스 함수 · 소수 계량 함수 · 소인수 계량 함수 · 약수 함수 · 오일러 파이 함수 · 폰 망골트 함수 · 체비쇼프 함수 · 소수생성다항식 | ||
| 정리 | 그린 타오 정리 · 페르마의 두 제곱수 정리 · 디리클레 정리 · 소피 제르맹의 정리 · 리만 가설(미해결) · 골드바흐 추측(미해결)(천의 정리) · 폴리냑 추측(미해결) · 소수 정리 | ||
| 기타 | 에라토스테네스의 체 · 윌런스의 공식 | ||
1. 개요
수학자 테렌스 타오와 벤 그린이 증명한 정수론 관련 정리이다. 논문2. 증명내용
소수를 찾다 보면
| ([math(n)]은 정수) | ||
| 항의 개수 | 항 | 공차 |
| [math(3)] | [math(3,11,19)] | [math(8)] |
| [math(4)] | [math(7,19,31,43)] | [math(12)] |
| [math(5)] | [math(5,11,17,23,29)] | [math(6)] |
| [math(6)] | [math(7,37,67,97,127,157)] | [math(30)] |
| [math(7)] | [math(7,157,307,457,607,757,907)] | [math(150)] |
| [math(8)] | [math(199+210n (0 \leq n \leq 7))] | [math(210)] |
| [math(9)] | [math(199+210n (0 \leq n \leq 8))] | [math(210)] |
| [math(10)] | [math(199+210n (0 \leq n \leq 9))] | [math(210)] |
| [math(110437+13860n (0 \leq n \leq 9))] | [math(13860)] | |
| ⋮ | ⋮ | ⋮ |
수학자들은 이것이 참일지 많은 궁금증을 제기했는데 이를 증명한 것이 그린-타오 정리이다.