, 문자(수학)
1. 개요
수학에서 쓰이는 약어와 기호에 대해 정리한 문서. 수학적 의미를 지니는 이탤릭체와의 구분을 위해 로만체(정체)로 쓰는 것이 일반적이다.2. 논리
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| 기호 | 약어 | 영어 표기 | 한국어 뜻 | TeX 문법 |
| ∀ | for all for arbitrary for any | 모든 ~에 대해 | \forall | |
| ∃ | (there) exist | 존재한다 | \exists | |
| ! | unique | 유일하다[1] | ! | |
| ∃! | uniquely exist | 유일하게 존재한다 | \exists! | |
| ↔ ⇔ | [math(\sf iff)] | if and only if | 동치[A] | \leftrightarrow\Leftrightarrow{\sf iff} |
| =[3] | equal (to) | 같다 | = | |
| ≠ | not equal | 같지 않다, 다르다[4] | \ne\neq |
3. 범주
| 기호 | 약어 | 영어 표기 | 한국어 뜻 | TeX 문법 |
| ≅ | isomorphism | 동형 사상 | \cong |
4. 대수
| 기호 | 약어 | 영어 표기 | 한국어 뜻 | TeX 문법 |
| ≡ | [math(\sf congr.)] | congruence relation | 합동(modulo equation) | \equiv{\sf congr.} |
| ≅ | isomorphism | 동형 | \cong | |
| ≈ ≒ ≓ | [math(\sf approx.)] [math(\sf aprx)] | approximately equal | 비슷하다 | \approx\fallingdotseq\risingdotseq{\sf approx.} {\sf aprx} |
| ≃ | asymptotic equality | 점근적으로 같다 | \simeq | |
| ∼ ∽ ∝ | proportionality similarity | 비례 | \sim\backsim\propto | |
| [math(\sf const.)] | constant | 상수 | {\sf const.} |
5. 기하
위상수학 포함.| 기호 | 약어 | 영어 표기 | 한국어 뜻 | TeX 문법 |
| [math(\sf cyc.)] | cyclic | 순환하는 | {\sf cyc.} | |
| ≅ | isomorphism | 동형[5] | \cong |
6. 증명 서술
| 기호 | 약어 | 영어 표기 | 한국어 뜻 | TeX 문법 |
| [math(\sf WLOG)] | without loss of generality | 일반성을 잃지 않고 | {\sf WLOG} | |
| [math(\sf TFAE)] | the following are all equivalent | 다음은 모두 동치이다.[A] | {\sf TFAE} | |
| [math(\sf ETS)] | easy/enough to show | 다음을 보이는 것은 쉽다/것으로 충분하다. | {\sf ETS} | |
| [math(\sf RTS)] | remain to show | 다음의 증명이 남아있다/다음을 증명하면 완료된다. | {\sf RTS} | |
| [math(\sf WTS)] | what/want to show | 다음을 보이자/~를 보이고 싶다 | {\sf WTS} | |
| [math(\sf s.t.)] [math(\sf st)] | such that satisfying | 다음과 같은 (성질을 만족하는) | {\sf s.t.} {\sf st} | |
| [math(\sf N.t.)] | note that | 기억하자 | {\sf N.t.} | |
| [math(\sf rmk)] | remark | 떠올려보자, 강조 | {\sf rmk} | |
| ■ □ | [math(sf Q.E.D.)] | quod erat demonstrandum[라틴] | 증명 완료 | \blacksquare\square{\sf Q.E.D.} |
| [math(\sf i.e.)] | id est[라틴] that is | 즉, 다시 말하면 | {\sf i.e.} | |
| [math(\sf e.g.)] [math(\sf ex)] | exempli gratia[라틴] For example | 예를들면/이를테면 | {\sf e.g.} {\sf ex} | |
| ≝ ≔ ≕[10] ≜ | [math(\sf def.)] | definition | 정의 | \xlongequal{\sf def}:==:\triangleq{\sf def.} |
| [math(\sf cf)] | confer | 참조 | {\sf cf} | |
| ∵ | since because | 때문에 | \because | |
| ∴ | thus therefore hence | 따라서 | \therefore | |
| suppose assume | ~라 가정한다[11] | |||
| one and only one | 단 하나만 | |||
| one and only one of the following | 다음 중 오직 하나만이 | |||
| [math(\sf pf)] | proof | 증명 | {\sf pf} | |
| [math(\sf sol)] | solution | 풀이 | {\sf sol} | |
| claim | 주장 | |||
| [math(\sf cond.)] | condition | 조건 | {\sf cond.} |
7. 참고 자료
- 위키백과
- 리브레 위키:수학 기호 위키백과 번역
[1] 팩토리얼, 완전순열에도 같은 기호를 사용한다.[A] TFAE는 여러 명제에 대해 쓰이고, iff는 두 명제에 대해서만 쓰이는 차이점이 있다. 그리고 품사(?) 정도의 차이가 있다.[3] 형태가 다양한 등호들이 있지만, 대표기호 1개만 표시한다.[4] 컴퓨터공학에서는 표기상 한계로 ~=, !=, /=, <>를 쓴다.[5] 주로 등거리 변환 아래 동치관계를 의미한다.[A] [라틴] [라틴] [라틴] [10] ≔와는 의미상 차이가 있다. A := B는 "B를 A라고 부른다," 즉 A를 정의하는 것인 반면, A =: B는 "A를 B라고 부른다," 즉 B를 정의하는 것이다. ≔를 주로 쓰긴 하지만 ≕를 쓰는 것이 흐름이나 의미상 더 자연스러운 경우가 간혹 있다. 예컨대 먼저 복잡한 식을 제시하고 여러 단계를 거쳐 전개/간결화하고 난 후 최종적으로 나온 결과를 어떤 상수로 정의하는 경우.[11] suppose는 실제론 거짓인 명제를 참으로 두고 모순이나 반례를 보일 때 자주 사용하고, assume은 실제로 참인 명제를 참으로 두고 논리전개할 때 자주 쓴다.