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SI 단위

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프랑스어: Système International d'unités

1. 개요2. 미사용례3. 기본 단위
3.1. 기존 정의의 변천사와 문제점3.2. 2018년 개정 기본 단위계
4. 유도 단위
4.1. 이름이 있는 유도 단위4.2. 이름이 없는 유도 단위
5. SI는 아니지만 함께 쓸 수 있는 단위6. 접두사
6.1. 1보다 큰 접두사6.2. 1보다 작은 접두사
7. 기타8. 여담

1. 개요

과학계에서 사용하는 표준단위. 표준화의 대표적인 성공사례이자 현재의 국제 과학계가 있을 수 있게 해 준 일등공신. 정식명칭은 국제단위계(프랑스어 le Système international d'unités, 영어의 International System of Units에 해당). 프랑스어인 이유는 기본이 되는 미터가 프랑스로 말미암아 정의되었기 때문이라고 한다. 영어로는 metric units(미터법)이라고 한다. SI 이전에도 'MKS 단위'라는 말이 있었는데, 이것은 SI 단위의 전신에 해당한다.

프랑스 혁명의 산물. 탈레랑이 이 회의에 참석했기에 정치가인 그는 과학사에도 이름을 남기게 되었다. 유럽 대륙 최후의 비미터법 국가였던 러시아가 1925년 소련이 되면서 미터법을 받아들이고[1] 고집스럽게 야드파운드법을 쓰던 영국1965년에 산업계의 강력한 요구[2]로 미터법을 도입했다. 하지만 1주일을 10일, 한 달을 3주로 바꾸려던 프랑스 공화력은 대차게 망했다...

'm'은 미터(mètre/meter), 'kg'는 킬로그램(kilogramme/kilogram), 's'는 (seconde/second)를 의미한다. 각각 길이, 질량, 시간의 기본 단위로, 'MKS'는 이들의 약자를 따온 것이다. 과학에서 단위의 사용은 매우 중요한 것이므로 웬만한 대학교 일반물리 교재에는 공통적으로 차원식과 차원수에 대한 내용이 들어가 있다. 단적인 예로, 간단한 공식 같은 경우는 차원을 끼워맞추는 것만으로도 얻어지며, 공식을 얻은 때에 검산용으로도 사용할 수 있다.

2. 미사용례

파일:Metric_system_adoption_map.png

오직 이 지도에서 빨갛게 칠한 만 빼고 다 쓴다. 이 단위를 선진국 중 유일하게 미국만이 쓰지 않는다.그게 미국이라서 문제지[3] 나머지 두 나라 중 하나는 한때 세계에서 북한보다 더했던 폐쇄국가였던 미얀마와 건국부터 미국의 입김이 매우 강한 라이베리아뿐이다. 라이베리아의 경우는 이 문제로 SI 단위를 공식적으로 채택하라고 해외에서 봉사까지 올 정도.[4]

다만, 미얀마는 한동안 야드파운드법을 기반[5]으로 정한 미얀마 단위계를 독자적으로 쓰다가 2013년 들어 SI 단위를 공식적으로 채택하고자 하는 움직임을 보였다. 막상 야드파운드법의 시초인 영국은 진작에 미터법을 채택하였는데.. 2010년대 미얀마가 개방되기 시작하면서 바뀔 여지도 있다.

현 시점에서 미국은 정부 기관 문서에 대해서는 양쪽 단위 모두를 표기하는 수동적인 입장만 취하며, (공식적으로 미터법을 쓰는 루이지애나를 제외한) 다른 주에서도 주 의회 수준에서 전면적인 도입 시도는 몇 번 있었으나 대부분 실패했다. 화성 기후 탐사선 폭발 사건이 미국이 쓰는 미국 단위계와 미터법의 차이 때문에 발생했다. 뒤집어 말하면 유럽, 특히 프랑스는 이 사실 하나만으로도 미국에 자부심을 가지고 있다고 한다. 물론 영국인들은 아직도 일상생활에서 무의식적으로 야드파운드를 혼용하곤 하지만 그래도 미국처럼 미터법 나왔다고 사람들이 아예 감도 못 잡고 헤매거나 그러진 않는다. 미국 내에서도 이 문제를 알고 미터법으로 갈아타자고 주장하는 사람들이 있지만, 국민들 대다수가 무감각한 관계로 미터법으로의 전환은 아직도 지지부진하다.[6]

사실 미국도 미터법을 쓴다. 미국은 1893년에 멘덴홀 법령(Mendenhall Order)을 제정해 사실상 미터법으로 도량형 단위를 통일했다. 하지만 그 정의 방식은 1야드를 3600/3937미터로 정의하고 1파운드를 0.453 592 427 7킬로그램으로 정하는 것이다. 이 정의는 1955년에 미국, 영국, 캐나다, 호주, 뉴질랜드, 남아프리카 연방(현 남아프리카 공화국)이 맺은 국제 야드파운드법 조약에 따라 1야드 = 0.9144미터, 1파운드 = 0.453 592 37킬로그램으로 바뀌었다. 그러니까 미국은 여전히 미국 단위계를 쓰지만 그 미국 단위계도 공식적으로는 미터법에 근거한 것이다. 이렇게 된 이유는 야드파운드법의 단위의 기준이 되는 원기가 자꾸 무게가 바뀌거나 분실되는 일이 있었기 때문이다. 따라서 미국은 공식적으로는 미터법에 각종 상수들을 곱해서 인치, 피트, 마일, 화씨 등 미국 단위계로 환산해서 쓴다. 뭐하는 짓거리야 예를 들면, 1인치가 2.54 cm인 이유는 1인치의 길이를 미터법으로 재봤더니 2.54 cm여서가 아니라, 인치의 정의가 1 cm의 2.54배라서 그렇다. 1988년에는 Omnibus Foreign Trade and Competitiveness Act를 제정해 미터법을 통상이나 거래에 쓰는 데 바람직한 단위계로 정의하고 미국 단위계에서 미터법으로 전환하려는 업계에 대해 연방정부가 지원한다는 조항이 들어가 있다. 그러나 이 모든 미국의 조치들은 미국 단위계를 미터법으로 바꾸라고 강제하는 것은 아니다. 다른 나라들은 미터법을 법으로 강제하여 도량형을 바꿨지만 미국은 여태껏 그랬던 적이 한 번도 없는 것이다. 그렇기 때문에 미국이 아무리 미터법을 토대로 미국 단위계를 정의한다고 하더라도 측정도구는 죄다 야드 기준, 파운드 기준 등으로 만들어졌고, 환산단위도 소수점이 딱 떨어지지 않는다.

미터법과 야드파운드법의 차이는 꽤나 문제되는 경우가 있다. 일례로 리터와 파운드의 단위를 혼동하여 연료를 적게 넣는 바람에 비행기가 활강으로 비상착륙했다는 일화가 있다. 또한 공돌이에게 단위변환 문제는 꽤나 짜증나는 문제로, 공학계산기를 보면 단위변환 부분이 따로 있고 대학교내에서 몇몇 교과목에는 아예 단위 변환만 담당하는 챕터가 있다. 자연대생들은 국가 불문하고 SI 단위만 사용하므로 열심히 야드파운드법과 미터법을 단위변환하는 공대생들을 측은하게 바라본다.

한국 같은 동아시아 지역의 전통 단위(척관법)을 일상에서 사용하긴 하지만, 거래나 제증명 등 공식적인 문서나 기록들은 미터법으로 표기하므로 큰 문제가 없다. 또한 일반적으로 한국이라는 지역 내에서만 사용하니까 큰 문제는 발생하지 않는 편이다. 게다가 기본적으로 면적 단위, 그램 단위를 동시 표기하며, 결정적으로 측정 도구가 다 국제 단위계를 기본으로 한다. 가령 고기 1 근을 저울로 잰다면 수치가 근으로 나오는 저울을 쓰는 것이 아니고, g으로 나오는 저울로 600 g을 재고 1 근이 약 600 g이라는 어림수로 환산하여 사용한다. 평도 마찬가지다. 가로와 세로를 미터로 측정한 뒤, 그것을 곱하여 넓이를 제곱미터로 구하여 다시 평으로 환산하는 것이다. 즉, 한국의 전통 단위를 사용하더라도 국제 단위계로 먼저 구한 뒤 환산하는 방식을 택한다. 전통 단위를 바로 구하고 싶어도 전통 단위계로 된 자나 저울이 실전되어 측정을 할 수가 없다. 거기다 한국에서는 정부 차원에서 SI 단위를 제외한 단위를 비법정단위로 규정하여 사용을 제한하고[7], 지속적으로 단속한다. 위반하면 과태료가 부과되기 때문에 공식적인 자리에서는 SI 단위만 사용된다고 보면 된다. 돈ㆍ척 같은 단위는 애저녁에 도태되었지만 근은 여전히 고기 쪽에서 주로 쓰이고[8] 부동산 정보를 검색하면 면적 단위가 평이 아닌 제곱미터(m2)로 표기하도록 되어 있지만, 부동산 업계에서는 아파트를 소개할 때 24형 혹은 32형 이라고 부르거나 평과 제곱미터를 알음알음 동시 병기하는 식으로 타협하는 정도다.

하지만, 미국은 사정이 전혀 다르다. 미국은 사람들이 미국 단위계에 익숙할 뿐만 아니라 측정부터 인치, 피트, 파운드 단위의 측정기구가 도처에 넘쳐난다. 미국 기상청은 화씨로 된 온도계로 기온을 재고, 화씨 온도로 예보를 하며 미국에서 생산되는 체중계, 저울에는 눈금이 파운드로 적혀 있다. 심지어 조그마한 볼트, 너트와 나사에 이르기까지 거의 모든 공산품들이 미국 단위계로 규격화되어 있다. 이를 교체하기 위해서는 천문학적인 돈이 들어갈 수 밖에 없기 때문에 미국은 단위계 교체를 엄두도 내지 못하고 있는 것. 당장 미국 가정에 있는 체중계를 전부다 파운드 단위가 아닌 킬로그램 단위로 바꾼다고 생각해보자.

한국에서 인치 단위를 쓰는 경우는 미국의 입김이 절대적인 항공(고도ㆍ속력ㆍ중량ㆍ연료량 등), 군사(총포의 구경, 항공폭탄의 탄두중량 등) 분야 외에는 TV와 모니터 화면 크기를 잴 때와 자동차 바퀴 림의 직경을 표기할 때 정도인데, 처음부터 미국에서 받아들인 품목이기 때문에 거의 해방 이후부터 고착화되어 산업 전반에 널리 쓰이는지라 개선이 거의 되지 않는다. TV와 모니터는 거의 법적으로 미터 표기를 강제하건만, 쇼핑몰에서는 27형, 40형 등으로 인치 단위를 우회 표기하며, 사적인 영역에서는 미터 표기는 완전히 무시되는 상황. 심지어 삼성 LG 같은 대기업 제품도 공식적 표기는 미터법으로 하는 주제에 모델명에다 슬그머니 인치 단위로 표기할 정도. 자동차는 그냥 개선 의지가 어디에도 없다. 바퀴의 폭은 밀리미터 단위를 쓰면서 림 직경은 인치다. 미제차가 죽을 쑤는 중이라곤 하지만 자동차 산업의 표준에서 미국의 영향력은 이 정도로 끈질기다. 이 인치의 망령은 최첨단 산업군인 스마트폰 산업에서도 예외가 아닌데, 스마트폰의 화면크기를 나타내는 단위는 인치를 전혀 사용한 경험이 없는 동아시아 국가군에서조차 인치로 통일되어 버렸다(...).

한국에서 표준단위에 관한 과학기술적 문제를 연구하는 곳은 표준과학연구원이다.

3. 기본 단위

기본이 되는 단위 7개이다. 원래는 단위의 정의를 쉽게 만들었으나, 그것이 변한다거나 안정하게 유지되지 않는다거나 과거의 측정이 잘못되었다는 사실을 나중에 알게 되자, 그 값을 유지하면서 재현이 가능한 다른 방법을 찾아서 재정의를 반복하다 보니 현재는 정의가 꽤 복잡하다. SI 규정에 따르면, 숫자와 단위는 띄어쓰기가 원칙이라고 한다. 그리고 이 단위들은 의존명사이다. 아라비아 숫자와 한글로 표기하는 때에는 붙여 써도 되기에 별 문제 없지만(1미터, 3테라바이트 등), 아라비아 숫자와 로마자로 표기하는 때에는 반드시 띄어 쓰자(1 m, 3 TB 등).

3.1. 기존 정의의 변천사와 문제점

이름 설명
미터(m)빛이 진공에서 1/299 792 458 초 동안 진행한 거리로 정의된다.
킬로그램(kg)킬로그램 원기의 무게로 정의되었다.
(s)원래는 평균태양일의 1/86 400였으나, 지구의 자전이 일정치 않음을 알고 1900년 자정일 당시의 태양년을 기준으로 재정의했지만, 측정시간이 너무 오래 걸려서 1967년 절대영도 상태인 세슘-133 원자의 바닥 상태 준위의 두 초미세 구조(hyperfine structure) 사이를 전자가 이동할 때(다른 말로 풀면, 바닥 상태에 있는 전자의 스핀이 반대 방향으로 바뀔 때) 흡수, 방출하는 빛이 9 192 631 770번 진동하는 데 걸리는 시간으로 정의되었다.
암페어(A)원래는 쿨롱에서 유도되는 유도 단위지만, 측정의 어려움 때문인지 암페어가 기본 단위로 설정되어 있다. 진공에서 1 m 떨어진 이상적인 두 직선 도선에 흐르는 같은 크기의 전류가 도선 1 m당 2×10-7 N의 인/척력[9]을 발생하게 하는 전류의 크기.
켈빈(K)[10]의 삼중점의 온도와 절대영도 사이를 273.16으로 나눈 크기로 정의된다. 이렇게 한 이유는 섭씨온도와의 크기를 동일하게 해서 단위 변환을 편하게 하기 위함이다.
(mol) or (mole)화학에서 사용하는 원소의 개수를 세는 단위. 탄소-12 12 g의 원자 개수를 기준단위로 설정했다[11]. 1 mol은 약 6.0 221 367×1023 개쯤 된다.
칸델라(cd)540×1012 Hz의 진동수를 가진 빛[12]만을 방출하는 광원이 스테라디안당 1/683 W의 에너지를 방출하는 정도의 광도. 참고로 candela는 라틴어로 '양초'라는 뜻이다. 그래서인지 일반적인 촛불의 광도가 1 cd 정도라고.
  • m의 처음 정의는 지구 자오선의 1/40 000 000이었지만[13](지구 자오선은 그래서 40 000 km로 고정), 지구의 크기가 불변이 아닐 가능성 때문에 정의를 바꿨다. 이 정의에 의해 미터(m)는 초(s)에 의해 정의된다. 두 단위가 연결되었다는 것은 중요한 것으로, 앞으로 새롭게 정의할 킬로그램의 정의도 미터와 초에 의해 정의할 수 있는 방법을 찾으려는 경향을 보이고 있다.
  • m의 경우 그 전에 크립톤의 특정 방출선의 파장 길이를 기준으로 하는 새로운 기준을 만든 적이 있다. 이게 꽤 정확함에도 불구하고 왜 바꿨느냐 하면, 빛의 속도를 약속하면서 편의를 위해 아예 길이를 빛의 속도로 정의하기로 했기 때문이다. 즉 정확도를 위해 한 번, 편의를 위해 한 번 바꾼 셈이다.
  • kg은 본래 1기압에서 1000 cm3 부피의 용기에 담긴 4 °C 물의 질량으로 정의되었지만, 오차를 일으키는 변수가 너무 많아 그냥 이와 유사하게 백금-이리듐 합금으로 만든 원기를 기준으로 삼아버렸다. 더 깊이 들어가면, 저렇게 질량을 정확히 정의하려면 1기압이라는 조건이 들어가야 되는데, 그래서 기압을 정의하려고 따지고 들면 조금 후에 질량이 튀어나온다.[14] 그래서 질량을 정의하기 위해 질량을 써야 하는 모순이 발생하므로 이 정의를 쓸 수가 없다. 그러나 원기는 시간이 지나면서 질량이 변할 수 있다는 치명적인 문제가 있기 때문에 정의를 바꾸기로 결정하고 2019년부터 새로운 정의를 쓴다. 이에 대해서는 아래 참조.
  • 질량의 단위가 혼자서만 접두어 '킬로'(kilo, 1 000 배)가 붙은 kg인 이유는 원래 그램을 표준정의로 하려 했으나 g을 단위 표준으로 하기에는 그 양이 너무 적었고, 원래 킬로그램의 명칭인 그라브는 폐기되었기 때문에 할 수 없이 그램의 1000배인 킬로그램을 질량의 단위로 정하게 되었다. 초기에 단위를 만들 때는 킬로그램이 아닌 그레이브(grave)라는 단위를 사용했고, 당시에는 이게 너무 큰 단위라고 생각해 그레이브의 작은, 즉 1,000 분의 1의 크기인 그램(gram)을 제정한 것인데 나중에 그램이라는 단위가 작다고 느끼자 다시 천 배의 단위를 요구했고 이때는 원래의 그레이브가 아닌 킬로그램(kilogram)이 되었다는 설도 있다. 사실 단위가 작다면 그램을 '원기의 1/1 000으로 정의해도 되긴 했다. 다른 것도 측정값의 몇 배 하는 식으로 정해지니 안 될 것이 없다.
  • 원래 켈빈의 정의는 기준이 되는 물의 동위원소 비율에 의해 약간 바뀔 수 있었는데, 이를 보정하고자 동위원소 비율을 고려한 VSMOW라는 표준을 도입하였다.
  • 암페어 역시 구현 불가능한 조건(무한히 길면서 얇은 이상적인 도선)을 정의로 쓰고 있어서 지나치게 이상적인 정의라는 비판이 있다.

3.2. 2018년 개정 기본 단위계

2018년에 국제도량총회에서 새로 개정하는 SI 단위계는 전부 우주의 기본적인 물리 상수를 바탕으로 정의하기로 결정하였고, 현재 그 값의 정밀도를 높이는 연구를 진행했다. 2018년 11월 16일 국제도량형총회에서 기본단위 4개를 새롭게 정의하는 안건이 만장일치로 최종 가결됨에 따라, 2019년 5월 20일부터 아래와 같이 변경 적용될 예정이다. 관련 내용 재정의한 단위는 킬로그램(kg)ㆍ암페어(A)ㆍ켈빈(K)ㆍ몰(mol)이다.
이름 설명
(s)절대영도 상태인 세슘-133 원자의 바닥 상태 준위의 두 초미세 구조(hyperfine structure) 사이의 복사선의 진동수 ΔνCs = 9 192 631 770s-1이 되도록 하는 시간의 단위. 예전에 쓰던 방식과 동일하다.
미터(m)빛의 속도 c = 299 792 458 m⋅s-1 가 되도록하는 길이의 단위. 예전에 쓰던 방식과 동일하다.
킬로그램(kg)플랑크 상수 h = 6.626 070 15×10-34 kg ⋅m2⋅s-1가 되도록 하는 질량의 단위[15].
암페어(A)전자의 전하량 e = 1.602 176 634 8 ×10−19 A⋅s가 되도록 하는 전류의 단위.
켈빈(K)볼츠만 상수 kB = 1.380 649×10−23 J⋅K-1가 되도록 하는 온도의 단위
(mol) or (mole)아보가드로 수 NA = 6.022 140 76×1023 mol-1이 되도록 하는 물질의 개수를 세는 단위.[16]
칸델라(cd)540×1012 Hz[17]의 진동수를 가진 단일 파장 빛의 발광 효율(Luminous efficacy) Kcd = 683 cd⋅sr[18] ⋅W-1가 되도록 하는 광도의 단위
파일:Relations_between_New_SI_units_definitions.png
물리 상수들(연한색)과 기본 단위들(진한색)의 상호관계. 예를 들어 미터(m)는 의 속도(c)로 299 792 458(s) 동안 지나간 거리로 정의되서 m은 c와 s에 의존하므로, c와 s에서 m으로 화살표로 연결되어있다.

물리 상수들의 값은 이 우주가 존치하는 한 영원히 변하지 않을 것이므로, 이제 외계인을 만나도 소통할 수 있는 단위계가 되었다. 무슨 언어로 설명하지

단위를 재정의하는 이유 중 가장 이해하기 쉬운 것은 바로 킬로그램의 문제이다. 현재 SI 단위 중 유일하게 킬로그램만이 International Prototype of Kilogram(IPK)이라는 실물을 바탕으로 정의된다. 이 킬로그램 원기는 오염 등의 문제를 방지하기 위해 엄밀한 보관 조건 하에 보관되어 있음에도 불구하고 그 질량에 세밀한 변화가 있었을 가능성이 제기되고 있다. 또한 가정이지만 만약 천재지변으로 이 원기에 큰 변화가 생기게 된다면 정의에 따라 세상의 질량을 모두 이 변화만큼 달리 서술해줘야 한다(물론 실제로는 유사품으로 대체하기로 결의하는 것이 더 합리적일 수도 있다). 미터의 정의를 인공 원기를 활용한 것에서 불변하는 것으로 믿어지는 물리상수를 바탕으로 재정의하였듯이, 위와 같은 이유로 킬로그램도 불변하는 것으로 믿어지는 플랑크 상수를 기반으로 재정의하게 되었다.[19]

다른 단위에도 킬로그램만큼 피부에 와닿지 않을 수도 있지만 몇 가지 문제가 있다. 예를들어 암페어의 정의에는 '무한히 긴 도선'이라는 구현할 수 없는 내용이 들어가 있다. 켈빈은 물의 삼중점을 기반으로 정의되지만 수소와 산소의 동위원소 구성에 따라 삼중점이 달라질 수 있다. 질량의 경우 크기 성질(extensive property)이기 때문에 1 kg 물체 2개로 2 kg을 측정할 수 있지만, 온도는 세기 성질(intensive property)이다. 또한 물 등의 특정 물질에 정의가 묶여있는 것 자체가 문제가 될 수 있다. 물이 워낙 친숙한 물질이라서 와닿지 않을 수 있지만 물 자체의 특성으로 인해 단위 구현에 문제가 생길 수 있다. 극단적으로 어떤 단위의 정의가 극도로 불안정한 동위원소나 살짝 건드리기만 해도 폭발하는 물질을 기반으로 한다고 해보자. 이들을 다루는 것이 극히 어려우므로 그렇게 정의된 단위는 정밀하게 구현하는 것이 굉장히 어려울 것이다. 즉 인류의 기술이 아무리 발달하여도 물 등 특정 물질을 기반으로 단위가 정의되어 있다면 인류 측정의 정밀도는 다른 모든 기술을 제치고 '물의 삼중점을 측정하는' 단 한 가지 기술에 의존하게 된다. 단, 미터는 초도 세슘이라는 특정 물질을 기반으로 정의되지만 그 구현의 정밀도가 이미 다른 모든 단위보다 아득히 높기 때문에 이번에는 재정의가 이루어지지 않았다.[20]

보편적인 상수를 이용하여 단위의 정의가 이루어지게 되면 위와 같은 문제가 없이 적합하다고 생각되는 물리 현상과 기술을 이용해서 단위를 구현할 수 있게 되어 특정한 기술의 한계에서 비롯되는 문제를 최소화할 수 있게 된다. 다만 재정의 전후로 측정값의 불연속성을 최소화하기 위해 인류의 과학 기술을 총동원하여 현재 정의상에 각 물리상수들을 최선으로 구하고[21] 이렇게 구해진 물리상수들을 기반으로 단위가 정의될 예정이다.

국제 도량형국(BIPM)의 리처드 데이비스(Richard Davis)의 논문[22]에 위 과정 중 일부가 나와 있다. 기존 SI 단위에서 암페어는 앙페르의 힘 법칙 FL=2μ04πI2aF_L = 2\dfrac{\mu_0}{4\pi}\dfrac{I^2}{a}에 의해 정의된다. 여기서 FLF_L은 진공에서 길이 aa만큼 떨어져 있고 II의 전류가 흐르고 있으며 단면적을 무시할 수 있는 무한히 길고 평행한 두 도선 사이의 힘을 단위 길이로 나눈 것이다. a=1 ma = 1\ \text{m}, I=1 AI=1\ \text{A}일 때 FL=2×107 N/mF_L=2\times10^{-7}\ \text{N/m}이다. aa의 단위는 m이므로, 이를 비례상수 b1b_1을 도입하여 a=b1(c/ΔνCs)a = b_1 (c / \Delta \nu_{\text{Cs}})로 적을 수 있다. 이때
b1=9 192 631 770299 792 45830.663 318 988 4984b_1 = \dfrac{9\ 192\ 631\ 770}{299\ 792\ 458}\approx30.663\ 318\ 988\ 4984
이다. 전류 II도 마찬가지로 개정된 SI 체계에 따라 I=b2(eΔνCs)I=b_2(e\Delta \nu_{\text{Cs}})로 적을 수 있으며,
b2=19 192 631 770×(1.602 176 6208×1019)6.789 686 873 189 37×108b_2=\dfrac{1}{9\ 192\ 631\ 770 \times (1.602\ 176\ 6208\times10^{-19})}\approx 6.789\ 686\ 873\ 189\ 37\times10^8
이다. 그리고 정의상 μ04π=α2πhe2c\dfrac{\mu_0}{4\pi} = \dfrac{\alpha}{2\pi}\dfrac{h}{e^2c}이고[23], hh, ee, cc는 정확하고 엄밀한 값이므로, 진공에서의 투자율 μ0\mu_0를 측정하는 것은 미세구조상수 α\alpha를 측정하는 것과 동등하다. 이제 앙페르의 힘 법칙을 b1, b2b_1,\ b_2를 써서 나타내면 FL=απb22b1h(ΔνCs)3c2F_L=\dfrac{\alpha}{\pi}\dfrac{{b_2}^2}{b_1}\dfrac{h(\Delta\nu_\text{Cs})^3}{c^2}이 된다. 한편 FL=b3(h(ΔνCs)3/c2)F_L=b_3(h(\Delta\nu_\text{Cs})^3/c^2)으로 나타낼 수 있고,
b3=2×107×299 792 4582(6.626 070 15×1034)×(9 192 631 770)33.492 173 242 557 98×1013b_3=2\times10^{-7}\times\dfrac{299\ 792\ 458^2}{(6.626\ 070\ 15\times10^{-34}) \times (9\ 192\ 631\ 770)^3}\approx 3.492\ 173\ 242\ 557\ 98\times10^{13}
이다. 이를 대입하면 결론적으로 α=πb1b3b22=2πce2h×107kg m s2 A2=0.007 297 352 4450\alpha=\pi\dfrac{b_1b_3}{{b_2}^2}=\dfrac{2\pi ce^2}{h} \times 10^{-7}\mathrm{kg\ m\ s^{-2}\ A^{-2}} = 0.007\ 297\ 352\ 4450을 얻는다. 측정값인 0.007 297 352 5658, 0.007 297 352 5740과 비교해 보자. 이상의 내용은 틀린 부분이 있을 수 있으므로 섣불리 믿기보다는 적당히 참고용으로만 보는 것이 좋다.

4. 유도 단위

기본 단위로부터 유도되는 단위들이다. 차원이 없는 2개의 단위(라디안, 스테라디안)과 특별한 이름을 가진 20개 단위, 그리고 m/s처럼 기호 조합으로 이루어진 일반 유도 단위로 이루어진다.

4.1. 이름이 있는 유도 단위

  • 차원이 없는 단위
이름 설명
라디안(rad)원의 부채꼴에서 반지름의 길이에 대한 호의 길이의 비율. 이때 부채꼴이 갖는 중심각의 단위로 사용된다. m(호 길이)/m(지름). 정의가 길이/길이라서 단위가 없는 무차원 상수다. 1 라디안은 육십분법[24]으로 약 57.3°에 해당된다. 변환식은 πr=180θ(이때 r은 육십분법 각도, θ는 라디안 각도). 더 쉽게 말하면, 반지름이 r인 원 위의 호의 길이가 r이라면, 그 호에 해당하는 부채꼴은 각이 1 라디안이다. 포병의 각도단위인 밀 단위는 원래 이 라디안의 1/1000인 밀리라디안이나, 실제로는 이정도로 각도가 작으면 tan의 극한값이나 각도나 거의 같으므로 실사용을 할 때는 arctan(1/1000)일 때로 의미가 확장되었다.
스테라디안(sr)라디안의 3차원 버전이다. 반지름이 r인 구에서, 표면에 r2의 면적을 만드는 입체각이 1 스테라디안이다. m2 (표면)/m2 (정사각 평면). 쉽게 말해서, 원점을 기준으로 방향 벡터들을 모두 반지름 1인 구에 정사영하여 그 넓이를 적분한 값이다. [25] 따라서 모든 방향에 대한 값은 4π가 된다.
파일:external/upload.wikimedia.org/150px-Steradian.svg.png
1 스테라디안. 그림에서 뾰족한 곳의 벌어진 정도를 뜻한다. 출처: 위키피디아
  • 차원이 있는 단위
이름 차원 어원 설명
헤르츠(Hz)s-1[26]하인리히 루돌프 헤르츠초당 반복수(진동수).
뉴턴(N)kg×m/s2아이작 뉴턴힘의 단위.
돌턴(Da)10-3kg/mol존 돌턴원자 질량의 단위.
파스칼(Pa)kg/m×s2
(= N/m2)
블레즈 파스칼압력의 단위.
(J)kg×m2/s2
(= N×m)
제임스 프레스콧 줄일의 단위.
와트(W)kg×m2/s3
(= J/s)
제임스 와트일률의 단위.
쿨롱(C)A×s샤를 오귀스탱 드 쿨롱[27]전하량의 단위. 원래 물리법칙상으로는 기본 단위여야 하지만, 측정이 곤란해서인지 대신 암페어가 기본 단위다.
볼트(V)kg×m2/s3×A
(= W/A = J/C)
알레산드로 볼타[28]전압의 단위.
전자볼트(eV)1.60217646 × 10-19kg×m2/s2(= J)에너지의 단위.
패럿(F)A2×s4/kg×m2
(= C/V)
마이클 패러데이전기 용량의 단위.
(Ω)kg×m2/s3×A2
(= V/A = W/A2)
게오르크 시몬 옴전기 저항, 임피던스, 리액턴스의 단위. Ω는 그리스어 대문자 오메가다.
지멘스(S)s3×A2/kg×m2
(= 1/Ω)
베르너 폰 지멘스[29]전기 전도도의 단위. 전기 저항의 역수와 같다. 대문자 S가 기호인데 소문자 s(초)와 혼동을 피하기 위해 ℧(모)[30]라는 기호를 쓰기도 한다.
웨버(Wb)kg×m2/s2×A
(= V×s = T×m2)
빌헬름 에두아르트 베버[31]자기 선속(자속)의 단위.
테슬라(T)kg/s2×A
(= Wb/m2)
니콜라 테슬라자속 밀도의 단위.
헨리(H)kg×m2/s2
(= Wb/A)
조지프 헨리[32]인덕턴스의 단위.
섭씨(°C)273.16K안데르스 셀시우스[33]온도의 단위.
루멘(lm)cd×srlumen(라틴어로 '빛'이라는 의미)광속(단위 입체 각도에 비치는 빛의 밝기)의 단위.
럭스(lx)cd×sr/m2
(= lm/m2)
lux(라틴어로 '빛'이라는 의미)조도(단위 면적에 비치는 빛의 밝기)의 단위.
베크렐(Bq)s-1[34]앙트완 앙리 베크렐방사능 활동도의 단위. 단위 시간당 얼마나 많이 방사능 붕괴가 일어나는가를 나타내는 단위다.
그레이(Gy)m2/s2
(= J/kg)
루이스 해롤드 그레이[35]방사선 흡수량의 단위.
시버트(Sv)m2/s2
(= J/kg)
롤프 막시밀리안 시버트[36]방사선 흡수에 대한 선당량의 단위. 즉, 흡수한 방사선이 미치는 피해 정도에 따라 보정한 흡수량의 단위.
캐탈(kat)mol/sκατάλυσις [37] 촉매 활성의 단위. 1 kat은 어떤 촉매가 초당 1 mol의 기질을 반응시킨다는 것을 말한다. 널리 쓰이는 단위인 유닛(unit, U)과는 1 kat=6×107 U의 관계를 갖는다.

4.2. 이름이 없는 유도 단위

이름이 없이 다른 기호들의 조합으로 이루어진 단위들이다. 다른 단위들을 조합해서 만들어지므로 종류가 많다. m2(넓이), m3(부피), m/s(속력), kg/m3(밀도), J/K×kg(비열) 등이 예다.

5. SI는 아니지만 함께 쓸 수 있는 단위

단위명칭기호차원
시간일(日)d24 h = 86 400 s
시(時)h60 min = 3 600 s
분(分)min [38] 60 s
각도[39]도(度)°(π/180) rad
분(分)(1/60)° = (π/10 800) rad
초(秒)(1/60)' = (π/648 000) rad
길이천문단위au149 597 870 700 m
해리(海里)nmile1 852 m
속력노트Kt1 852 m(1 nmile)/h
면적헥타르ha104 m2
부피리터l , L10-3 m3=1 dm3
질량t103 kg=1 Mg

국제도량형위원회(CIPM)는 위 단위들을 SI는 아니지만 함께 쓸 수 있다고 인정하였다. 따라서 준SI라고 할 수 있으나, 위원회에서는 가급적 SI만 쓰기를 권고한다. 하지만 실용적 이유로 여전히 여러 곳에서 위 단위들을 SI처럼 사용한다.

6. 접두사

이전의 단위들은 더 큰 크기를 나타낼 때 새로운 단위를 정의하지만, 이 단위계는 접두사를 사용해서 큰 크기와 작은 크기를 사용하는 것이 특징이다.

6.1. 1보다 큰 접두사

컴퓨터 분야에서도 차용해서 쓰며 하드 디스크나 SSD의 용량은 SI 접두어를 그대로 쓴다. 그러나 램과 같은 경우에는 표기는 SI 접두어를 쓰지만 2진법이므로 SI 접두어로 쓰일 때와 정확한 수치에는 약간의 차이가 있다.[40] 물론 SI 단위 자체와는 전혀 관련이 없으므로 아래 표를 볼 때에도 주의하자. 대개 용량 단위인 bit, byte 등의 접두어로 쓰인다.[41]
SI 접두어
(Metric prefix)
이진 접두어
(Binary prefix)
이름 (SI 접두어) 이름 (이진 접두어) 배수 비고
SI 접두어 이진 접두어
Y Yi yotta yobi 1024 280(≒ 1.209×1024) 대문자로 써야 한다[42]
Z Zi zetta zebi 1021 270(≒ 1.181×1021) 대문자로 써야 한다[43]
E Ei exa exbi 1018 260(≒ 1.153×1018) -
P Pi peta pebi 1015 250(≒ 1.126×1015) 대문자로 써야 한다[44]
T Ti tera tebi 1012 240(≒ 1.100×1012) -
G Gi giga gibi 109 230(≒ 1.074×109) -
M Mi mega mebi 106 220(= 1 048 576) 대문자로 써야 한다[45]
k Ki kilo kibi 103 210(= 1 024) 소문자로 써야 한다[46]
h - hecto - 102 - -
da - deca - 101 - -

6.2. 1보다 작은 접두사

물리적인 의미로만 쓰인다.
단위 이름 SI 단위에서의 배수 비고
d deci 10-1 -
c centi 10-2 -
m milli 10-3 소문자로 써야 한다[47]
μ micro 10-6 그리스어 소문자 (mu).
n nano 10-9 -
p pico 10-12 소문자로 써야 한다[48]
f femto 10-15 -
a atto 10-18 -
z zepto 10-21 소문자로 써야 한다[49]
y yocto 10-24 소문자로 써야 한다[50]

7. 기타

  • 기본적으로 모든 숫자는 세 자리씩 띄어서 표기한다(예: 123 456 789 L). 이때 공백은 그냥 공백이 아니라 '깨지지 않는 공백(non-breakable space)'이어야 한다. 즉 줄바꿈으로 서로 떨어지지 않는다.
    서양의 수 체계에서 세 자리마다 새로운 단위가 등장하기 때문에 세 자리씩 구분하는 것이 표준이 되었다(세 자리마다 콤마를 붙이는 이유도 이것).다만 동아시아권에선 편의상 네 짜리씩 쓸 수도 있다.세자리씩 끊는 것은 의무가 아니다.
    • 123,456,789 L처럼 흔히 볼 수 있는 콤마를 붙이면 안 된다.
      유럽과 아시아/북미에서의 숫자 표기에 사용되는 콤마의 용법이 다르기 때문으로, 미국과 아시아에서 자릿수 구분의 용도로 사용되는 콤마는 유럽 지역 대부분에서 소수점 표시 용도로써 사용된다. 예를 들어 미국과 아시아에서 1,234,567.8910으로 표기하는 것을 유럽 대부분 지역에서는 1.234.567,8910으로 표기한다. 소수점에 대해서는 . 또는 , 둘 중 하나를 선택할 수 있다. 단 혼용하면 안 된다.
  • 기본적으로 단위를 표시할 때는 (단위명의 어원이 사람의 이름에서 따 온 것이 아니라면) 영어 소문자로 표기하여야 한다.
    • 온도의 단위인 켈빈(K)이나 전류의 단위인 '암페어(A)'는 전부 해당 단위를 정의한 과학자의 이름에서 따왔기 때문에 대문자로 단위명을 표기하여야 한다.
    • 예외적으로 '리터(L/l)'는 대문자와 소문자를 둘 다 사용할 수 있다. 소문자로 'l'이라고 썼다가 숫자 1, 대문자 I와 도무지 구별되지 않는 경우가 많아서 예외적으로 대문자 표기를 허용했다. 아니 현재는 대문자 표기를 권장하고 소문자를 허용해 준다.
    • 또한, 데이터를 표기하는 '바이트(byte)'의 경우엔 사람 이름에서 따온 것이 아니므로[51] 일단 원칙적으로는 소문자를 쓰는 것이 옳다. 다만, 이 경우엔 굳이 대문자로 쓰게 된 이유는 '비트(bit)' 단위의 존재 때문이다. 초기에는 전기 전자 기술자 협회의 IEEE 1541에 따라 비트는 'b'로 표기하기로 했지만, 하도 혼동이 많아서인지 IEC 80000-13와 Metric Interchange Format에서는 비트를 'bit'라고 표기하기로 했다. 후자의 표기 방식에 따르면 메가비트는 'Mb'가 아닌 'Mbit'로 표기하게 되었다.
    • 그 밖에 같은 문자를 대문자와 소문자로 나눠 써서 구분하는 경우도 있다.
    • 나무위키에서도 단위 대소문자를 제대로 안 지켜서 'KM' 따위의 괴상망측한 표기가 이따금씩 보인다. 보이는 족족 수정해주자.
  • 단위는 독립된 단어이므로 숫자와 그 뒤에 오는 단위 사이는 띄어쓰는 것이 원칙이다(예: 4GHz의 벽 (X) → 4 GHz의 벽 (O)). 나무위키 편집 시에도 붙이면 빨간 밑줄이 그어진다. 이는 단순히 SI 단위계에만 적용되는 것이 아니라 모든 단위에 공통적으로 적용되는 것이다. 게다가 피트(ft) 등 약자로 쓴 단위 앞에서도 띄어야 한다. 예외는 한단계 더 축약한 피트(')와 인치(")를 사용하거나 각도나 시간의 하위 단위를 표기하기위해 프라임을 쓰는 경우인데, 가령 미국 야구장 표준규격인 60 피트 6 인치는 60'6" 라고 붙여서 쓴다. 언론에서도 하도 많이 틀리다 보니 띄어쓴 걸 틀린 것으로 오해하는 사람도 있다. 영문 윈도우 10의 장치 용량 표기에는 띄어쓰기가 있고, 한국어 윈도우 10의 장치 용량 표기에는 띄어쓰기가 없다.
    • 「한글 맞춤법」에선 숫자와 어울린 경우 단위와 붙여 쓸 수 있음을 규정하고 있다. 예컨대 ‘5 미터’는 ‘5미터’로 붙여 쓸 수 있는 것이다. 어떻게 보면 SI 단위와 그에 어울리는 숫자는 서로 띄어 쓸 것을 규정하는 SI 규정과 충돌하는 것으로 보이지만, SI 규정을 해당 국가·사회의 고유한 언어 규범에까지 간섭시킬 이유는 없다.[52] 반대로 「한글 맞춤법」은 어디까지나 한글, 그리고 그와 어울리는 아라비아 숫자, 문장 부호에 대해서만 규정하지, 로마자, SI 기호 등 보조적인 표기로 쓰이는 외국 문자에 대해서는 따로 규정이 없고 마찬가지로 간섭할 이유가 없다.[53] 만약 간섭될 여지가 있다고 해도 그때는 SI 규정이 앞선다고 보는 것이 합리적이므로 배제하면 된다. 따라서 SI 기호로 쓸 땐 SI 규정에 따라 적으면 되며, 한글로 적을 땐 「한글 맞춤법」에 따라 적으면 된다. 예컨대 ‘5 m’는 「한글 맞춤법」 상 따로 규정이 없기 때문에 SI 규정대로 ‘5 m’로만 적어야 된다. 반대로 이를 한글로 ‘5 미터’라 적을 때는 SI 규정이 간섭할 이유가 없기 때문에 「한글 맞춤법」에 따라 ‘5미터’라 적어도 된다. 국가 산하의 연구원 등에서도 일반적인 표현과 연구 결과의 표현에서 SI 규정과 「한글 맞춤법」의 준용 여부를 달리하는 것을 상기해 보면 이렇게 양립하여 띄어쓰기를 결정하는 것은 문제가 없다. 띄어쓰기가 따로 없는 중국이나 일본에서도 어떤 단위를 각자의 문자[54]로 적을 때는 그들의 언어 규범대로 붙여 쓰지, 따로 띄어 쓰거나 하진 않는다.
    • 기호 °, '(작은따옴표), "(큰따옴표)는 각도 등을 나타내고자 단독으로 쓸 때(15°와, 30'과 같이) 숫자와 단위 사이를 띄우지 않는 것이 원칙이다.[55]
      그런데 °C나 °F, K, °R 같은 온도를 나타내는 단위에서는 숫자와 °C 사이를 띄어 쓰는 것을 원칙적으로 하지만(°와 C 사이는 붙인다.), 학계에 따라 띄우지 않는 것을 인정하는 곳도 있으므로 논문 등 공식적인 문서를 작성할 경우 한 번쯤 확인해보는 것이 좋다.
  • 문서를 작성할 때는 단위를 표기할 때 꼭 로만 서체, 즉 기울어지지 않은 글자로 표기해야 한다. 그에 비해 변수[56]를 표기할 때는 꼭 이탤릭체로 기울어지게 표기해야 한다. 예를 들어 V=1.5 VV = 1.5\ \text{V}와 같이 써야 한다는 뜻이다. 이때 좌변의 VV는 전압을 나타내는 변수이며, 우변의 V\text{V}는 전압의 단위인 볼트를 나타내는 단위다. 수식 편집기를 쓸 때 자주 하는 실수 중 하나인데, 그래서 단위를 쓸 때는 꼭 앞에 \text{...} 같은 명령어를 붙여야 한다. 나무위키에도 잘못된 표기가 넘쳐난다.
  • 일부 공학 분야(대표적으로 전기공학이나 전자공학)에서는 단위를 표기할 때 [대괄호][57]나 (소괄호)[58]로 묶어서 따로 표기하는 경우가 있다. 100 [kg]또는 100 (kg)식으로 표기하는 식. 이는 전압의 기호 'V'와 전압의 단위 '볼트'([V] 또는 (V))가 같은 문자를 사용하는 수식의 혼동을 피하기 위해 사용한다.

8. 여담

  • 기타 모든 유도 단위는 기본 단위들을 조합해서 나오기 때문에 수치를 계산할 때 설령 단위가 바뀌더라도 같은 MKS 단위군에 속한 단위라면 수치를 조정할 필요가 없다는 것이 특징이다. 접두사만 조심해 주면 된다.
  • 길이의 단위를 비롯한 대부분의 단위에서 메가 이상의 접두어는 거의 쓰이지 않는다. 일상에서 측정해야 할 수치는 대개 킬로 접두어로 커버할 수 있으며, 그 이상은 아예 이나 AU, 광년 등 더 적절한 단위가 통용되거나 아예 지수를 써서 표기하기 때문이다.
  • 위에서처럼 약 3억 2760만 달러짜리 물건을 날려먹어도 근성있게 미국 단위계를 유지해 온 미국인들이 포켓몬 GO가 유행하자 미터법을 찾기 시작했다. 역시 먼 곳의 뜬구름 잡는 이야기 보다 가깝고 즉발적인 이익이 현실을 바꾸는 것인가. 게임이 오로지 미터를 기준으로 거리 안내를 하고 있기 때문에[59] 기존에 미국에서 즐겨쓰던 인치, 야드 등으로는 정확히 거리를 가늠하기 힘들어 게임을 즐기려면 강제로라도 미터법에 익숙해져야 하기 때문(...). 링크 근데 1 m가 대략 1.0936 야드다. 어차피 일반인이 하는 어림잡이이니 그냥 야드로 읽어도 큰 문제가 되지는 않는다.
  • 러시아키릴 문자 사용권에서는 내수용 물품에는 단위를 라틴 문자가 아닌 키릴 문자로 표기한다. 때문에 리터는 л, 센티미터는 см, 킬로그램은 кг, 메가헤르츠는 МГц처럼 쓴다. 우리도 m를 미터라고 쓰기도 하니까. 그런데 ㅁ ㅅㅁ ㅋㄱ ㅁㅎ로는 안 쓰거든

[1] 제정 러시아는 유럽 각국과 함께 1875년에 미터 조약을 체결했으나, 해당 조약은 체결국에게 미터법을 쓰라고 강제하지 않았다. 그래서 러시아 대내적으로는 '베르스타', '푸드', '체트베르티', '아르신'과 같은 러시아의 전통적인 단위가 여전히 쓰였다. 심지어 외국에 모신나강을 제작 의뢰할 때도 이 단위를 그대로 써대서 외국 기술자들이 학을 떼기도 했다.[2] 당시 영국 수출액의 90%를 미터법 국가가 차지했다.[3] 하지만 미국도 루이지애나와 육군, 그리고 NASA는 미터법을 쓴다. 공군은 항공분야에서는 미터법이 마이너이기 때문에 당연히 안 쓴다. 미군은 국제연맹과 총기 및 탄환의 단위를 통합하고자 미터법을 쓴다.[4] 심지어 라이베리아는 표준시 설정 문제에서마저도 철저하게 '마이너 감성'을 고수해서, 30분도 아니고 45분도 아니고 해괴하게도 44분 시간대(UTC-00:44)라는 패기를 보여주었다. 이 나라의 수도 몬로비아가 본초자오선과 딱 44분 시차가 날 만큼 서쪽에 있다고. 한 50년 이 짓을 하다가 영 아니다 싶었는지 1972년에 UTC 0으로 바꿨다.[5] 예를 들어 1 taung = 18 in[6] 그중엔 미터법이 악마의 단위라고 주장하는 사람도 있고 미터법 자체를 이해하지 못해서 임페리얼 단위가 미터법보다 더 우수하다고 주장하는 사람들도 있다. 물론 댓글에서는 미터법이 더 쉽다고 주장하는 사람들 천지.[7] 단 '쇠고기 1근(600 g)'와 같이 비법정단위를 일러두기 식으로 쓰는 것은 가능하다(계량에 관한 법률 제6조3항 및 동법 시행규칙 제2조1호)[8] 채소도 근을 썼지만 지금은 사양되었다. 게다가 고기 재는 근과 채소 재는 근은 서로 무게가 달랐기 때문에 문제가 되었다.[9] 정의상으론 인력. 척력이라고 해도 원리상 무리는 없다. 다만 각 도선에 흐르는 전류의 방향이 달라진다.[10] 엄밀히는 빈 표준 평균 바닷물(VSMOW)[11] 탄소의 질량수가 12인데, 그 질량을 12 g/mol로 맞추기 위해 이렇게 정의한 것.[12] 초록색에 가까운 가시광선이다. 약 555 nm.[13] 이 길이대로 만들어진 미터 원기도 있었다. 백금이리듐의 합금으로 만들어졌지만 아래에서 미터의 정의가 바뀌며 더 이상 사용하지 않게 되었다.[14] 압력은 힘/면적으로 정의되지만 힘=질량×가속도로 정의되기 때문이다.[15] m와 s가 정의 되었으므로, 플랑스 상수 h를 정의함으로써 질량을 정의할 수 있다. 여기서 플랑크 상수는 와트 저울이라 불리는 키블 저울 등 여러 가지 방법을 통해 측정할 수 있다. 자세한 사항은 유튜브 영상을 보면 알 수 있다.[16] 이를 확립하기 위해 1kg짜리 규소-28 구체(정확히 1kg이면서 정확히 둥글게 만들고 있다)를 만들고 있지만, 일단 한번 확립되면 물체는 더 이상 없어도 되므로 플랑크 상수와 더불어 정확한 값이 될 수 있다.[17] 약 555nm의 빛으로 초록색의 빛이다. 실제 색은 다음과 비슷하다. [18] 입체각의 단위인 스테라디안이다.[19] kg의 단위를 새로운 기준에 부합하는 후보가 있긴 하다. 하나의 동위원자를 지닌 실리콘으로 만든 세상에서 가장 일정한 구를 이용한 방식이 있다. 이러한 방식은 실리콘의 경우 다른 원소와 달리 고체의 형성에 있어 일정한 부피에 일정한 원자가 들어갈 수 있기 때문이다. 그리고 구를 사용한 이유는 구의 반지름을 알게 되면 부피를 알고 이러한 부피는 원자의 수를 가늠할 수 있기에 동일한 동위원자의 실리콘의 개수로 kg을 정의할 수 있다.[20] 사실 더 정밀도가 높은 이터븀을 기반으로 재정의하자는 논의가 있었지만, 아직 상용화되지 못했기 때문인지 이번에는 건너뛰었다.[21] 재정의를 위해 만족해야만 하는 물리상수 측정의 수준이 단위자문위원회 CCU에 의해 제시되어 있다.[22] Davis, Richard S. (2017). "Determining the value of the fine-structure constant from a current balance: Getting acquainted with some upcoming changes to the SI". American Journal of Physics. 85 (5): 364–368. doi:10.1119/1.4976701. ISSN 0002-9505.[23] 이 식은 개정 전이든 후든 유효하다.[24] 종래에 사용하던 각도 표형식이며 °(도). ′(분, 1/60도), ″(초, 1/60분) 단위로 각도를 잰다.[25] 이해하기 쉽지 않은 이유는 라디안과 달리 직관적이지 않기 때문이다. 라디안은 원기둥형 물체에 (줄)자를 두르고 각도기를 갖다대는 식으로 직관적인 접근할 수 있으나 스테라디안은 이게 불가능하기 때문.[26] 기본적으로 횟수/s이지만 횟수는 단위가 없는 양이기 때문에 이렇게 표기된다.[27] 프랑스의 물리학자.[28] 이탈리아의 물리학자.[29] 독일의 발명가/사업가.[30] Ω를 거꾸로 뒤집은 모습. 읽는 방법 또한 게오르크 시몬 옴의 이름인 ohm을 거꾸로 한 것이다.[31] 독일의 물리학자.[32] 미국의 과학자.[33] 스웨덴의 천문학자.[34] 맨 위의 헤르츠와 같이 횟수/s이다.[35] 영국의 물리학자.[36] 스웨덴의 의학자/물리학자.[37] 고대 그리스어로 '분해'라는 뜻으로 영어 catalysis(촉매작용)의 어원이기도 하다[38] m을 쓰면 안된다. m 은 거리 단위 (미터)[39] 국제표준화기구(ISO)에서는 도 아래로는 소숫점으로 표현하기를 권장한다. 예를 들어 동경 125도 30분(125° 30′)이라고 쓰지 말고 125.5도라고 쓰라는 식이다. 하지만 여전히 60분법 단위인 분과 초도 흔하게 쓰인다.[40] SI 단위가 1000의 제곱수를 기준으로 한다면 이쪽은 1024의 제곱수를 기준으로 하기 때문.[41] bit, byte에 접두사를 붙일 경우 중간에 i를 붙이기도 하는데, 기억장치/표기 용량과 실제 참조.[42] 소문자로 쓰면 y(yocto, 10-24)와 겹친다.[43] 소문자로 쓰면 z(zepto, 10-21)와 겹친다.[44] 소문자로 쓰면 p(pico, 10-12)와 겹친다.[45] 소문자로 쓰면 접두사 m(milli, 10-3)과 겹치며, 길이 단위 m(미터)과도 혼동될 수 있다.[46] 대문자로 쓰면 온도 단위 K(켈빈)와 혼동이 발생할 수 있기 때문인데, 접두사로 쓰이는 k는 다른 단위와 복합해서 쓰이기 때문에(kg/KG, km/KM, kW/KW 등), 대문자로 써도 혼동되지는 않는다. 그러나 이렇게 쓰면 비표준이므로, 무식하게 보이고 싶지 않으면 지양하고 정확한 소문자 표기를 사용하자.[47] 대문자로 쓰면 M(mega, 106)과 겹친다.[48] 대문자로 쓰면 P(peta, 1015)와 겹친다.[49] 대문자로 쓰면 Z(zetta, 1021)와 겹친다.[50] 대문자로 쓰면 Y(yotta, 1024)와 겹친다.[51] 한 입 물다의 '물다'라는 영단어 'bite'에서 유래했다. 정확하겐 이진수 단위 'binary digit'에서 'bit'라는 단위가 생겨났고, 'bit'는 영단어 'bite'의 과거형이므로 'bit'의 현재형이자, 'bit'의 한 뭉치를 베어물었다는 의미로 'bite', 즉 '물다'라는 영단어가 변화해서 'Byte'가 되었다.[52] SI 규정을 언어 규범에까지 강제로 적용시키는 것은 무리가 있다. 애초에 SI 규정을 지켜야 하는 상황 — 예컨대 연구 보고서에서의 수치 표시, 국제적인 학술 연구 또는 교역 등 — 에선 m라는 기호를 쓰면 썼지, ‘미터’라는 한글 표기를 한국어 문장 外엔 쓸 이유가 없기 때문에 ‘한글 표기’에 한해선 SI 규정보다 「한글 맞춤법」이 앞선다고 보는 것이 합리적이다. 이것은 일상에서 백만을 숫자로 표시할 때 1,000,000으로 쓰면 썼지 1 000 000으로 쓰는 경우는 거의 없는 것을 상기해 보면 이해하기 쉽다.[53] 외국 글자에 대해 규정하는 것은 「외래어 표기법」, 「국어의 로마자 표기법」 정도인데 이마저도 SI 규정과는 충돌할 사항은 없다.[54] 예컨대 m를 メートル로 적는다든지[55] 5.3.3 Formatting the value of a quantity SI Brochure, 8th edition. Bureau International des Poids et Mesures. 1967.[56] 벡터일 경우 한정으로 볼드체[57] 주로 한국에서[58] 주로 외국 서적에서[59] 게임 제작사인 닌텐도가 있는 일본은 SI 단위만 사용하는 국가 중 하나다.

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