3차원:정십이면체 | 4차원:정백이십포체 | |
2차원:정오각형 | 3차원:정이십면체 | 4차원:정육백포체 |
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1. 개요
五角多胞體 / pentagonal polytope콕서터 군 [math(H_n)]의 대칭성에 의해 생성되는 정다포체.
해럴드 스콧 맥도널드 콕서터(Harold Scott MacDonald Coxeter)에 의해 일반화되고 명명되었다.
2. 상세
오각형으로부터 생성되거나, 면이나 꼭지점 형태 중에 정오각형을 포함하는 정다포체를 이른다.넓은 의미로는 [math(H_5 = \overline H_4)]에 의해 생성되는 두 쌍곡 허니컴인 3차 정백이십포체 허니컴과 5차 정오포체 허니컴, 또는 [math(H_6)]부터 생성되는 논콤팩트 쌍곡 허니컴까지 포함한다.
차원 | 정십이면체형 | 정이십면체형 |
1 | 선분 {} | |
2 | 정오각형 {5} | |
3 | 정십이면체 {5,3} | 정이십면체 {3,5} |
4 | 정백이십포체 {5,3,3} | 정육백포체 {3,3,5} |
4 쌍곡 | 3차 정백이십포체 허니컴 {5,3,3,3} | 5차 정오포체 허니컴 {3,3,3,5} |