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1. 개요
數 單位 / decimal numeral system수 단위란, 특정 값을 정의하여 큰 수를 보다 더 효과적이고 간결하게 기술하는 수사이다. 예를 들어, 142,000,000을 숫자로 말하면 '일사이영영영영영영'이라고 해야 하지만, 수 단위 '억'과 '만'을 사용하여 '일억 사천 이백만'이라고 더욱 체계적으로 표현이 가능하다. 즉, 우리가 아는 [math(m)](미터), [math(kg)](킬로그램), [math(cd)](칸델라) 등과 같은 엄연한 '단위'로써 역할을 한다. 그러나 수 단위는 임의의 큰 수와는 다르다. 임의의 큰 수는 자연수의 하나이고, 수학적 거대수 또한 사람들이 재미 삼아 정의 내린 의미 없는 큰 수 중 하나 일 뿐. 나아가, '무한'이라는 개념은 점점 커지는 상태이므로 특정 값을 일컫는 수 자체가 아니다. 수학적 거대수나 가산/비가산 무한에 대해 더 알고 싶다면 큰 수 문서 참조.
한국 초등 교육과정에서는 수 단위를 '만', '억', '조'까지만 직접적으로 언급하고, 이후 고등학교에서 '무한'이라는 개념을 배우게 되는데[1], 일상생활에선 등가 SI 접두어, 표현 가능 비트의 경우의 수, 3×3×3 큐브의 조합([math(43,252,003,274,489,856,000)])이나 트럼프 카드 배열 조합([math(52!=8\times10^{67})]) 등 그 이상의 단위를 요하는 경우가 생각보다 많다. 당장 인터넷에 검색하기만 해도 제목에 '몇 경원(₩)'이 쓰인 뉴스를 심심치 않게 볼 수 있는 수준. 그러나 애초에 이렇게 천문학적인 단위를 언급하는 곳이 많음에도 대다수의 경우, 그 수의 값이 얼마인지 모르거나 알아도 어느 정도의 크기인지 가늠하지 못하는데, 이를테면 지구의 둘레([math(40,075km)])나 미국 GDP(25.44조 USD[2022년])인가 하면, 일 년 동안 빅맥이 팔리는 수(5억개[2019년]), 우리 은하의 별의 개수(4,000억 개), 하다 못해 세계 인구 수(81억명[2024년]) 등. 실제로 동양에 비해 학력이 떨어지는 미국이나 서양 국가들에서 인구 수라든가, 지구의 나이 등을 인터뷰 하면 실제 값과 많은 차이를 보이는 오답이 난무하는 것을 유튜브 등에서 흔히 볼 수 있다.
그렇다고 경 이상 또는 매우 작은 소수가 우리 생활과 관련이 있는가? 당연히 아니다. 더 나아가, 후술할 수 단위들을 고려하면, 천문학에서도 사용하지 않는 것이 태반이다. 관측 가능한 우주의 크기(직경 [math(93,000,000,000LY=8.7\times10^{26}km)])는 물론 우주 전체에 존재하는 원자의 개수([math10^{80}]개), 플랑크 길이([math(1.616229\times10^{-35}km)])[5] 또한 표현이 가능하다. 굳이 따지자면 '이 문서 전체에 입각하여 무한 원숭이 정리를 실현시키기 부족하다.' 식이다.[6] 결과론적으로, 수 단위를 많이 안다고 해서 쓸모가 있는 것은 아니다. 상식이라 칭하는 것이 허식에 가까울 수준. 그럼에도 불구하고, 이가 무용지물은 아닌 것이, 경우의 수를 고려하면 구골([math(10^{100})])은 기본이고, 푸앵카레 재귀시간 등까지 생각하면, 표현 방법이 많아지는 것이기도 하고, 값의 실질적 크기 또한 가늠하기 쉬워질 수는 있다. 이는 아무래도 크기만으로 치부하면 상위 수준인 수학적 거대수를 완전히 배제할 수는 없기 때문이기도 하다.
그러면 이렇게 큰 값을 갖는 수가 전대미문할 과거에서 어떻게 유래없는 수 단위들이 창시되었냐고 묻는다면, 이는 단순한 인간의 호기심, 정복심 및 우월감을 나타낸다고 유추해볼 수 있다. 그렇기에 동양과 서양의 수셈에 따른 수 단위는 상당한 차이가 있다. 구체적인 유입 경로를 보면, 한국, 중국, 일본, 태국, 싱가포르 등, 동양에서는 수 단위로써 대개 중국의 산학서를 의지하기도 하고, 그 뜻을 가진 한자어나 불교에서 산스크리트어를 음차한 것을 쓴다. 더불어 동양은 일반적으로 10000이 거듭될 때마다 단위가 바뀌는 '만진체제'를 사용한다. 이외에 영미권에서는 Million(100만)은 이탈리아에서, Billion(10억)은 영국에서 유래된 것으로 보며, Trillion(1조)나 그 이상은 고대 로마 수 접두사와 -illion을 합하여 그 단위를 거듭한다. 또한, 영미권에서는 대륙권과는 다르게 수 단위를 1,000씩 뛰어 세는 Short Scale과 1,000,000씩 뛰어 세는 Long Scale을 쓴다.
2. 수의 크기
우리가 일상에서 접하는 '수'는 앞서 언급했듯 1, 2, 3 뿐만 아니라 그 이상, 어쩌면 수 단위의 끝을 넘어서는 크기일 것이다. 간단하게 오늘 걸음 수에서 시작하여 1주일 동안 먹은 밥알의 개수, 우리 몸을 이루는 세포 수, 밤 하늘에 빛나는 저 한 별까지의 거리(km)... 그 외에 셀 수 없는 '수'가 우리 주위를 감싸고 있다.계속 늘어나기도 하는 것은 볼드체로, 개인차가 있는 경우는 n~n 식으로 표시.
확실히 (길이)<(부피)≒(확률)[7]<(경우의 수(연속확률))[8]<(수학적 증명에 사용된 거대수)<(수학적 거대수) 순으로 비슷한 스케일 대비 평균 크기가 크다. 물론 경우의 수는 연속으로 하는 양과 확률이 충분히 낮아야 많이 커진다. 단적인 예로 동전을 100번 던져서 특정 패턴이 나올 확률은 지구상에서 랜덤한 모래알을 2개만 골랐을 때 서로 같을 확률과 비슷한 수준이다. 사실 아무리 연속으로 하더라도 확률이 충분히 높지 않다면 안 된다. 로또를 수천 번 사서 당첨될 확률이 50%를 넘겠는가? 그렇다고 동전을 100번 던져서 특정 패턴이 나올 확률이 로또 당첨률보다도 높겠는가? 아니다. 확률이 충분히 높아야 한다.
2.1. 물체의 수
다음은 물체의 수의 예를 나타낸 것이다. 표 밑으로 갈수록 값이 커진다.| 1부터 절대적 무한까지(물체의 수) | ||
| <rowcolor=#c1d72e> 종류 | 수 | 기호 |
| 자신 | 1명 | 1 |
| 일주일 | 7일 | 7 |
| 태양계 행성 | 8개 | 8 |
| 달(시간) | 12달 | 12 |
| 하루 시간 | 24시간 | 24 |
| 영어 알파벳 | 26개 | 26 |
| 1,000억 달러 이상의 가치를 지닌 초거대기업[2019년] | 69개 | 69 |
| UN에 가입된 국가[2019년] | 193개 | 193 |
| 1년 | 365.2425일 | 365 |
| 포켓몬[2022년] | 1010가지 | 1010 |
| 사자에상 에피소드 수[2019년] | 7,500개 | 7,500 |
| 스팀에서 판매중인 게임 수[2019년] | 30,000개 | 30,000 |
| 항공기[2019년] | 50,000개 | 50,000 |
| 영어단어[2019년] | 172,000개 | 172,000 |
| 영화[2019년] | 500,000개 | 500,000 |
| 나무위키 문서[현재] | 7135695개 | 7135695 |
| 서울 인구[2022년] | 9,500,000명 | 9,500,000 |
| 위키피디아 문서[2019년] | 19,000,000개 | 19,000,000 |
| 사람 1명의 1년 동안의 평균 심장박동수 | 42,000,000회 | 42,000,000 |
| 미국 의회도서관의 책&스크립 수[2019년] | 170,000,000개 | 170,000,000 |
| 1년 동안 빅맥이 팔린 수[2019년] | 550,000,000개 | 550,000,000 |
| 자동차와 다른 탈것들[2019년] | 1,200,000,000대 | 12억 |
| 세계 인구[2022년] | 8,000,000,000명 | 80억 |
| 누적 트위터 게시물[2019년] | 2,000억개 | 2,000억 |
| 우리 은하의 별 개수 | 4,000억개 | 4,000억 |
| 지구의 나무 수[2019년] | 3조 그루 | 3조 |
| 사람 한 명의 적혈구 수 | 70조~140조개(평균 100조) | 100조 |
| 지구의 개미 수 | 1016마리 | 1016 |
| 80억 인구의 1년 동안의 심장 박동 수 | 2 × 1017~3 × 1017회(평균 2.6 × 1017) | 2.6 × 1017 |
| 보통 크기의 해변의 모래알 개수 | 5 × 1018~1 × 1019개(평균 7.5 × 1018) | 7.5 × 1018 |
| 지구 전체의 모래알 개수 | 1021개 | 1021 |
| 사람 한 명의 원자 개수 | 5 × 1027~1 × 1028(평균 7 × 1027개)[26] | 7 × 1027 |
| 지구 전체의 원자 개수 | 1.3 × 1050개[27] | 1.3 × 1050 |
| 우주 전체의 원자 개수 | 1080개 | 1080 |
| 우주 전체를 플랑크 부피로 채우는 데에 필요한 개수 | 10186개[28] | 10186 |
2.2. 경우의 수
다음은 경우의 수의 예를 나타낸 것이다. 표 밑으로 갈수록 값이 커진다.| 1부터 절대적 무한까지(경우의 수) | ||||
| <rowcolor=#c1d72e> 종류 | 계산식 | 대략적인 값 | ||
| 64 bit로 표현 가능한 경우의 수 | [math(\displaystyle 2^{64})] | 1.84 × 10¹⁹ [29] | ||
| 3×3×3 큐브의 가능한 조합 | [math(\displaystyle \left(8!\times3^{7}\right)\times\left(12!\times2^{10}\right))] | 4.33 × 10¹⁹ [30] | ||
| 동전을 100번 던져 나오는 경우의 수 | [math(\displaystyle 2^{100})] | 1.27 × 1030 | ||
| QR코드로 표현 가능한 경우의 수 | ver.1[31] | [math(\displaystyle 2^{152})] | 5.72 × 1045 | |
| 트럼프 카드를 나열하는 경우의 수 | 조커 제외 (52장) | [math(\displaystyle 52!)] | 8.07 × 1067 | |
| 메가밍크스의 가능한 조합 | [math(\displaystyle \left(20!\times3^{19}\right)\times\left(30!\times2^{27}\right))] | 1.01 × 1068 | ||
| 트럼프 카드를 나열하는 경우의 수 | 조커 포함 (54장) | [math(\displaystyle 54!)] | 2.31 × 1071 | |
| 주사위를 100번 던져 나오는 경우의 수 | 정육면체 주사위 | [math(\displaystyle 6^{100})] | 6.53 × 1077 | |
| 1 kB로 표현 가능한 경우의 수 | [math(\displaystyle 2^{8\times1000})] | 1.73 × 102408 | ||
| 컴퓨터로 표현 가능한 가장 큰 자연수이자 128 bit로 표현 가능한 경우의 수 | [math(\displaystyle 2^{1024})] | 1.8 × 10308 | ||
| QR코드로 표현 가능한 경우의 수 | ver.40[32] | [math(\displaystyle 2^{23648})] | 5.72×107118 | |
| 1 MB로 표현 가능한 경우의 수 | [math(\displaystyle 2^{8\times{10}^{6}})] | [math(\displaystyle 10^{10^{6.38}})][33] | ||
| 표현 가능한 비트맵 이미지의 수 | HD | [math(\displaystyle \left(2^{24}\right)^{1280\times720})] | [math(\displaystyle 10^{10^{6.82}})][34] | |
| FHD | [math(\displaystyle \left(2^{24}\right)^{1920\times1080})] | [math(\displaystyle 10^{10^{7.18}})][35] | ||
| UHD | [math(\displaystyle \left(2^{24}\right)^{3840\times2160})] | [math(\displaystyle 10^{10^{7.78}})][36] | ||
| 1 GB로 표현 가능한 경우의 수 | [math(\displaystyle 2^{8\times{10}^{9}})] | [math(\displaystyle 10^{10^{8.47}})][37] | ||
| 10분 동안 60fps, FHD로 표현 가능한 영상의 수 | [math(\displaystyle \left(2^{24}\right)^{1920\times1080\times60\times600})] | [math(\displaystyle 10^{10^{11.73}})][38] | ||
| 1 TB로 표현 가능한 경우의 수 | [math(\displaystyle 2^{8\times{10}^{12}})] | [math(\displaystyle 10^{10^{12.38}})][39] | ||
| 1 세제곱미터에 배열 가능한 입자의 경우의 수 | [math(\displaystyle 10^{{10}^{70}})] | |||
| 탄생의 경우의 수[40] | [math(\displaystyle 10^{10^{12000}})] | |||
| 푸앵카레 재귀시간[41] | [math(10^{10^{10^{56}}})] 년 [42] | |||
3. 동양의 명수법
동아시아 문화권 |
단, 몽골의 명수법 서술은 제외되었다. 이는 상대적으로 언어 사용률이 낮고, 한국, 중국, 일본의 명수법 체계와 집약을 이루어 한 표로써 서술하는 것은 한계가 있어 반열에 오르지 못하였다.
| 《수술기유》 중국의 고대 산학서 중 하나로, 억부터 재까지 제시되어 있다. 오늘날 삼국의 명수법은 이를 기반한다. |
수를 읽는 법은 이어지는 단위를 따른다. 단위가 살(나이), 곳(장소), 개(개수) 같은 고유어면 순 우리말로, 원(圓), 세(歲), 년(年) 등 한자어면 한자어로 읽어야 한다. 또한 외래어 단위의 경우 한자어를 사용한다.
물론 예외도 있다. 금, 은 등의 양을 나타내는 돈, 가구 수, 후술할 화엄경 수사 등은 한자어임에도 고유어로 읽는 것이 자연스럽고, 사람 명수의 경우 둘 다 통용된다. 단, 고유어와 한자어 왔다갔다 쓰지 않음에 주의.
수사는 수를 세는 데 쓰는 기수사와, 순서를 세는 데 쓰는 서수사로 나뉜다.
서수사의 경우, 순우리말의 경우에는 뒤에 '-째'를 붙여 사용하고, 한자어 앞의 경우, '제(第)'를 붙인다.
더불어 수 단위는 10진법을 기준 삼는다. 이는 60진법을 사용하는 분초(分秒)[43]를 제외하면 2진법, 12진법 등에서 다음 자리를 표기하는 추가적인 수 단위 체제가 갖추어져 있지 않는다는 것이다. 즉, 예로 2진법에서 '1001001'을 읽기 위해서는 '일영영일영영일'과 같이, 달력이나 황도 12궁에서 쓰이는 12진법에서 '11'을 읽기 위해서는 '십일'과 같이 발음해야 한다.[44]
3.1. 수 단위
3.1.1. 대수 명명법
대수는 명수법으로 이십체진(以十遞進), 이만체진(以萬遞進), 이억체진(以億遞進)이 있고 일반적으로 이만체진 명수법을 사용한다. 이십체진 명수법을 하수(下數)라 하고, 10씩 뛰어 센다. 이만체진 명수법은 10,000씩 뛰어 세고, 이억체진 명수법은 100,000,000씩 뛰어 세며, 이만체진과 이억체진을 중수(中數)라 한다. 이 외에도 상수(上數)라는 것이 있는데, 상수는 10,000 다음부터 수사가 나타내는 수의 크기가 제곱씩 증가한다.고대 중국 산학서인 《수술기유》,《오경산술》,《손자산경》에는 '억 億'부터 '재 載'까지의 수사 및 하수·중수(이억체진)·상수가 적혀 있으며 조선 산학서 《구수략》,《산학입문》에 중국에서 들어온 수사와 이억체진 명수법이 기록되어 있다.[45] 이 외에도 일본의 《진겁기》와 청나라의 《수리정온》에서는 이만체진 명수법을 활용하였다. 한국의 명수법의 경우 이전까지 이억체진 명수법을 사용했으나 개화기부터 이만체진 명수법이 일본으로부터 들여져 왔다.
다음은 동양의 대수 수 단위를 나열한 것이다.
| 수 단위 | |||||
| 단위 | 순 우리말 | 이십체진 | 이만체진 | 이억체진 | 상수 |
| 일 一 / 壹 一 / 壹 yī | 一 いち | 하나 | [math(10^{0})] | [math(10^{0})] | [math(10^{0})] | [math(10^{0})] |
| 십 十 / 拾 十 / 拾 shí | 十 じゅう | 열 | [math(10^{1})] | [math(10^{1})] | [math(10^{1})] | [math(10^{1})] |
| 백 百 / 伯 / 陌 百 / 伯 / 陌 bǎi | 百 ひゃく | 온 | [math(10^{2})] | [math(10^{2})] | [math(10^{2})] | [math(10^{2})] |
| 천 千 / 仟 / 阡 千 / 仟 / 阡 qiān | 千 せん | 즈믄 | [math(10^{3})] | [math(10^{3})] | [math(10^{3})] | [math(10^{3})] |
| 만 萬 / 万 万 / 萬 wàn | 万 まん | 골/드먼 | [math(10^{4})] | [math(10^{4})] | [math(10^{4})] | [math(10^{4})] |
| 억 億 亿 / 億 yì | 億 おく | 잘 | [math(10^{5})] | [math(10^{8})] | [math(10^{8})] | [math(10^{8})] |
| 조 兆 兆 zhào | 兆 ちょう | 울 | [math(10^{6})] | [math(10^{12})] | [math(10^{16})] | [math(10^{16})] |
| 경 京 京 jīng | 京 けい | 골[도움말1] | [math(10^{7})] | [math(10^{16})] | [math(10^{24})] | [math(10^{32})] |
| 해 垓 垓 gāi | 垓 がい | - | [math(10^{8})] | [math(10^{20})] | [math(10^{32})] | [math(10^{64})] |
| 자 秭 / 시 枾 秭 zǐ | 𥝱 じょ / 秭 し | - | [math(10^{9})] | [math(10^{24})] | [math(10^{40})] | [math(10^{128})] |
| 양 穰 / 壤 穣 ráng | 穣 じょう | - | [math(10^{10})] | [math(10^{28})] | [math(10^{48})] | [math(10^{256})] |
| 구 溝 沟 gōu | 溝 こう | - | [math(10^{11})] | [math(10^{32})] | [math(10^{56})] | [math(10^{512})] |
| 간 澗 涧 jiàn | 澗 かん | - | [math(10^{12})] | [math(10^{36})] | [math(10^{64})] | [math(10^{1024})] |
| 정 正 正 zhèng | 正 せい | 울[도움말2] | [math(10^{13})] | [math(10^{40})] | [math(10^{72})] | [math(10^{2048})] |
| 재 載 载 zài | 載 さい | - | [math(10^{14})] | [math(10^{44})] | [math(10^{80})] | [math(10^{4096})] |
| 극 極 极 jí | 極 ごく | - | [math(10^{15})] | [math(10^{48})] | [math(10^{88})] | [math(10^{8192})] |
| 항하사 恒河沙 恒河沙 hénghéshā | 恒河沙 ごうがしゃ | - | [math(10^{16})] | [math(10^{52})] | [math(10^{96})] | [math(10^{16384})] |
| 아승기 阿僧祗[도움말3] 频婆罗 pínpóluó / 阿僧祗 āsēngzhī | 阿僧祗 いちまん | - | [math(10^{17})] | [math(10^{56})] | [math(10^{104})] | [math(10^{32768})] |
| 나유타 那由他 那由他 nàyóutā | 那由他 なゆた | - | [math(10^{18})] | [math(10^{60})] | [math(10^{112})] | [math(10^{65536})] |
| 불가사의 不可思議 不可思议 bùkěsīyì | 不可思議 ふかしぎ | - | [math(10^{19})] | [math(10^{64})] | [math(10^{120})] | [math(10^{131072})] |
| 무량대수 無量大數 / 무량수 無量數 无量 wúliàng | 無量大数 むりょうたいすう | - | [math(10^{20})] | [math(10^{68})] | [math(10^{128})] | [math(10^{262144})] |
| 대수大数[도움말4] 大数 dàshù | ─ | - | [math(10^{21})] | [math(10^{72})] | [math(10^{136})] | [math(10^{524308})] |
3.1.2. 소수 명명법
소수의 명수법에는 10씩 뛰어 세는 이십체석(以十遞析) 명수법과 100,000,000씩 뛰어 세는 이억체석(以億遞析) 명수법이 있다. 주로 이십체석 명수법을 사용한다. 남송의 《양휘산법》과 원나라의 《산학계몽》을 계승한 조선의 《산학입문》을 따른다.중국 산학서 《손자산경》, 《구장산술음의》에 '분 分', '리 釐', '모 毫', '사 絲', '홀 忽'이, 남송의 《수학구장》에서 이를 이어 '미 微', '섬 纖', '사 沙', '묘 渺', '망 莽', '경 輕', '청 淸', '연 烟'이 소개되었다.[50] 또한 청나라의 《수리정온》 등에서 아래와 같은 이십체석 명수법이 언급된다. 일본의 《진겁기》에서는 이십체석으로 '애 埃'까지, 그리고 '호 毫' 대신 '모 毛'를 사용한다. 조선의 《산학정의》에도 《수리정온》과 똑같은 명수법이 언급된다.
다음은 동양의 소수 수 단위를 나열한 것이다.
| 수 단위 | ||
| 단위 | 이십체석 | 이억체석 |
| 푼 / 분 分 分 fēn | 分 ぶ | [math(10^{-1})] | [math(10^{-1})] |
| 리 厘 厘 lí | 厘 / 釐 りん | [math(10^{-2})] | [math(10^{-2})] |
| 모 毛 / 호 毫 毛 háo | 毛 / 毫 もう | [math(10^{-3})] | [math(10^{-3})] |
| 사 絲 丝 / 絲 sī | 糸 / 絲 し | [math(10^{-4})] | [math(10^{-4})] |
| 홀 忽 忽 hū | 忽 こつ | [math(10^{-5})] | [math(10^{-5})] |
| 미 微 微 wēi | 微 び | [math(10^{-6})] | [math(10^{-6})] |
| 섬 纖 纖 / 纤 xiān | 繊 せん | [math(10^{-7})] | [math(10^{-7})] |
| 사 沙 沙 shā | 沙 しゃ | [math(10^{-8})] | [math(10^{-8})] |
| 진 塵 塵 / 尘 chén | 塵 じん | [math(10^{-9})] | [math(10^{-16})] |
| 애 埃 埃 āi | 埃 あい | [math(10^{-10})] | [math(10^{-24})] |
| 묘 渺 渺 miǎo | 渺 びょう | [math(10^{-11})] | [math(10^{-32})] |
| 막 漠 漠 mò | 漠 ばく | [math(10^{-12})] | [math(10^{-40})] |
| 모호 模湖 模糊 móhu | 模糊 もこ | [math(10^{-13})] | [math(10^{-48})] |
| 준순 逡巡 逡巡 qūnxún | 逡巡 しゅんじゅん | [math(10^{-14})] | [math(10^{-56})] |
| 수유 須臾 须臾 / 須臾 xūyú | 須臾 しゅゆ | [math(10^{-15})] | [math(10^{-64})] |
| 순식 瞬息 瞬息 shùnxī | 瞬息 しゅんそく | [math(10^{-16})] | [math(10^{-72})] |
| 탄지 彈指 弹指 / 彈指 tánzhǐ | 弾指 だんし | [math(10^{-17})] | [math(10^{-80})] |
| 찰나 刹那 刹那 / 剎那 chànà | 刹那 せつな | [math(10^{-18})] | [math(10^{-88})] |
| 육덕 六德 六德 liùdé | 六徳 りっとく | [math(10^{-19})] | [math(10^{-96})] |
| 허공 虛空[이십체석][도움말5] / 허 虛[이억체석][도움말5][도움말6] 虚空 / 虛空 xūkōng | 虚空 こくう / 空虚 くうきょ / 虚 | [math(10^{-20})] | [math(10^{-104})] |
| 청정 淸淨[이십체석][도움말5] / 공 空[이억체석][도움말5][도움말6] 清净 / 清靜 qīngjìng | 清浄 せいじょう / 空 | [math(10^{-21})] | [math(10^{-112})] |
| 청 淸[이억체석][도움말5][도움말6] / 아라야 阿頼邪[도움말7] 阿赖耶 / 阿頼耶 ālàiyē | 清 | [math(10^{-22})] | [math(10^{-120})] |
| 정 淨[이억체석][도움말5][도움말6] / 아마라 阿摩羅[도움말7] 阿摩罗 / 阿摩羅 āmóluó | 浄 | [math(10^{-23})] | [math(10^{-128})] |
| 열반적정 涅槃寂静[도움말7] 涅槃寂静 / 涅槃寂靜 nièpánjìjìng | ─ | [math(10^{-24})] | [math(10^{-136})] |
3.1.3. 이 외의 수 단위
3.1.3.1. 비율 단위 명명법
비율의 단위, 또는 할푼리라고 고유명사화해서 부르기도 하는데, 이는 말 그대로 비율에 단위를 붙인 의존명사이다. 특히 백분율이나 천분율 등을 표현하기 위해 사용되는 단위로 일본에서 유래하였다. 일본에서는 할합(割合) 또는 보합(步合)이라고 부른다.[70]간단히 요약하면 '할 割'이 [math(10^{-1})]이고, 나머지는 소수 명명법에서 해당하는 값의 [math(\frac{1}{10})]만큼인데, '사 絲' 이후로는 거의 사용하는 바가 없어 해당 문단은 그 이후의 체계에 대한 추가적인 서술을 하지 않는다.
사용처는 일본과 한국에서 야구의 타율을 나타낼 때 자주 쓰이는 모습을 예로 들 수 있다. 이 외에도 예전에는 금융기관이나 사채의 이자율을 나타내는 말로도 쓰였다.
다음은 한국과 일본의 비율의 단위를 나열한 것이다.
| 비율 단위 | ||
| 단위 | 비율의 값 | 백분율의 값 |
| 할 割 割 わり | [math(10^{-1})] | [math(10)]% |
| 푼 分 分 ぶ | [math(10^{-2})] | [math(1)]% |
| 리 釐 / 厘 釐 / 厘 りん | [math(10^{-3})] | [math(0.1)]%[도움말8] |
| 모 毛 毛 もう | [math(10^{-4})] | [math(0.01)]%[도움말9] |
| 사 絲 糸 し | [math(10^{-5})] | [math(0.001)]%[도움말10] |
3.1.3.2. 분수 단위 명명법
분수의 수 단위는 고대 중국 문헌에서만 발견되었다. 그러므로 해당 문단은 중국어에 한해서 분수 단위를 서술한다. 지금은 '半' 와 '刻' 을 제외하고 사용하지 않는다. 추가적으로 중국어로 대분수는 ‘又’를 활용하여 표현하고, 백분율에 대한 표현 및 단위는 따로 존재하지 않는다.다음은 고대 중국 분수 단위를 나열한 것이다.
| 분수 단위 | |
| 표현 | 값 |
| 반 半 bàn | [math(\frac{1}{2})] |
| 삼 분의 일 少半 shǎobàn | [math(\frac{1}{3})] |
| 삼 분의 이 大半 dàbàn | [math(\frac{2}{3})] |
| 사 분의 일 一刻 yīkè[육십진법] | [math(\frac{1}{4})] |
| 사 분의 삼 三刻 sānkè[육십진법] | [math(\frac{3}{4})] |
3.2. 화엄경 수사 체계
큰 수에 관한 글, 예를 들면 짐바브웨 초인플레이션 기사들을 보면 긍갈라, 아가라 같은 수들을 볼 수 있는데 이는 《대방광불화엄경(大方廣佛華嚴經)》에서 나온 수사로 불교에서 사용된다. 화엄경에서 부처의 깨달음을 설하기 위해 고타마 붓다가 완전한 깨달음을 증득한 직후 그 경지를 표현한답시며 큰 수들을 열거했는데 그것이 한자의 큰 수들의 이름이 되었다.대방광불화엄경의 뜻은 '대방광불과 화엄에 대한 경전'으로, 대방광불은 크고 바르며 넓은 진리인 완전한 깨달음(佛)을 성취한 존재인 부처(佛)를 말하며, 화엄은 완전한 깨달음, 즉 부처의 지위를 증득할 수 있게 하는 원인들과 그에 의해 성취되는 여러 공덕을 의미한다. 대방광불화엄경은 총 80, 60, 40권본 화엄경으로 이루어져 있다.
다만, 이는 번역본에 따른 차이가 존재한다. 화엄경 수사는 일반적으로 단위화해서 곱하기 형태로 쓸 수도 있지만, 더 체계적으로 수사 앞 한, 두 등의 수 관형사를 앞에 표기함으로써[76] 전자의 번거로움을 해결할 수 있다. 단위화 시켜 생각하면 체진은 상수체진의 꼴이다. 주로 80권본 화엄경에 나오는 수사를 사용한다.
화엄경에서 언급된 수사는 대개 표준국어대사전이나 우리말샘에 명시되어 있지 않다. 확인된 바로는 공통으로 '낙차', '구지', '아유다', '나유타'로 네 개 뿐이고, 이 외의 것들은 고유 명사임을 감안하여 사용하는 것이 옳다. 이 점에 주의하자.
3.2.1. 《80권본 화엄경》수사 체계
다음은 《80권본 화엄경》에서 언급된 수 단위를 나열한 것이다.| 화엄경 수사 | ||
| 수 단위 | 수 크기([math(10^{7\times2^{n}})]) | 수 크기([math(10^{n})]) |
| 낙차 落叉 洛叉 luòchā | 洛叉 らくしゃ | - | [math(10^{5})] |
| 구지 俱胝 俱胝 jùzhī | 倶胝 くてい | [math(10^{7\times2^{0}})] | [math(10^{7})] |
| 아유다 阿庾多 阿庾多 āyǔduō | 阿庾多 あゆた | [math(10^{7\times2^{1}})] | [math(10^{14})] |
| 나유타 那由他 那由他 nàyóutā | 那由他 なゆた | [math(10^{7\times2^{2}})] | [math(10^{28})] |
| 빈바라 频婆罗 頻婆羅 pínpóluó | 頻波羅 ひんばら | [math(10^{7\times2^{3}})] | [math(10^{56})] |
| 긍갈라 矜羯羅 矜羯羅 jīnjiéluó | 矜羯羅 こんがら | [math(10^{7\times2^{4}})] | [math(10^{112})] |
| 아가라 阿伽羅 阿伽羅 ājiāluó | 阿伽羅 あから | [math(10^{7\times2^{5}})] | [math(10^{224})] |
| 최승 最勝 最勝 zuìshèng | 最勝 さいしょう | [math(10^{7\times2^{6}})] | [math(10^{448})] |
| 마바라 摩婆羅 摩婆羅 mópóluó | 摩婆羅 まばら | [math(10^{7\times2^{7}})] | [math(10^{896})] |
| 아바라 阿婆羅 阿婆罗 āpóluó | 阿婆羅 あばら | [math(10^{7\times2^{8}})] | [math(10^{1792})] |
| 다바라 多婆羅 多婆羅 duōpóluó | 多婆羅 たばら | [math(10^{7\times2^{9}})] | [math(10^{3584})] |
| 계분 界分 界分 jièfēn | 界分 かいぶん | [math(10^{7\times2^{10}})] | [math(10^{7168})] |
| 보마 普摩 普摩 pǔmó | 普摩 ふま | [math(10^{7\times2^{11}})] | [math(10^{14336})] |
| 녜마 禰摩 禰摩 nǐmó | 禰摩 ねま | [math(10^{7\times2^{12}})] | [math(10^{28672})] |
| 아바검 阿婆鈐 阿婆鈐 āpóqián | 阿婆鈐 あばけん | [math(10^{7\times2^{13}})] | [math(10^{57344})] |
| 미가바 弥伽婆 彌伽婆 míjiāpó | 弥伽婆 みかば | [math(10^{7\times2^{14}})] | [math(10^{114688})] |
| 비라가 毘攞伽 毘攞伽 píluōjiā | 毘攞伽 びらか | [math(10^{7\times2^{15}})] | [math(10^{229376})] |
| 비가바 毘伽婆 毘伽婆 píjiāpó | 毘伽婆 びかば | [math(10^{7\times2^{16}})] | [math(10^{458752})] |
| 승갈라마 僧羯邏摩 僧羯邏摩 sēngjiéluómó | 僧羯邏摩 そうがらま | [math(10^{7\times2^{17}})] | [math(10^{917504})] |
| 비살라 毘薩羅 毘薩羅 písàluó | 毘薩羅 びさら | [math(10^{7\times2^{18}})] | [math(10^{1835008})] |
| 비섬바 毘贍婆 毘贍婆 píshànpó | 毘贍婆 びせんば | [math(10^{7\times2^{19}})] | [math(10^{3670016})] |
| 비성가 毘盛伽 毘盛伽 píshèngjiā | 毘盛伽 びじょうが | [math(10^{7\times2^{20}})] | [math(10^{7340032})] |
| 비소타 毘素陀,, 毘素陀 písùtuó | 毘素陀 びすだ | [math(10^{7\times2^{21}})] | [math(10^{14680064})] |
| 비바하 毘婆訶 毘婆訶 pípóhē | 毘婆訶 びばか | [math(10^{7\times2^{22}})] | [math(10^{29360128})] |
| 비박저 毘薄底 毘薄底 píbódĭ | 毘薄底 びばてい | [math(10^{7\times2^{23}})] | [math(10^{58720256})] |
| 비카담 毘佉擔 毘佉擔 bóqūdàn | 毘佉擔 びきゃたん | [math(10^{7\times2^{24}})] | [math(10^{117440512})] |
| 칭량 称量 稱量 chēngliáng | 称量 しょうりょう | [math(10^{7\times2^{25}})] | [math(10^{234881024})] |
| 일지 一持 一持 yīchí | 一持 いちじ | [math(10^{7\times2^{26}})] | [math(10^{469762048})] |
| 이로 異路 異路 yìlù | 異路 いろ | [math(10^{7\times2^{27}})] | [math(10^{939524096})] |
| 전도 顛倒 顚倒 diāndǎo | 顛倒 てんどう | [math(10^{7\times2^{28}})] | [math(10^{1879048192})] |
| 삼말야 三末耶 三末耶 sānmòyē | 三末耶 さんまや | [math(10^{7\times2^{29}})] | [math(10^{3758096384})] |
| 비도라 毘睹羅 毘覩羅 pídǔluó | 毘覩羅 びとら | [math(10^{7\times2^{30}})] | [math(10^{7516192768})] |
| 해바라 奚婆羅 奚婆羅 xīpóluó | 奚婆羅 けいばら | [math(10^{7\times2^{31}})] | [math(10^{15032385536})] |
| 사찰 伺察 伺察 sìchá | 伺察 しさつ | [math(10^{7\times2^{32}})] | [math(10^{30064771072})] |
| 주광 周廣 周廣 zhōuguăng | 周広 しゅうこう | [math(10^{7\times2^{33}})] | [math(10^{60129542144})] |
| 고출 高出 高出 gāochū | 高出 こうしゅつ | [math(10^{7\times2^{34}})] | [math(10^{120259084288})] |
| 최묘 最妙 最妙 zuìmiào | 最妙 さいみょう | [math(10^{7\times2^{35}})] | [math(10^{240518168576})] |
| 니라바 泥羅婆 泥羅婆 nìluópó | 泥羅婆 ないらば | [math(10^{7\times2^{36}})] | [math(10^{481036337152})] |
| 하리바 訶理婆 訶理婆 hēlǐpó | 訶理婆 かりば | [math(10^{7\times2^{37}})] | [math(10^{962072674304})] |
| 일동 一動 一動 yīdòng | 一動 いちどう | [math(10^{7\times2^{38}})] | [math(10^{1924145348608})] |
| 하리포 訶理蒲 訶理蒲 hēlǐpú | 訶理蒲 かりぼ | [math(10^{7\times2^{39}})] | [math(10^{3848290697216})] |
| 하리삼 訶理三 訶理三 hēlǐsān | 訶理三 かりさん | [math(10^{7\times2^{40}})] | [math(10^{7696581394432})] |
| 해로가 奚魯伽 奚魯伽 xīlǔjiā | 奚魯伽 けいろか | [math(10^{7\times2^{41}})] | [math(10^{15393162788864})] |
| 달라보타 達攞歩陀 達攞步陀 dáluōbùtuó | 達攞歩陀 たつらほだ | [math(10^{7\times2^{42}})] | [math(10^{30786325577728})] |
| 하로나 訶魯那 訶魯那 hēlǔnà | 訶魯那 かろな | [math(10^{7\times2^{43}})] | [math(10^{61572651155456})] |
| 마로타 摩魯陀 摩魯陀 mólǔtuó | 摩魯陀 まろだ | [math(10^{7\times2^{44}})] | [math(10^{123145302310912})] |
| 참모타 懺慕陀 懺慕陀 chànmùtuó | 懺慕陀 ざんぼだ | [math(10^{7\times2^{45}})] | [math(10^{246290604621824})] |
| 예라타 瑿攞陀 瑿攞陀 yīluōtuó | 瑿攞陀 えいらだ | [math(10^{7\times2^{46}})] | [math(10^{492581209243648})] |
| 마로마 摩魯摩 摩魯摩 mólǔmó | 摩魯摩 まろま | [math(10^{7\times2^{47}})] | [math(10^{985162418487296})] |
| 조복 調伏 調伏 tiáofú | 調伏 ちょうぶく | [math(10^{7\times2^{48}})] | [math(10^{1970324836974592})] |
| 이교만 離憍慢 離憍慢 líjiāomàn | 離憍慢 りきょうまん | [math(10^{7\times2^{49}})] | [math(10^{3940649673949184})] |
| 부동 不動 不動 budòng | 不動 ふどう | [math(10^{7\times2^{50}})] | [math(10^{7881299347898368})] |
| 극량 極量 極量 jíliàng | 極量 ごくりょう | [math(10^{7\times2^{51}})] | [math(10^{15762598695796736})] |
| 아마달라 阿麼怛羅 阿麼怛羅 āmedáluó | 阿麼怛羅 あまたら | [math(10^{7\times2^{52}})] | [math(10^{31525197391593472})] |
| 발마달라 勃麼怛羅 勃麼怛羅 bómedáluó | 勃麼怛羅 ぼまたら | [math(10^{7\times2^{53}})] | [math(10^{63050394783186944})] |
| 가마달라 伽麼怛羅 伽麼怛羅 jiāmedáluó | 伽麼怛羅 がまたら | [math(10^{7\times2^{54}})] | [math(10^{126100789566373888})] |
| 나마달라 那麼怛羅 那麼怛羅 nàmedáluó | 那麼怛羅 なまたら | [math(10^{7\times2^{55}})] | [math(10^{252201579132747776})] |
| 해마달라 奚麼怛羅 奚麼怛羅 xīmedáluó | 奚麼怛羅 けいまたら | [math(10^{7\times2^{56}})] | [math(10^{504403158265495552})] |
| 비마달라 鞞麼怛羅 鞞麼怛羅 bǐngmedáluó | 鞞麼怛羅 べいまたら | [math(10^{7\times2^{57}})] | [math(10^{1008806316530991104})] |
| 발라마달라 鉢羅麼怛羅 鉢羅麼怛羅 bōluómedáluó | 鉢羅麼怛羅 はらまたら | [math(10^{7\times2^{58}})] | [math(10^{2017612633061982208})] |
| 시바마달라 尸婆麼怛羅 尸婆麼怛羅 shīpómedáluó | 尸婆麼怛羅 しばまたら | [math(10^{7\times2^{59}})] | [math(10^{4035225266123964416})] |
| 예라 翳羅 翳羅 yìluó | 翳羅 えいら | [math(10^{7\times2^{60}})] | [math(10^{8070450532247928832})] |
| 폐라 薜羅 薜羅 bìluó | 薜羅 べいら | [math(10^{7\times2^{61}})] | [math(10^{16140901064495857664})] |
| 체라 諦羅 諦羅 dìluó | 諦羅 たいら | [math(10^{7\times2^{62}})] | [math(10^{32281802128991715328})] |
| 게라 偈羅 偈羅 jiéluó | 偈羅 げら | [math(10^{7\times2^{63}})] | [math(10^{64563604257983430656})] |
| 솔보라 窣歩罗 窣步羅 sūbùluó | 窣歩羅 そほら | [math(10^{7\times2^{64}})] | [math(10^{129127208515966861312})] |
| 니라 泥羅 泥羅 nìluó | 泥羅 ないら | [math(10^{7\times2^{65}})] | [math(10^{258254417031933722624})] |
| 계라 計羅 計羅 jìluó | 計羅 けいら | [math(10^{7\times2^{66}})] | [math(10^{516508834063867445248})] |
| 세라 細羅 細羅 xìluó | 細羅 さいら | [math(10^{7\times2^{67}})] | [math(10^{1033017668127734890496})] |
| 비라 睥羅 睥羅 pìluó | 睥羅 へいら | [math(10^{7\times2^{68}})] | [math(10^{2066035336255469780992})] |
| 미라 謎羅 謎羅 míluó | 謎羅 めいら | [math(10^{7\times2^{69}})] | [math(10^{4132070672510939561984})] |
| 사라다 娑攞荼 娑攞荼 suōluōtú | 娑攞荼 しゃらだ | [math(10^{7\times2^{70}})] | [math(10^{8264141345021879123968})] |
| 미로타 謎魯陀 謎魯陀 míluōtuó | 謎魯陀 めいろだ | [math(10^{7\times2^{71}})] | [math(10^{16528282690043758247936})] |
| 계로타 契魯陀 契魯陀 qìluōtuó | 契魯陀 けいろだ | [math(10^{7\times2^{72}})] | [math(10^{33056565380087516495872})] |
| 마도라 摩睹羅 摩睹羅 módǔluó | 摩覩羅 まとら | [math(10^{7\times2^{73}})] | [math(10^{66113130760175032991744})] |
| 사모라 娑母羅 娑母羅 suōmǔluó | 娑母羅 しゃもら | [math(10^{7\times2^{74}})] | [math(10^{132226261520350065983488})] |
| 아야사 阿野娑 阿野娑 āyĕsuō | 阿野娑 あやし | [math(10^{7\times2^{75}})] | [math(10^{264452523040700131966976})] |
| 가마라 迦麼羅 伽麼羅 jiāmeluó | 伽麼羅 かまら | [math(10^{7\times2^{76}})] | [math(10^{528905046081400263933952})] |
| 마가바 摩伽婆 摩伽婆 mójiāpó | 摩伽婆 まかば | [math(10^{7\times2^{77}})] | [math(10^{1057810092162800527867904})] |
| 아달라 阿怛羅 阿怛羅 ādáluó | 阿怛羅 あたら | [math(10^{7\times2^{78}})] | [math(10^{2115620184325601055735808})] |
| 혜로야 醯魯耶 醯魯耶 xiānlǔyé | 醯魯耶 けいろや | [math(10^{7\times2^{79}})] | [math(10^{4231240368651202111471616})] |
| 폐로바 薜魯婆 薜魯婆 bìlǔpó | 薜魯婆 べいろば | [math(10^{7\times2^{80}})] | [math(10^{8462480737302404222943232})] |
| 갈라파 羯羅波 羯羅婆 jiéluóbō | 羯羅波 からは | [math(10^{7\times2^{81}})] | [math(10^{16924961474604808445886464})] |
| 하바바 訶婆婆 訶婆婆 hēpópó | 訶婆婆 かばば | [math(10^{7\times2^{82}})] | [math(10^{33849922949209616891772928})] |
| 비바라 毘婆羅 毘婆羅 pípóluó | 毘婆羅 びばら | [math(10^{7\times2^{83}})] | [math(10^{67699845898419233783545856})] |
| 나바라 那婆羅 那婆羅 nàpóluó | 那婆羅 なばら | [math(10^{7\times2^{84}})] | [math(10^{135399691796838467567091712})] |
| 마라라 摩攞羅 摩攞羅 móluóluó | 摩攞羅 まらら | [math(10^{7\times2^{85}})] | [math(10^{270799383593676935134183424})] |
| 사바라 娑婆羅 娑婆羅 suōpóluó | 娑婆羅 しゃばら | [math(10^{7\times2^{86}})] | [math(10^{541598767187353870268366848})] |
| 미라보 迷攞普 迷攞普 míluōpǔ | 迷攞普 めいらふ | [math(10^{7\times2^{87}})] | [math(10^{1083197534574707740536733696})] |
| 자마라 者麼羅 者麼羅 zhěmeluó | 者麼羅 しゃまら | [math(10^{7\times2^{88}})] | [math(10^{2166395068749415481073467392})] |
| 타마라 駄麼羅 馱麼羅 tuómeluó | 馱麼羅 だまら | [math(10^{7\times2^{89}})] | [math(10^{4332790137498830962146934784})] |
| 발라마타 鉢攞麼陀 鉢攞麼陀 bōluómetuó | 鉢攞麼陀 はらまだ | [math(10^{7\times2^{90}})] | [math(10^{8665580274997661924293869568})] |
| 비가마 毘迦摩 毘伽摩 píjiāmó | 毘伽摩 びかま | [math(10^{7\times2^{91}})] | [math(10^{17331160549995323848587739136})] |
| 오파발다 烏波跋多 烏波跋多 wūbōbáduō | 烏波跋多 うはばた | [math(10^{7\times2^{92}})] | [math(10^{34662321099990647697175478272})] |
| 연설 演説 演說 yănshuō | 演説 えんぜつ | [math(10^{7\times2^{93}})] | [math(10^{69324642199981295394350956544})] |
| 무진 無尽 無盡 wújĭn | 無尽 むじん | [math(10^{7\times2^{94}})] | [math(10^{138649284399962590788701913088})] |
| 출생 出生 出生 chūshēng | 出生 しゅっしょう | [math(10^{7\times2^{95}})] | [math(10^{277298568799925181577403826176})] |
| 무아 無我 無我 wúwǒ | 無我 むが | [math(10^{7\times2^{96}})] | [math(10^{554597137599850363154807652352})] |
| 아반다 阿畔多 阿畔多 āpànduō | 阿畔多 あばんた | [math(10^{7\times2^{97}})] | [math(10^{1109194275199700726309615304704})] |
| 청련화 青蓮華 青蓮華 qīngliánhuā | 青蓮華 しょうれんげ | [math(10^{7\times2^{98}})] | [math(10^{2218388550399401452619230609408})] |
| 발두마 鉢頭摩 鉢頭摩 bōtóumó | 鉢頭摩 はどま | [math(10^{7\times2^{99}})] | [math(10^{4436777100798802905238461218816})] |
| 승기 僧祇 僧祇 sēngqí | 僧祇 そうぎ | [math(10^{7\times2^{100}})] | [math(10^{8873554201597605810476922437632})] |
| 취 趣 趣 qù | 趣 しゅ | [math(10^{7\times2^{101}})] | [math(10^{17747108403195211620953844875264})] |
| 지 至 至 zhì | 至 し | [math(10^{7\times2^{102}})] | [math(10^{35494216806390423241907689750528})] |
| 아승기 阿僧祇 阿僧祇 ēsēngqí | 阿僧祇 あそうぎ | [math(10^{7\times2^{103}})] | [math(10^{70988433612780846483815379501056})] |
| 아승기전 阿僧祇転 阿僧祇轉 ēsēngqízhuăn | 阿僧祇転 あそうぎてん | [math(10^{7\times2^{104}})] | [math(10^{141976867225561692967630759002112})] |
| 무량 無量 無量 wúliàng | 無量 むりょう | [math(10^{7\times2^{105}})] | [math(10^{283953734451123385935261518004224})] |
| 무량전 無量転 無量轉 wúliàngzhuăn | 無量転 むりょうてん | [math(10^{7\times2^{106}})] | [math(10^{567907468902246771870523036008448})] |
| 무변 無辺 無邊 wúbiān | 無辺 むへん | [math(10^{7\times2^{107}})] | [math(10^{1135814937804493543741046072016896})] |
| 무변전 無辺転 無邊轉 wúbiāngzhuăn | 無辺転 むへんてん | [math(10^{7\times2^{108}})] | [math(10^{2271629875608987087482092144033792})] |
| 무등 無等 無等 wúbděng | 無等 むとう | [math(10^{7\times2^{109}})] | [math(10^{4543259751217974174964184288067584})] |
| 무등전 無等転 無等轉 wúbděngzhuăn | 無等転 むとうてん | [math(10^{7\times2^{110}})] | [math(10^{9086519502435948349928368576135168})] |
| 불가수 不可数 不可数 bùkěshù | 不可数 ふかすう | [math(10^{7\times2^{111}})] | [math(10^{18173039004871896699856737152270336})] |
| 불가수전 不可数転 不可数轉 bùkěshùgzhuăn | 不可数転 ふかすうてん | [math(10^{7\times2^{112}})] | [math(10^{36346078009743793399713474304540672})] |
| 불가칭 不可称 不可稱 bùkěchēng | 不可称 ふかしょう | [math(10^{7\times2^{113}})] | [math(10^{72692156019487586799426948609081344})] |
| 불가칭전 不可称転 不可稱轉 bùkěchēngzhuăn | 不可称転 ふかしょうてん | [math(10^{7\times2^{114}})] | [math(10^{145384312038975173598853897218162688})] |
| 불가사 不可思 不可思 bùkĕsī | 不可思 ふかし | [math(10^{7\times2^{115}})] | [math(10^{290768624077950347197707794436325376})] |
| 불가사전 不可思転 不可思轉 bùkĕsīzhuăn | 不可思転 ふかしてん | [math(10^{7\times2^{116}})] | [math(10^{581537248155900694395415588872650752})] |
| 불가량 不可量 不可量 bùkěliáng | 不可量 ふかりょうてん | [math(10^{7\times2^{117}})] | [math(10^{1163074496311801388790831177745301504})] |
| 불가량전 不可量転 不可量轉 bùkěliángzhuăn | 不可量転 ふかりょうてん | [math(10^{7\times2^{118}})] | [math(10^{2326148992623602777581662355490603008})] |
| 불가설 不可說 不可說 bùkěshuō | 不可説 ふかせつ | [math(10^{7\times2^{119}})] | [math(10^{4652297985247205555163324710981206016})] |
| 불가설전 不可說転 不可說轉 bùkěshuōzhuăn | 不可説転 ふかせつてん | [math(10^{7\times2^{120}})] | [math(10^{9304595970494411110326649421962412032})] |
| 불가설불가설 不可説不可説 不可說不可說 bùkěshuōbùkěshuō | 不可説不可説 ふかせつふかせつ | [math(10^{7\times2^{121}})] | [math(10^{18609191940988822220653298843924824064})] |
| 불가설불가설전 不可説不可説転 不可說不可說轉 bùkěshuōbùkěshuōzhuăn | 不可説不可説転 ふかせつふかせつてん | [math(10^{7\times2^{122}})] | [math(10^{37218383881977644441306597687849648128})] |
3.2.2. 《60권본 화엄경》수사 체계
이 표 내에선 일본어 발음을 표기하지 않았다. 자체 문헌이 한자로만 이루어져 있을 뿐만 아니라 그 사용의 전례가 없다시피 한 것이 발음 체계가 잘 구축되지 않은 극명한 원인으로 꼽힌다. 즉, 사용자에 의하여 발음이 달라질 수 있다는 점을 감안하자.다음은 《60권본 화엄경》에서 언급된 수 단위를 나열한 것이다.
| 화엄경 수사 | ||
| 수 단위 | 수 크기([math(10^{10\times2^{n}})]) | 수 크기([math(10^{n})]) |
| 구리 拘梨 拘梨 jūlí | 拘梨 | [math(10^{10\times2^{0}})] | [math(10^{10})] |
| 불변 不變 不變 jūlí | 不變 | [math(10^{10\times2^{1}})] | [math(10^{20})] |
| 나유타 那由他 | [math(10^{10\times2^{2}})] | [math(10^{40})] |
| 비바라 鞞婆邏 | [math(10^{10\times2^{3}})] | [math(10^{80})] |
| 작 作 | [math(10^{10\times2^{4}})] | [math(10^{160})] |
| 래 來 | [math(10^{10\times2^{5}})] | [math(10^{320})] |
| 승 勝 | [math(10^{10\times2^{6}})] | [math(10^{640})] |
| 복차 複次 | [math(10^{10\times2^{7}})] | [math(10^{1280})] |
| 아바라 阿婆羅 | [math(10^{10\times2^{8}})] | [math(10^{2560})] |
| 득승 得勝 | [math(10^{10\times2^{9}})] | [math(10^{5120})] |
| 분계 分界 | [math(10^{10\times2^{10}})] | [math(10^{10240})] |
| 충만 充滿 | [math(10^{10\times2^{11}})] | [math(10^{20480})] |
| 량 量 | [math(10^{10\times2^{12}})] | [math(10^{40960})] |
| 해 解 | [math(10^{10\times2^{13}})] | [math(10^{81920})] |
| 차해 此解 | [math(10^{10\times2^{14}})] | [math(10^{163840})] |
| 리욕 離欲 | [math(10^{10\times2^{15}})] | [math(10^{327680})] |
| 사 舍 | [math(10^{10\times2^{16}})] | [math(10^{655360})] |
| 취 聚 | [math(10^{10\times2^{17}})] | [math(10^{1310720})] |
| 통 通 | [math(10^{10\times2^{18}})] | [math(10^{2621440})] |
| 빈신 頻申 | [math(10^{10\times2^{19}})] | [math(10^{5242880})] |
| 망 網 | [math(10^{10\times2^{20}})] | [math(10^{10485760})] |
| 중류 眾流 | [math(10^{10\times2^{21}})] | [math(10^{20971520})] |
| 출 出 | [math(10^{10\times2^{22}})] | [math(10^{41943040})] |
| 분 分 | [math(10^{10\times2^{23}})] | [math(10^{83886080})] |
| 분별 分別 | [math(10^{10\times2^{24}})] | [math(10^{167772160})] |
| 칭 稱 | [math(10^{10\times2^{25}})] | [math(10^{335544320})] |
| 지 持 | [math(10^{10\times2^{26}})] | [math(10^{671088640})] |
| 부전도 不顛倒 | [math(10^{10\times2^{27}})] | [math(10^{1342177280})] |
| 불번 不幡 | [math(10^{10\times2^{28}})] | [math(10^{2684354560})] |
| 정 正 | [math(10^{10\times2^{29}})] | [math(10^{5368709120})] |
| 혜 慧 | [math(10^{10\times2^{30}})] | [math(10^{10737418240})] |
| 제일 第一 | [math(10^{10\times2^{31}})] | [math(10^{21474836480})] |
| 각 覺 | [math(10^{10\times2^{32}})] | [math(10^{42949672960})] |
| 비차투 毗遮妒 | [math(10^{10\times2^{33}})] | [math(10^{85899345920})] |
| 극고 極高 | [math(10^{10\times2^{34}})] | [math(10^{171798691840})] |
| 묘 妙 | [math(10^{10\times2^{35}})] | [math(10^{343597383680})] |
| 라바 邏婆 | [math(10^{10\times2^{36}})] | [math(10^{687194767360})] |
| 가리바 訶梨婆 | [math(10^{10\times2^{37}})] | [math(10^{1374389534720})] |
| 해탈 解脫 | [math(10^{10\times2^{38}})] | [math(10^{2748779069440})] |
| 황 黃 | [math(10^{10\times2^{39}})] | [math(10^{5497558138880})] |
| 가리나 訶梨那 | [math(10^{10\times2^{40}})] | [math(10^{10995116277760})] |
| 인 因 | [math(10^{10\times2^{41}})] | [math(10^{21990232555520})] |
| 현각 賢覺 | [math(10^{10\times2^{42}})] | [math(10^{43980465111040})] |
| 명상 明相 | [math(10^{10\times2^{43}})] | [math(10^{87960930222080})] |
| 마루타 摩樓陀 | [math(10^{10\times2^{44}})] | [math(10^{175921860444160})] |
| 인 忍 | [math(10^{10\times2^{45}})] | [math(10^{351843720888320})] |
| 지 枝 | [math(10^{10\times2^{46}})] | [math(10^{703687441776640})] |
| 마루마 摩樓摩 | [math(10^{10\times2^{47}})] | [math(10^{1407374883553280})] |
| 등 等 | [math(10^{10\times2^{48}})] | [math(10^{2814749767106560})] |
| 리의 離疑 | [math(10^{10\times2^{49}})] | [math(10^{5629499534213120})] |
| 종 種 | [math(10^{10\times2^{50}})] | [math(10^{11258999068426240})] |
| 불방일 不放逸 | [math(10^{10\times2^{51}})] | [math(10^{22517998136852480})] |
| 마다라 摩多羅 | [math(10^{10\times2^{52}})] | [math(10^{45035996273704960})] |
| 동 動 | [math(10^{10\times2^{53}})] | [math(10^{90071992547409920})] |
| 도 到 | [math(10^{10\times2^{54}})] | [math(10^{180143985094819840})] |
| 설 說 | [math(10^{10\times2^{55}})] | [math(10^{360287970189639680})] |
| 백 白 | [math(10^{10\times2^{56}})] | [math(10^{720575940379279360})] |
| 별 別 | [math(10^{10\times2^{57}})] | [math(10^{1441151880758558720})] |
| 구경 究竟 | [math(10^{10\times2^{58}})] | [math(10^{2882303761517117440})] |
| 청량 清涼 | [math(10^{10\times2^{59}})] | [math(10^{5764607523034234880})] |
| 아라 阿羅 | [math(10^{10\times2^{60}})] | [math(10^{11529215046068469760})] |
| 조 潮 | [math(10^{10\times2^{61}})] | [math(10^{23058430092136939520})] |
| 유 油 | [math(10^{10\times2^{62}})] | [math(10^{46116860184273879040})] |
| 척라 隻邏 / 只邏 | [math(10^{10\times2^{63}})] | [math(10^{92233720368547758080})] |
| 미 味 | [math(10^{10\times2^{64}})] | [math(10^{184467440737095516160})] |
| 니 泥邏 | [math(10^{10\times2^{65}})] | [math(10^{368934881474191032320})] |
| 희 戲 | [math(10^{10\times2^{66}})] | [math(10^{737869762948382064640})] |
| 사라 斯羅 | [math(10^{10\times2^{67}})] | [math(10^{1475739525896764129280})] |
| 취말 聚沫 | [math(10^{10\times2^{68}})] | [math(10^{2951479051793528258560})] |
| 미라 彌羅 | [math(10^{10\times2^{69}})] | [math(10^{5902958103587056517120})] |
| 견고 堅固 | [math(10^{10\times2^{70}})] | [math(10^{11805916207174113034240})] |
| 풍 風 | [math(10^{10\times2^{71}})] | [math(10^{23611832414348226068480})] |
| 만 滿 | [math(10^{10\times2^{72}})] | [math(10^{47223664828696452136960})] |
| 불가칭량 不可稱量 | [math(10^{10\times2^{73}})] | [math(10^{94447329657392904273920})] |
| 근 根 | [math(10^{10\times2^{74}})] | [math(10^{188894659314785808547840})] |
| 미세 微細 | [math(10^{10\times2^{75}})] | [math(10^{377789318629571617095680})] |
| 련화 蓮華 | [math(10^{10\times2^{76}})] | [math(10^{755578637259143234191360})] |
| 마가바 摩伽婆 | [math(10^{10\times2^{77}})] | [math(10^{1511157274518286468382720})] |
| 불가도 不可度 | [math(10^{10\times2^{78}})] | [math(10^{3022314549036572936765440})] |
| 혜루 醯樓 | [math(10^{10\times2^{79}})] | [math(10^{6044629098073145873530880})] |
| 어 語 | [math(10^{10\times2^{80}})] | [math(10^{1120892581961462917470617600})] |
| 겁 劫 | [math(10^{10\times2^{81}})] | [math(10^{24178516392292583494123520})] |
| 바바 婆婆 | [math(10^{10\times2^{82}})] | [math(10^{48357032784585166988247040})] |
| 간 間 | [math(10^{10\times2^{83}})] | [math(10^{96714065569170333976494080})] |
| 무간 無間 | [math(10^{10\times2^{84}})] | [math(10^{193428131138340667952988160})] |
| 리구 離垢 | [math(10^{10\times2^{85}})] | [math(10^{386856262276681335905976320})] |
| 실승 實勝 | [math(10^{10\times2^{86}})] | [math(10^{773712524553362671811952640})] |
| 미라복 彌羅覆 | [math(10^{10\times2^{87}})] | [math(10^{1547425049106725343623905280})] |
| 차마라 遮摩羅 | [math(10^{10\times2^{88}})] | [math(10^{3094850098213450687247810560})] |
| 법 法 | [math(10^{10\times2^{89}})] | [math(10^{6189700196426901374495621120})] |
| 파라마타 波羅摩馱 | [math(10^{10\times2^{90}})] | [math(10^{12379400392853802748991242240})] |
| 결정 決定 | [math(10^{10\times2^{91}})] | [math(10^{24758800785707605497982484480})] |
| 류전 流轉 | [math(10^{10\times2^{92}})] | [math(10^{49517601571415210995964968960})] |
| 광설 廣說 | [math(10^{10\times2^{93}})] | [math(10^{99035203142830421991929937920})] |
| 무진 無盡 | [math(10^{10\times2^{94}})] | [math(10^{198070406285660843983859875840})] |
| 등진실 等真實 | [math(10^{10\times2^{95}})] | [math(10^{396140812571321687967719751680})] |
| 무아 無我 | [math(10^{10\times2^{96}})] | [math(10^{792281625142643375935439503360})] |
| 아반타 阿槃陀 | [math(10^{10\times2^{97}})] | [math(10^{1584563250285286751870879006720})] |
| 청련화 青蓮華 | [math(10^{10\times2^{98}})] | [math(10^{3169126500570573503741758013440})] |
| 수 數 | [math(10^{10\times2^{99}})] | [math(10^{6338253001141147007483516026880})] |
| 취 趣 | [math(10^{10\times2^{100}})] | [math(10^{1126765060022822940149670320537600})] |
| 수 受 | [math(10^{10\times2^{101}})] | [math(10^{25353012004564588029934064107520})] |
| 아승기 阿僧祇 | [math(10^{10\times2^{102}})] | [math(10^{50706024009129176059868128215040})] |
| 아승기전 阿僧祇轉 | [math(10^{10\times2^{103}})] | [math(10^{101412048018258352119736256430080})] |
| 무량 無量 | [math(10^{10\times2^{104}})] | [math(10^{202824096036516704239472512860160})] |
| 무량전 無量轉 | [math(10^{10\times2^{105}})] | [math(10^{405648192073033408478945025720320})] |
| 무분제 無分齊 | [math(10^{10\times2^{106}})] | [math(10^{811296384146066816957890051440640})] |
| 무분제전 無分齊轉 | [math(10^{10\times2^{107}})] | [math(10^{1622592768292133633915780102881280})] |
| 무주변 無周遍 | [math(10^{10\times2^{108}})] | [math(10^{3245185536584267267831560205762560})] |
| 무주변전 無周遍轉 | [math(10^{10\times2^{109}})] | [math(10^{6490371073168534535663120411525120})] |
| 무수 無數 | [math(10^{10\times2^{110}})] | [math(10^{12980742146337069071326240823050240})] |
| 무수전 無數轉 | [math(10^{10\times2^{111}})] | [math(10^{25961484292674138142652481646100480})] |
| 불가칭 不可稱 | [math(10^{10\times2^{112}})] | [math(10^{51922968585348276285304963292200960})] |
| 불가칭전 不可稱轉 | [math(10^{10\times2^{113}})] | [math(10^{103845937170696552570609926584401920})] |
| 불가사의 不可思議 | [math(10^{10\times2^{114}})] | [math(10^{207691874341393105141219853168803840})] |
| 불가사의전 不可思議轉 | [math(10^{10\times2^{115}})] | [math(10^{415383748682786210282439706337607680})] |
| 불가량 不可量 | [math(10^{10\times2^{116}})] | [math(10^{830767497365572420564879412675215360})] |
| 불가량전 不可量轉 | [math(10^{10\times2^{117}})] | [math(10^{1661534994731144841129758825350430720})] |
| 불가설 不可說 | [math(10^{10\times2^{118}})] | [math(10^{3323069989462289682259517650700861440})] |
| 불가설전 不可說轉 | [math(10^{10\times2^{119}})] | [math(10^{6646139978924579364519035301401722880})] |
| 불가설전전 不可說轉轉 | [math(10^{10\times2^{120}})] | [math(10^{13292279957849158729038070602803445760})] |
3.2.3. 《40권본 화엄경》수사 체계
이 또한 표 내 일본어 발음이 부정확하나, 80권본과 겹치는 부분이 많아 서술한다. 이 때 확실치 않은 발음은 각주'[불확실]'가 덧붙여져 있다. 40권본 화엄경 역시 60권본 화엄경과 같이 쓰이는 용례가 없어 일본의 발음 체계로 규명하기 어렵다.다음은 《40권본 화엄경》에서 언급된 수 단위를 나열한 것이다.
| 화엄경 수사 | ||
| 수 단위 | 수 크기([math(10^{7\times2^{n}})]) | 수 크기([math(10^{n})]) |
| 낙차 落叉 | - | [math(10^{5})] |
| 구지 俱胝 | [math(10^{7\times2^{0}})] | [math(10^{7})] |
| 아유다 阿庾多 | [math(10^{7\times2^{1}})] | [math(10^{14})] |
| 나유타 那由他 | [math(10^{7\times2^{2}})] | [math(10^{28})] |
| 빈바라 频婆罗 | [math(10^{7\times2^{3}})] | [math(10^{56})] |
| 긍갈라 矜羯羅 | [math(10^{7\times2^{4}})] | [math(10^{112})] |
| 아가라 阿伽羅 | [math(10^{7\times2^{5}})] | [math(10^{224})] |
| 미습벌라 微濕伐羅 | [math(10^{7\times2^{6}})] | [math(10^{448})] |
| 발라벌라 鉢囉伐羅 | [math(10^{7\times2^{7}})] | [math(10^{896})] |
| 발라마 鉢囉麼 | [math(10^{7\times2^{8}})] | [math(10^{1792})] |
| 바부라 婆嚩羅 | [math(10^{7\times2^{9}})] | [math(10^{3584})] |
| 아바라 阿婆羅 | [math(10^{7\times2^{10}})] | [math(10^{7168})] |
| 다바라 多婆羅 | [math(10^{7\times2^{11}})] | [math(10^{14336})] |
| 우발미야 獶鉢彌耶 | [math(10^{7\times2^{12}})] | [math(10^{28672})] |
| 아시마 阿枲摩 | [math(10^{7\times2^{13}})] | [math(10^{57344})] |
| 보마 普摩 | [math(10^{7\times2^{14}})] | [math(10^{114688})] |
| 미마 禰摩 | [math(10^{7\times2^{15}})] | [math(10^{229376})] |
| 아바겸 阿婆鈐 | [math(10^{7\times2^{16}})] | [math(10^{458752})] |
| 미바가 微婆伽 | [math(10^{7\times2^{17}})] | [math(10^{917504})] |
| 미바사 微婆奢 | [math(10^{7\times2^{18}})] | [math(10^{1835008})] |
| 몰리부가 沒哩嚩迦 | [math(10^{7\times2^{19}})] | [math(10^{3670016})] |
| 나현라 那賀羅 | [math(10^{7\times2^{20}})] | [math(10^{7340032})] |
| 비라가 毘邏伽 | [math(10^{7\times2^{21}})] | [math(10^{14680064})] |
| 미부가 彌嚩伽 | [math(10^{7\times2^{22}})] | [math(10^{29360128})] |
| 비가바 毘伽婆 | [math(10^{7\times2^{23}})] | [math(10^{58720256})] |
| 승갈라마 僧羯邏摩 | [math(10^{7\times2^{24}})] | [math(10^{117440512})] |
| 비살라 毘薩羅 | [math(10^{7\times2^{25}})] | [math(10^{234881024})] |
| 비섬바 毘贍婆 | [math(10^{7\times2^{26}})] | [math(10^{469762048})] |
| 자지가 慈汦伽 | [math(10^{7\times2^{27}})] | [math(10^{939524096})] |
| 비성가 毘盛伽 | [math(10^{7\times2^{28}})] | [math(10^{1879048192})] |
| 비로타 毘嚕陀 | [math(10^{7\times2^{29}})] | [math(10^{3758096384})] |
| 미파가 微皤訶 | [math(10^{7\times2^{30}})] | [math(10^{7516192768})] |
| 미박제 微薄帝 | [math(10^{7\times2^{31}})] | [math(10^{15032385536})] |
| 비구담 毘佉擔 | [math(10^{7\times2^{32}})] | [math(10^{30064771072})] |
| 도라나 都邏那 | [math(10^{7\times2^{33}})] | [math(10^{60129542144})] |
| 아도랴 阿覩𨤤 | [math(10^{7\times2^{34}})] | [math(10^{120259084288})] |
| 부라나 嚩邏那 | [math(10^{7\times2^{35}})] | [math(10^{240518168576})] |
| 미파란 微皤蘭 | [math(10^{7\times2^{36}})] | [math(10^{481036337152})] |
| 삼말야 三末耶 | [math(10^{7\times2^{37}})] | [math(10^{962072674304})] |
| 미도라 微覩羅 | [math(10^{7\times2^{38}})] | [math(10^{1924145348608})] |
| 해바라 奚婆羅 | [math(10^{7\times2^{39}})] | [math(10^{3848290697216})] |
| 타부라 陀嚩羅 | [math(10^{7\times2^{40}})] | [math(10^{7696581394432})] |
| 미도률나 微度栗娜 | [math(10^{7\times2^{41}})] | [math(10^{15393162788864})] |
| 사미타 奢彌陀 | [math(10^{7\times2^{42}})] | [math(10^{30786325577728})] |
| 이히부라 儞㕧嚩囉 | [math(10^{7\times2^{43}})] | [math(10^{61572651155456})] |
| 미자라 微者囉 | [math(10^{7\times2^{44}})] | [math(10^{123145302310912})] |
| 미사라 微舍囉 | [math(10^{7\times2^{45}})] | [math(10^{246290604621824})] |
| 미이살다 微儞薩多 | [math(10^{7\times2^{46}})] | [math(10^{492581209243648})] |
| 아표얼치 阿瓢孽哆 | [math(10^{7\times2^{47}})] | [math(10^{985162418487296})] |
| 미실보다 微悉步多 | [math(10^{7\times2^{48}})] | [math(10^{1970324836974592})] |
| 니부라 泥嚩囉 | [math(10^{7\times2^{49}})] | [math(10^{3940649673949184})] |
| 파리살타 波哩殺陀 | [math(10^{7\times2^{50}})] | [math(10^{7881299347898368})] |
| 미목차 微目差 | [math(10^{7\times2^{51}})] | [math(10^{15762598695796736})] |
| 발리치 鉢哩哆 | [math(10^{7\times2^{52}})] | [math(10^{31525197391593472})] |
| 갈리다 喝哩多 | [math(10^{7\times2^{53}})] | [math(10^{63050394783186944})] |
| 아로가 阿嚕迦 | [math(10^{7\times2^{54}})] | [math(10^{126100789566373888})] |
| 인닐리야 印𡫸哩耶 | [math(10^{7\times2^{55}})] | [math(10^{252201579132747776})] |
| 계로가 系嚕迦 | [math(10^{7\times2^{56}})] | [math(10^{504403158265495552})] |
| 노부나 奴嚩那 | [math(10^{7\times2^{57}})] | [math(10^{1008806316530991104})] |
| 하로나 何嚕那 | [math(10^{7\times2^{58}})] | [math(10^{2017612633061982208})] |
| 바로타 婆嚕陀 | [math(10^{7\times2^{59}})] | [math(10^{4035225266123964416})] |
| 미로타 謎嚕陀 | [math(10^{7\times2^{60}})] | [math(10^{8070450532247928832})] |
| 걸찬야 乞羼耶 | [math(10^{7\times2^{61}})] | [math(10^{16140901064495857664})] |
| 아차목다 阿差目多 | [math(10^{7\times2^{62}})] | [math(10^{32281802128991715328})] |
| 예로바야 翳嚕婆耶 | [math(10^{7\times2^{63}})] | [math(10^{64563604257983430656})] |
| 미마로야 微麼嚕耶 | [math(10^{7\times2^{64}})] | [math(10^{129127208515966861312})] |
| 만노바야 曼弩婆耶 | [math(10^{7\times2^{65}})] | [math(10^{258254417031933722624})] |
| 미쇄타야 微灑馱耶 | [math(10^{7\times2^{66}})] | [math(10^{516508834063867445248})] |
| 삼마타 三麼陀 | [math(10^{7\times2^{67}})] | [math(10^{1033017668127734890496})] |
| 발라마달라 鉢囉麼怛囉[도움말11] | [math(10^{7\times2^{68}})] | [math(10^{2066035336255469780992})] |
| 아라마달라 阿囉麼怛囉 | [math(10^{7\times2^{69}})] | [math(10^{4132070672510939561984})] |
| 발마달라발마 勃麼怛囉勃麼 | [math(10^{7\times2^{70}})] | [math(10^{8264141345021879123968})] |
| 아반마달라 阿畔麼怛囉 | [math(10^{7\times2^{71}})] | [math(10^{16528282690043758247936})] |
| 가마달라 伽麼怛囉 | [math(10^{7\times2^{72}})] | [math(10^{33056565380087516495872})] |
| 나마달라 那麼怛囉 | [math(10^{7\times2^{73}})] | [math(10^{66113130760175032991744})] |
| 해마달라 奚麼怛囉 | [math(10^{7\times2^{74}})] | [math(10^{132226261520350065983488})] |
| 비마달라 鞞麼怛囉 | [math(10^{7\times2^{75}})] | [math(10^{264452523040700131966976})] |
| 발라마달라 鉢囉麼怛囉[도움말11] | [math(10^{7\times2^{76}})] | [math(10^{528905046081400263933952})] |
| 시마달라 尸麼怛囉 | [math(10^{7\times2^{77}})] | [math(10^{1057810092162800527867904})] |
| 예라 翳囉 | [math(10^{7\times2^{78}})] | [math(10^{2115620184325601055735808})] |
| 혜라 薜羅 | [math(10^{7\times2^{79}})] | [math(10^{4231240368651202111471616})] |
| 제라 帝羅 | [math(10^{7\times2^{80}})] | [math(10^{8462480737302404222943232})] |
| 게라 偈羅 | [math(10^{7\times2^{81}})] | [math(10^{16924961474604808445886464})] |
| 솔보라 窣步囉 | [math(10^{7\times2^{82}})] | [math(10^{33849922949209616891772928})] |
| 제라야 制羅耶 | [math(10^{7\times2^{83}})] | [math(10^{67699845898419233783545856})] |
| 니라 泥羅 | [math(10^{7\times2^{84}})] | [math(10^{135399691796838467567091712})] |
| 제라 計羅 | [math(10^{7\times2^{85}})] | [math(10^{270799383593676935134183424})] |
| 세라 細羅 | [math(10^{7\times2^{86}})] | [math(10^{541598767187353870268366848})] |
| 비라 嫓羅 | [math(10^{7\times2^{87}})] | [math(10^{1083197534574707740536733696})] |
| 미라 謎羅 | [math(10^{7\times2^{88}})] | [math(10^{2166395068749415481073467392})] |
| 사라차 娑邏茶 | [math(10^{7\times2^{89}})] | [math(10^{4332790137498830962146934784})] |
| 미로타 謎嚕陀 | [math(10^{7\times2^{90}})] | [math(10^{8665580274997661924293869568})] |
| 명로타 冥嚕陀 | [math(10^{7\times2^{91}})] | [math(10^{17331160549995323848587739136})] |
| 계로타 契嚕陀 | [math(10^{7\times2^{92}})] | [math(10^{34662321099990647697175478272})] |
| 마도라 摩覩羅 | [math(10^{7\times2^{93}})] | [math(10^{69324642199981295394350956544})] |
| 주로치 珠嚕哆 | [math(10^{7\times2^{94}})] | [math(10^{138649284399962590788701913088})] |
| 사모라 娑母羅 | [math(10^{7\times2^{95}})] | [math(10^{277298568799925181577403826176})] |
| 아야사 阿野娑 | [math(10^{7\times2^{96}})] | [math(10^{554597137599850363154807652352})] |
| 가마라 迦麼羅 | [math(10^{7\times2^{97}})] | [math(10^{1109194275199700726309615304704})] |
| 마가바 摩伽婆 | [math(10^{7\times2^{98}})] | [math(10^{2218388550399401452619230609408})] |
| 아바라 阿婆囉 | [math(10^{7\times2^{99}})] | [math(10^{4436777100798802905238461218816})] |
| 계로바 系嚕婆 | [math(10^{7\times2^{100}})] | [math(10^{8873554201597605810476922437632})] |
| 폐로바 吠嚧婆 | [math(10^{7\times2^{101}})] | [math(10^{17747108403195211620953844875264})] |
| 가삽부라 迦澁嚩羅 | [math(10^{7\times2^{102}})] | [math(10^{35494216806390423241907689750528})] |
| 하바라 何婆羅 | [math(10^{7\times2^{103}})] | [math(10^{70988433612780846483815379501056})] |
| 비바라 毘婆囉 | [math(10^{7\times2^{104}})] | [math(10^{141976867225561692967630759002112})] |
| 나바라 那婆羅 | [math(10^{7\times2^{105}})] | [math(10^{283953734451123385935261518004224})] |
| 녕반다 寧畔多 | [math(10^{7\times2^{106}})] | [math(10^{567907468902246771870523036008448})] |
| 마바라 摩婆羅 | [math(10^{7\times2^{107}})] | [math(10^{1135814937804493543741046072016896})] |
| 사라나 娑囉那 | [math(10^{7\times2^{108}})] | [math(10^{2271629875608987087482092144033792})] |
| 발라마 勃邏摩 | [math(10^{7\times2^{109}})] | [math(10^{4543259751217974174964184288067584})] |
| 발라마나 勃邏麼那 | [math(10^{7\times2^{110}})] | [math(10^{9086519502435948349928368576135168})] |
| 미가마 微伽摩 | [math(10^{7\times2^{111}})] | [math(10^{18173039004871896699856737152270336})] |
| 오파발다 鄔波跋多 | [math(10^{7\times2^{112}})] | [math(10^{36346078009743793399713474304540672})] |
| 이리니사 儞哩泥捨 | [math(10^{7\times2^{113}})] | [math(10^{72692156019487586799426948609081344})] |
| 아차야 阿差耶 | [math(10^{7\times2^{114}})] | [math(10^{145384312038975173598853897218162688})] |
| 삼모타 三姥馱 | [math(10^{7\times2^{115}})] | [math(10^{290768624077950347197707794436325376})] |
| 아반다 阿畔多 | [math(10^{7\times2^{116}})] | [math(10^{581537248155900694395415588872650752})] |
| 아부마나 阿嚩摩娜 | [math(10^{7\times2^{117}})] | [math(10^{1163074496311801388790831177745301504})] |
| 우발라 優鉢羅 | [math(10^{7\times2^{118}})] | [math(10^{2326148992623602777581662355490603008})] |
| 파두마 波頭摩 | [math(10^{7\times2^{119}})] | [math(10^{4652297985247205555163324710981206016})] |
| 승기 僧祇 | [math(10^{7\times2^{120}})] | [math(10^{9304595970494411110326649421962412032})] |
| 아바검미야 阿婆儉弭耶 | [math(10^{7\times2^{121}})] | [math(10^{18609191940988822220653298843924824064})] |
| 얼챠 孽亭 / 孽也 | [math(10^{7\times2^{122}})] | [math(10^{37218383881977644441306597687849648128})] |
| 아승기 阿僧祇 | [math(10^{7\times2^{123}})] | [math(10^{74436767763955288882613195375699296256})] |
| 아승기전 阿僧祇轉 | [math(10^{7\times2^{124}})] | [math(10^{148873535527910577765226390751398592512})] |
| 무량 無量 | [math(10^{7\times2^{125}})] | [math(10^{297747071055821155530452781502797185024})] |
| 무량전 無量轉 | [math(10^{7\times2^{126}})] | [math(10^{595494142111642311060905563005594370048})] |
| 무변 無邊 | [math(10^{7\times2^{127}})] | [math(10^{1190988284223284622121811126011188740096})] |
| 무변전 無邊轉 | [math(10^{7\times2^{128}})] | [math(10^{2381976568446569244243622252022377480192})] |
| 무등 無等 | [math(10^{7\times2^{129}})] | [math(10^{4763953136893138488487244504044754960384})] |
| 무등전 無等轉 | [math(10^{7\times2^{130}})] | [math(10^{9527906273786276976974489008089509920768})] |
| 불가수 不可數 | [math(10^{7\times2^{131}})] | [math(10^{19055812547572553953948978016179019841536})] |
| 불가수전 不可數轉 | [math(10^{7\times2^{132}})] | [math(10^{38111625095145107907897956032358039683072})] |
| 불가칭 不可稱 | [math(10^{7\times2^{133}})] | [math(10^{76223250190290215815795912064716079366144})] |
| 불가칭전 不可稱轉 | [math(10^{7\times2^{134}})] | [math(10^{152446500380580431631591824129432158732288})] |
| 불가사 不可思 | [math(10^{7\times2^{135}})] | [math(10^{304893000761160863263183648258864317464576})] |
| 불가사전 不可思轉 | [math(10^{7\times2^{136}})] | [math(10^{609786001522321726526367296517728634929152})] |
| 불가량 不可量 | [math(10^{7\times2^{137}})] | [math(10^{1219572003044643453052734593035457269858304})] |
| 불가량전 不可量轉 | [math(10^{7\times2^{138}})] | [math(10^{2439144006089286906105469186070914539716608})] |
| 불가설 不可說 | [math(10^{7\times2^{139}})] | [math(10^{4878288012178573812210938372141829079433216})] |
| 불가설전 不可說轉 | [math(10^{7\times2^{140}})] | [math(10^{9756576024357147624421876744283658158866432})] |
| 불가설불가설차 不可說不可說此 | [math(10^{7\times2^{141}})] | [math(10^{19513152048714295248843753488567316317732864})] |
| 불가설불가설전 不可說不可說轉 | [math(10^{7\times2^{142}})] | [math(10^{39026304097428590497687506977134632635465728})] |
3.3. 이 외의 표현
- 백경의 순우리말은 '골백'이다.
- 일본권 수 단위를 쓰는 한국에서는 '무량대수 無量大數'라 하지만 중국에서는 '무량 無量([math(10^{68})])'과 '대수 大數([math(10^{72})])'라고 따로 쓰고 있다.
- 일본의 경우 《산술교과서》를 따르는데, ,호 毫' 대신 '모 毛'를 사용하고, '허공 虛空' 대신 '공허 空虛'를 사용하는 이십체석 명수법이 나온다. 오늘날 대한민국의 명수법은 일본의 영향을 받아 '호 毫' 대신 '모 毛'를 사용한다.
4. 인도식 기수법
4.1. 현대 인도식 기수법
인도식 기수법, 또는 남아시아식 기수법[80]은 남아시아에서 큰 수를 표현하는 데 사용되는 인도 아대륙의 단독적 명수법이다. 남아시아 구성 국가로서는 인도 및 파키스탄, 방글라데시, 스리랑카, 네팔, 부탄, 아프가니스탄과 몰디브가 있으나, 이 중 인도식 기수법을 따르는 국가는 인도와 파키스탄, 방글라데시, 네팔 및 미얀마뿐이다. 특히 스리랑카는 과거 이들과 기수법을 공유했으나, 최근 영어의 기수법을 따르고 있고, 몰디브는 인도식 기수법을 사용하긴 하나, 인도-아라비아 수 체계를 더 선호하는 편이다.파일:South_Asia_(orthographic_projection)_without_national_boundaries.svg 남아시아 문화권 |
_without_national_boundaries.svg){kind=link}
4.1.1. 인도식 기수법의 대수 명명법
남아시아에서는 인도와 파키스탄의 공용어인 영어 이 외에도 힌두어, 벵골어, 우르두어, 네팔어, 고대 언어인 산스크리트어(범어梵語) 등 다양하며 이를 표기하는 방법 및 발음 방법이 제각각이지만, 여기서 서술할 때는 이들을 대표하는 힌디어, 우르두어로 표기, 영어로 발음, 한국어로 그 값을 나열하였다.다음은 인도식 기수법의 대수 수 단위를 나열한 것이다.
| 인도식 수 단위 | ||
| 인도식 영어 단위(Shoart Scale) | 수 크기(한국어) | 수 크기 |
| 이크 Ik एक ēk | ایک ēk | 일 | [math(10^{0})] |
| 다스 Das दस das | دس das | 십 | [math(10^{1})] |
| 소오 Sau सौ sau | سو sau | 백 | [math(10^{2})] |
| 하자르 Hajaar हज़ार hazār | ہزار hazār | 천 | [math(10^{3})] |
| 라크 Lakh लाख lākh | لاکھ lākh | 십만 | [math(10^{5})] |
| 크로레 Crore करोड़ karōṛ | کروڑ karōṛ | 천만 | [math(10^{7})] |
| 아랍 Arab अरब arab | ارب arab | 십억 | [math(10^{9})] |
| 카랍 Karab खरब kharab | کھرب kharab | 천억 | [math(10^{11})] |
| 닐 Nil नील nīl | نیل nīl | 십조 | [math(10^{13})] |
| 파드마 Padma पद्म padma | پدم padma | 천조 | [math(10^{15})] |
| 샹크 Shankh शंख śaṅkh | شنکھ śaṅkh | 십경 | [math(10^{17})] |
4.1.2. 인도식 기수법의 소수 명명법
아래 표는 인도식 기수법의 대수 명명법과 방식은 동일하다. 인도식 기수법에서는 소수를 대수의 역수로써 힌두어로는 '-(아)바(-(a)va, -वां)'을, 우르두어로는 '-바(we, واں)'를 뒤에 붙여 나타낸다.다음은 인도식 기수법의 소수 수 단위를 나열한 것이다.
| 인도식 수 단위 | ||
| 인도식 영어 단위(Shoart Scale) | 수 크기(한국어) | 수 크기 |
| 다사바 Dasava[힌디어] / 다스위 Daswee[우르두어] दसवां dasavān | دسواں daswen | 분 | [math(10^{-1})] |
| 소오바 Sauva सौवां sauvān | ایک سوواں sauwan | 리 | [math(10^{-2})] |
| 하자라바 Hajaarava हज़ारवां hazāravān | ہزار واں hazārwan | 모 | [math(10^{-3})] |
| 라카바 Lakhava लाखवां lākhavān | لاکھواں lākhwan | 홀 | [math(10^{-5})] |
| 카로라바 Karorava करोड़वां karōṛavān | کروڑواں karōṛwan | 섬 | [math(10^{-7})] |
| 아라바바 Arabava अरबवां arabavān | اربواں arabwan | 진 | [math(10^{-9})] |
| 카라바바 Karabava खरबवें kharabavān | کھربواں kharabwan | 묘 | [math(10^{-11})] |
| 니라바 Nilava नीलवां nīlavān | نیلواں nīlwan | 모호 | [math(10^{-13})] |
| 파드마바 Padmava पद्मवां padmavān | پدمواں padmawan | 수유 | [math(10^{-15})] |
| 샹카바 Shankhava शंखवां śaṅkhavān | شنکھواں śaṅkhwan | 탄지 | [math(10^{-17})] |
4.2. 인도 서사 속 기수법
인도 서사시는 인도에서 변천한 인도 고유의 서사시이며, 전통적으로 카브야(Kāvya, काव्य)라고 불린다. 인도의 대표적인 서사시는 《마하바라타》와 《라마야나》를 꼽을 수 있는데, 이 두 서사시를 기준하여 고대 인도 특정 시대의 문학을 '서사 산스크리트 문학'으로 분류한다. 이 인도의 양대 서사시는 서사 산스크리트어로 쓰여져 있으며, 여기서 서사 속 고유의 기수법이 명시되어 있다. 추가적으로 서사 산스크리트 문학은 베다 문학(1500~500 BC)과 고전 산스크리트 문학(3~8세기경)의 중간에 위치하는 문학이다. 이들은 고대로부터 전해 내려온 설화와 전설을 기초로 한 것이며, 힌두교의 경전에서 이티하사(Itihāsa)라고 불리는 경전군에 속해 있다.다음은 인도 서사에 언급된 수 단위를 나열한 것이다.
| 인도 서사 속 수 단위 | ||
| 인도식 영어 단위(Shoart Scale) | 수 크기(한국어) | 수 크기 |
| 에카 Eka एक ēka | 일 | [math(10^{0})] |
| 다샤 Dasha दश daśa | 십 | [math(10^{1})] |
| 샤타 Shata शत śata | 백 | [math(10^{2})] |
| 사하스라 shasahasra सहस्र sahasra | 천 | [math(10^{3})] |
| 아유타 Ayuta / 다사하스라 Dashasahasra अयुत ayuta / दशसहस्र daśasahasra | 만 | [math(10^{4})] |
| 라스카 Laska / 니유타 Niyuta लक्ष lakṣa / नियुत niyuta | 십만 | [math(10^{5})] |
| 다샤락슈 Dashalaksha / 프레유타 Prayuta दशलक्ष daśalakṣa/ प्रयुत prayuta | 백만 | [math(10^{6})] |
| 코티 Koti कोटि kōṭi | 천만 | [math(10^{7})] |
| 아르부다 Arbuda / 다샤코티 Dashakoti / 니아르부다 Nyarbuda अर्बुद arbua / दशकोटि daśakoṭi / न्यर्बुद nyarbuda | 억 | [math(10^{8})] |
| 니유타 Niyuta नियुत [?] | 천억 | [math(10^{11})] |
| 샨쿠 Shanku शङ्कु śaṅku | 조 | [math(10^{12})] |
| 칸크라 Kankara कांकरा [?] | 십조 | [math(10^{13})] |
| 파코티 Pakoti पकोटि [?] | 백조 | [math(10^{14})] |
| 비바라 Vivara विवार [?] | 천조 | [math(10^{15})] |
| 마하샨쿠 Mahashanku / 크쇼비야 Kshobhya महाशङ्कु mahāśaṅku / क्षोभ्य [?] | 십경 | [math(10^{17})] |
| 비바하 Vivaha विवाह [?] | 천경 | [math(10^{19})] |
| 코티파코티 Kotippakoti [?] [?] | 십해 | [math(10^{21})] |
| 비아랜디 Vialendie वृन्द vr̥nda | 백해 | [math(10^{22})] |
| 바훌라 Bahula बहुल [?] | 천해 | [math(10^{23})] |
| 마하비아랜디 Mahavialendie महावृन्द mahāvr̥nda | 천자 | [math(10^{27})] |
| 파드마 Padma पद्म padma | 구 | [math(10^{32})] |
| 마하파드마 Mahapadma महापद्म mahāpadma | 십간 | [math(10^{37})] |
| 카르바 Carva खर्व kharva | 백정 | [math(10^{42})] |
| 마하카르바 Mahacarva महाखर्व mahākharva | 천재 | [math(10^{47})] |
| 사무드르 Samudre समुद्र samudra | 항하사 | [math(10^{52})] |
| 오가 Ogah ओघ ogha | 십아승기 | [math(10^{57})] |
| 마하오가 Mahaogah महौघ mahaugha | 백나유타 | [math(10^{62})] |
| 아산키야 asankhyeya असंख्येय asaṃkhyeya | 양 긍갈라 | [math(10^{140})] |
4.3. 이 외의 표현
- 벵골어에서 라크는 일반적으로 라크(lākh, লাখ)로 알려졌지만 일부는 로코(lokkho, লক্ষ)를 사용한다. 또한 크로레는 코티(kōṭi, কোটি) 라고 불린다.
- 버마어(미얀마어)에서 크로레는 기드(ကုဋေ)라고 불린다.
- 디베히어(몰디브어)에서 라크는 라카(la'kha, ލައްކަ), 크로레는 카로루(kroaru, ކްރޯރް)라고 불린다.
5. 서양의 명수법
서양을 바라보는 관점은 사람마다 그 기준이 별개되기 때문에 '어디까지를 서양으로 볼 것인가?' 에 관해 아직 명확한 기준은 제시되지 않고 있다. 이 문서에서는 서양을 정치학자 새뮤얼 헌팅턴이 바라보았던 서부 / 중부 유럽과 앵글로 아메리카를 포함하며 유럽 전체와 사우디아라비아 등의 이슬람 일부까지 확장하여 이 모두 서양으로 간주한다.또한 유럽에서는 ','(콤마)를 소수점을 나타내는 용도로 사용한다. 고로 유럽식으로 수를 표기할 때는 모두 붙여 쓰거나 세 자리씩 띄어 쓰는 것이 좋다.
5.1. 영어 기수법
5.1.1. 영어의 수 단위
영어의 수 단위는 Thousand, Million, Billion, 그리고 그 외, 즉 Trillion부터는 라틴어의 수 접두사와 접미사 '-illion'을 붙여 만든다. 체제로써는 Short Scale(미국식)과 Long Scale(대륙식)이 있는데 전술한 바와 같듯 각각 1,000과 1,000,000 씩 띄어 센다. 특히, 대륙식의 경우 기존 영어의 명수법에서 'Thousand' 대신 "Mille'를 쓰며,[83] 1,000을 거듭할 때 접미사 '-illiard'를 사용하여 나타내기도 한다. 다수의 영영 백과사전에서는 Centillion([math(10^{303})])[미국식]/([math(10^{600})])[대륙식]보다 큰 수 단위는 공식적으로 인정하지 않는다.
*청색: Short Scale(미국식)을 사용하는 지역[86] |
더불어 영어에서는 수 단위의 약어가 있다. 주로 단위 앞 글자를 사용하거며, 겹치거나 예외인 경우에서는 그 뒤에 접두사의 글자들 중 맨 앞 글자 이후 임의의 한 글자를 채택하여 만들어낸다. 가령 'Million'은 'M', 'Quadrillion'은 'Qd' 식인 것이다. 물론 이 규칙이 강제는 아니고, 융퉁성 있게 임의로 바꿀 수 있다. 또한 상대적으로 비슷한 지위가 아닌 충분히 큰 값을 지칭하는 수 단위를 집필해야 할 경우, 약어가 세 글자, 네 글자... 계속해서 늘어나는 것을 볼 수도 있다.
5.1.1.1. 영어의 대수 명명법
수 단위의 유래는 전술한 바 Million(100만)은 이탈리아에서, Billion(10억)은 영국에서 유래된 것으로 본다. 추가적으로 영어의 대수 표현은 예외 없이 전술한 바와 같다. 다음은 영어의 대수 수 단위를 나열한 것이다.| 수 단위 | ||
| 단위 | Short Scale | Long Scale |
| 원 One | [math(10^{0})] | [math(10^{0})] |
| 텐 Ten | [math(10^{1})] | [math(10^{1})] |
| 헌드레드 Hundred | [math(10^{2})] | [math(10^{2})] |
| 사우전드 Thousand | [math(10^{3})] | [math(10^{3})] |
| 밀리언 Million | [math(10^{6})] | [math(10^{6})] |
| 빌리언 Billion | [math(10^{9})] | [math(10^{12})] |
| 트릴리언 Trillion | [math(10^{12})] | [math(10^{18})] |
| 쿼드릴리언 Quadrillion | [math(10^{15})] | [math(10^{24})] |
| 퀸틸리언 Quintillion | [math(10^{18})] | [math(10^{30})] |
| 섹스틸리언 Sextillion | [math(10^{21})] | [math(10^{36})] |
| 셉틸리언 Septillion | [math(10^{24})] | [math(10^{42})] |
| 옥틸리언 Octillion | [math(10^{27})] | [math(10^{48})] |
| 너닐리언 Nonillion | [math(10^{30})] | [math(10^{54})] |
| 데실리언 Decillion | [math(10^{33})] | [math(10^{60})] |
| 언데실리언 Undecillion | [math(10^{36})] | [math(10^{66})] |
| 듀오데실리언 Duodecillion | [math(10^{39})] | [math(10^{72})] |
| 트레데실리언 Tredecillion | [math(10^{42})] | [math(10^{78})] |
| 쿼터데실리언 Quattuordecillion | [math(10^{45})] | [math(10^{84})] |
| 퀸데실리언 Quindecillion | [math(10^{48})] | [math(10^{90})] |
| 섹스데실리언 Sexdecillion / 시데실리언 Sedecillion | [math(10^{51})] | [math(10^{96})] |
| 셉텐데실리언 Septendecillion | [math(10^{54})] | [math(10^{102})] |
| 옥토데실리언 Octodecillion | [math(10^{57})] | [math(10^{108})] |
| 노벰데실리언 Novemdecillion | [math(10^{60})] | [math(10^{114})] |
| 비긴틸리언 Vigintillion | [math(10^{63})] | [math(10^{120})] |
| 센틸리언 Centillion | [math(10^{303})] | [math(10^{600})] |
5.1.1.2. 영어의 소수 명명법
동양의 기수법과 마찬가지로, 영어에서도 소수를 나타내는 수 체계가 존재한다. 심지어 이는 동양의 소수 명명법보다 더 체계적으로 작동하는데, 기존 대수 명명법에 접미사 '-th'를 붙이면 대수에 해당하는 값의 역수치를 얻게 된다. 단, 주의할 점으로서 역수치할 대수의 단위가 아닌 대수의 '값' 자체를 표기해야 한다. 가령 백만분의 일, '미 微'를 영어로 표현하려면 'One-millionth', 즉 One이라는 단어까지 합하여 단위가 완성되는 것이다.[87]이 경우 동양과는 다르게 영어 기수법만의 무한에 필적할 양의 수 단위가 있다는 장점을 실현하면서도 추가적인 탐색 없이 표현이 가능하다는 이점까지 제공한다. 이 방식은 Short Scale과 Long Scale 모두 일반화가 가능하다. 다음은 영어의 소수 수 단위를 나열한 것이다.
| 수 단위 | ||
| 단위 | Short Scale | Long Scale |
| 원 텐스 One Tenth | [math(10^{-1})] | [math(10^{-1})] |
| 원-헌드레드스 One-Hundredth | [math(10^{-2})] | [math(10^{-2})] |
| 원-사우전스 One-Thousandth | [math(10^{-3})] | [math(10^{-3})] |
| 원-밀리언스 One-Millionth | [math(10^{-6})] | [math(10^{-6})] |
| 원-빌리언스 One-Billionth | [math(10^{-9})] | [math(10^{-12})] |
| 원-트릴리언스 One-Trillionth | [math(10^{-12})] | [math(10^{-18})] |
| 원-쿼드릴리언스 One-Quadrillionth | [math(10^{-15})] | [math(10^{24})] |
| 원-퀸틸리언스 One-Quintillionth | [math(10^{-18})] | [math(10^{-30})] |
| 원-섹스틸리언스 One-Sextillionth | [math(10^{-21})] | [math(10^{-36})] |
| 원-셉틸리언스 One-Septillionth | [math(10^{-24})] | [math(10^{-42})] |
| 원-옥틸리언스 One-Octillionth | [math(10^{-27})] | [math(10^{-48})] |
| 원-너닐리언스 One-Nonillionth | [math(10^{-30})] | [math(10^{-54})] |
| 원-데실리언스 One-Decillionth | [math(10^{-33})] | [math(10^{-60})] |
| 원-언데실리언스 One-Undecillionth | [math(10^{-36})] | [math(10^{-66})] |
| 원-듀오데실리언스 One-Duodecillionth | [math(10^{-39})] | [math(10^{-72})] |
| 원-트레데실리언스 One-Tredecillionth | [math(10^{-42})] | [math(10^{-78})] |
| 원-쿼터데실리언스 One-Quattuordecillionth | [math(10^{-45})] | [math(10^{-84})] |
| 원-퀸데실리언스 One-Quindecillionth | [math(10^{-48})] | [math(10^{-90})] |
| 원-섹스데실리언스 One-Sexdecillionth / 원-시데실리언스 One-Sedecillionth | [math(10^{-51})] | [math(10^{-96})] |
| 원-셉텐데실리언스 One-Septendecillionth | [math(10^{-54})] | [math(10^{-102})] |
| 원-옥토데실리언스 One-Octodecillionth | [math(10^{-57})] | [math(10^{-108})] |
| 원-노벰데실리언스 One-Novemdecillionth | [math(10^{-60})] | [math(10^{-114})] |
| 원-비긴틸리언스 One-Vigintillionth | [math(10^{-63})] | [math(10^{-120})] |
| 원-센틸리언스 One-Centillionth | [math(10^{-303})] | [math(10^{-600})] |
5.1.2. 구골 패밀리
1938년, 구골은 [math(10^{100})]로 수학자 에드워드 카스너에게 고안되었다. 이후 사람들이 구골플렉스, 구골듀플렉스(구골플렉시안) 등 임의로 큰 수를 창조해내면서 일명 '구골로지'라는 유사 학문이 만들어지는 계기가 되었다. 여기서 구골을 단위화해서 확장시킨 집합을 '구골 패밀리'라 칭한다.이들은 매우 거대한 값을 지니므로, 이를 표현하기 위해 BEAF나 sgh 등을 사용하는데, 이 문서에서는 자체 정의와 이 두가지 방식으로 그 값을 표현, 유사시킨다. 다음은 이를 이용하여 구골 패밀리를 나열한 것이다.
| 구골 패밀리 | |||
| 수 | 수 크기(정의) | BEAF 또는 BAN 표현 | sgh 표현 |
| 구골 googol | [math(10^{100})] | [math(\{10, 100\})] | [math(g_{\omega^{\omega^2}}(10))] |
| 구골플렉스 googolplex | [math(10^{10^{100}})] | [math(\{10, \{10,100\}\})] | |
5.1.3. 이 외의 표현
- 전술했듯 Long Scale에서는 원래 단위가 나타내는 값의 천배를 접미사 '-illion' 대신 '-illiard'를 붙여 나타내기도 한다.
5.2. 고대 수 체계
| 숫자 Numeral | |||
| 한자 수사(갖은자) | 그리스 숫자 | 로마 숫자 | |
| 수와 연산 Numbers and Operations | |||
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5.2.1. 로마 수 체계
이 문단에서 다룰 로마 수 체계는 고대 로마 기수법을 바탕으로 한다. 지금은 특수한 상황이 아니라면 사용하지 않는 기수법이다. 로마는 2진법과 5진법을 조화롭게 사용했는데, 이를 기호 8개, Ⅰ, Ⅴ, Ⅹ , Ⅼ, Ⅽ, Ⅾ, Ⅿ, F으로 나타내었다. 여기서 기호 위 가로줄을 그으면 기본값의 천배를 나타낸다. 기호는 큰 값을 나타내는 기호부터 쓰되, 작은 기호가 먼저 나오면 큰 값에서 작은 값을 뺀 값을 지칭한다. 또한 이 규칙은 작은 값을 나타내는 단위와 큰 값을 나타내는 단위 사이의 값을 갖는 단위가 존재해서는 안된다. 즉, 아래 표에서 두 단위는 연속적이여야 한다.
다음은 고대 로마 수 단위를 나열한 것이다.
| 수 단위 | ||
| 단위 | 기호 | 값 |
| 우누스 unus | Ⅰ | 1 |
| 퀸퀘 quinque | Ⅴ | 5 |
| 데쳄 decem | Ⅹ | 10 |
| 퀸콰진타 quinquaginta | Ⅼ | 50 |
| 첸툼 centum | Ⅽ | 100 |
| ─ | Ⅾ | 500 |
| 밀레 mille | Ⅿ | 1000 |
| ─ | F | 5000 |
5.2.2. 그리스 수 체계
5.3. 이 외의 언어의 기수법
5.3.1. 여러 언어의 수 단위
5.3.2. 여러 언어의 접두어
6. 국제단위계 접두어
국제단위계(SI) 접두어는 국제 단위계에서 지정한 여러 단위 앞에 기호로 붙어 그 크기를 배수하여 규모의 이해도를 높이는데 쓰인다. 과학적 기수법만으로는 가독성과 문장의 길이를 무시하지 못하기 때문에 SI 단위의 기본이 되는 단위 초([math(\rm s)]), 미터([math(\rm m)]), 킬로그램([math(\rm kg)]), 암페어([math(\rm A)]), 켈빈([math(\rm K)]), 몰([math(\rm mol)]), 칸델라([math(\rm cd)]) 7가지와 유도 단위[88]에서 배수 역할을 한다.
그러나 이를 사용하지 않는 나라도 있는데, 미국, 라이베리아, 미얀마가 있다. 미국과 이를 따르는 라이베리아는 7가지의 기본 단위 중 길이(인치), 무게(파운드), 온도(화씨)만 미국 단위계를, 미얀마는 예외적으로 전통적인 측정법을 고수한다. 다음은 이를 간략화한 지도.
*녹색: 사용국 |
6.1. SI 접두어
SI 접두어는 영미권의 Short Scale과 동등한 지위를 지니는 접두어이다. 원칙상 1보다 큰 값의 접두어는 대문자로, 작은 값의 접두어는 소문자로 적는다. 단, k(킬로), h(헥토), da(데카)는 소문자 표기를 표준으로 지정하고 있다.[89]다음은 SI 접두어를 나열한 것이다.
| SI 접두어 | ||||
| SI 접두어 | 기호 | 배수 | 값 | 십진수 환산 |
| 퀘타 Quetta | Q | 백양 | [math(10^{30})] | [math(1)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] |
| 론나 Ronna | R | 천자 | [math(10^{27})] | [math(1)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] |
| 요타 Yotta | Y | 자 | [math(10^{24})] | [math(1)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] |
| 제타 Zetta | Z | 십해 | [math(10^{21})] | [math(1)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] |
| 엑사 Exa | E | 백경 | [math(10^{18})] | [math(1)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] |
| 페타 Peta | P | 천조 | [math(10^{15})] | [math(1)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] |
| 테라 Tera | T | 조 | [math(10^{12})] | [math(1)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] |
| 기가 Giga | G | 십억 | [math(10^{9})] | [math(1)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] |
| 메가 Mega | M | 백만 | [math(10^{6})] | [math(1)] [math(000)] [math(000)] |
| 킬로 Kilo | k | 천 | [math(10^{3})] | [math(1)] [math(000)] |
| 헥토 Hecto | h | 백 | [math(10^{2})] | [math(100)] |
| 데카 Deca | da | 십 | [math(10^{1})] | [math(10)] |
| - | - | 일 | [math(10^{0})] | [math(1)] |
| 데시 Deci | d | 푼 | [math(10^{-1})] | [math(0.1)] |
| 센티 Centi | c | 리 | [math(10^{-2})] | [math(0.01)] |
| 밀리 Milli | m | 모 | [math(10^{-3})] | [math(0.001)] |
| 마이크로 Micro | μ | 미 | [math(10^{-6})] | [math(0.000)] [math(001)] |
| 나노 Nano | n | 진 | [math(10^{-9})] | [math(0.000)] [math(000)] [math(001)] |
| 피코 Pico | p | 막 | [math(10^{-12})] | [math(0.000)] [math(000)] [math(000)] [math(001)] |
| 펨토 Femto | f | 수유 | [math(10^{-15})] | [math(0.000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(001)] |
| 아토 Atto | a | 찰나 | [math(10^{-18})] | [math(0.000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(001)] |
| 젭토 Zepto | z | 청정 | [math(10^{-21})] | [math(0.000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(001)] |
| 욕토 Yocto | y | 열반적정 | [math(10^{-24})] | [math(0.000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(001)] |
| 론토 Ronto | r | 천자분의 일 | [math(10^{-27})] | [math(0.000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(001)] |
| 퀙토 Quecto | q | 백양분의 일 | [math(10^{-30})] | [math(0.000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(000)] [math(001)] |
6.2. 이진 접두어
이진 접두어는 2의 거듭 제곱을 단위의 변화로 기준 삼는 접두어이다. 이는 컴퓨터 과학에서 정보의 크기를 나타내기 위해 고안되었다. 다음은 이진 접두어를 순서대로 나열한 것이다.| 이진 접두어 | |||
| 이진 접두어 | 기호 | 수 | 십진수 환산 |
| 키비 Kibi | Ki | [math(2^{10})] | [math(1)] [math(024)] |
| 메비 Mebi | Mi | [math(2^{20})] | [math(1)] [math(048)] [math(576)] |
| 기비 Gibi | Gi | [math(2^{30})] | [math(1)] [math(073)] [math(741)] [math(824)] |
| 테비 Tebi | Ti | [math(2^{40})] | [math(1)] [math(099)] [math(511)] [math(627)] [math(776)] |
| 페비 Pebi | Pi | [math(2^{50})] | [math(1)] [math(125)] [math(899)] [math(906)] [math(842)] [math(624)] |
| 엑스비 Exbi | Ei | [math(2^{60})] | [math(1)] [math(152)] [math(921)] [math(504)] [math(606)] [math(846)] [math(976)] |
| 제비 Zebi | Zi | [math(2^{70})] | [math(1)] [math(180)] [math(591)] [math(620)] [math(717)] [math(411)] [math(303)] [math(424)] |
| 요비 Yobi | Yi | [math(2^{80})] | [math(1)] [math(208)] [math(925)] [math(819)] [math(614)] [math(629)] [math(174)] [math(706)] [math(176)] |
7. 잘못 알려진 수 단위들
보통 수 단위가 잘못 알려지는 경우는 단 한 가지. 무량대수 이후로 수를 만진체제 형태로 계속 이어 붙여 나가는 사이트들이 많다. 그리고 이 것이 꼬리에 꼬리를 물어 악순환을 형성한다. 또한 임의의 큰 수를 맘대로 정하기도 하는 등이 있기도 하다. 해당 문단은 부제와 같이 이러한 잘못된 수 단위들을 나열하였다.- 숫자 '일'은 수 단위가 아니다. 앞선 표는 수의 크기를 체계적으로 정리하기 위하여 서술하였으나, 엄밀히 따지면 '일'이 단위가 되어 특정 수 뒤에서 쓰이지는 않으므로 수 단위보다는 숫자라고 보는 것이 옳다.
- 인도 신화의 '겁'(劫, kalpa)이나 불교와 힌두교의 '업'(業, karma)이 대중에게 잘못 알려져 수 단위로 쓰이는 경우가 있으나 국립국어원 같은 단체나 논문 등 공식적인 자리에서는 수 단위로써 인정하지 않는다.[90] 언어의 역사성 등을 고려해 인정하기에는 사용처가 다른 수 단위에 비해 현저히 낮아 많은 사람들이 알지 못하고, 그에 따라 자체의 정의가 불필요에 가깝기 때문이다.
- '그래함이수' 같이 출처가 불분명한 수들 또한 있다. 이 수는 인터넷에서 [math(10^{80})]에 해당하는 값으로 거론되곤 하지만 이는 명백한 오점이다. 예상컨대 그래함이수는 Graham's Number를 잘못 이해하고 쓴 것이 아닐까 싶다.[91]
- 그래이함수와 함께 나오는 수가 있는데, '훈공'이다. 대개 이 수를 [math(10^{76})]로 기재하기에 그래이함수와 같이 서술된 경우가 많은데, 이 역시 출처가 불분명하다. "임금이나 나라를 위해 세운 공로"를 뜻하는 훈공(勳功)과는 심히 별개되며, 외래어라고 보기도 어렵다.[92]
- 할(割)은 소수 [math(10^{-1})]의 값을 나타내지 않는다. 또한 '푼 分', '리 釐 / 厘', '모 毛' ...가 각각 기존의 [math(\frac{1}{10})]의 값을 갖는다고 하는 경우가 있는데 이는 잘못된 표현이다. 이의 사용은 오직 비율을 나타낼 때 쓰는 의존명사 한에서이다.
- 전술하였으나 화엄경에 기재된 수사를 일반명사처럼 사용하는 것은 공식적으로 등재되지 않은 단어를 오용하는 것이므로 온당치 못하다. 이는 엄연히 화엄경의 수사가 대중화되어 잘못 알려진 것 중 하나라는 뜻을 함의한다. 그러므로 아무데서나 이를 사용하는 것은 적절치 않는데, 이를 미연에 방지하기 위해서는 화엄경의 구절을 인용하거나 그 내용의 지침을 제시하여 고유명사로 치환하는 작업을 요구한다.
- 간혹 구골이나 구골플렉스 같은 수들을 수 단위라고 칭하기도 하는데 이는 사실이 아니다. 구골이나 구골플렉스 등은 단지 수의 하나일 뿐이지 2구골, 3구골플렉스처럼 쓰는 단위는 아니다.
8. 참고 문헌
9. 관련 문서
[1] 실질적으로 '무한'이라는 개념은 점점 커지는 상태를 의미하지, 수 단위나 특정 수의 값을 지칭하지 않는다.[2022년] [2019년] [2024년] [5] 후술하겠지만 이십체석의 소수 명명법으로는 이 값을 충촉하여 표현하기에는 한계가 있다. 그러나, 소수의 명수법은 이억체석의 경우도 있고, 대수를 역수해서 나타낼 수도 있으므로 이의 표현은 실질적으로 실현 가능하다.[6] 이 이론은 결과적으로 모든 사건에 대해 가능성을 부여하는 것이므로 문장 자체가 석연치 않다. 의미를 확장하면 어떤 거대한 시간과 가능성을 투자해도 '필연'의 전제를 기인하지 못하므로 '무한'이라는 절대성을 부여시키지 않는 한 잠재 실현으로서만 기반되는 것이다.[7] 비슷한 스케일의 길이의 세제곱.[8] 비슷한 스케일의 길이의 [math(n)]제곱 이상. (여기서 [math(n)]은 해당 길이의 스케일만큼) 보통은 몇 자리인지조차도 상상이 안가는만큼 크다. 물론 확률의 경우 [math(\frac{1}{n})]일 때 [math(n)]의 값 한정. 그렇지 않으면 오히려 작은 수에 해당한다.[2019년] [2019년] [2022년] [2019년] [2019년] [2019년] [2019년] [2019년] [현재] [2022년] [2019년] [2019년] [2019년] [2019년] [2022년] [2019년] [2019년] [26] 체중에 따라 갈린다.[27] 소행성 충돌 등으로 달라질 수 있다.[28] 참조[29] 18,446,744,073,709,551,616[30] 43,252,003,274,489,856,000[31] 최소 사이즈(21×21), 152 bit[32] 최대 사이즈(177×177), 23648 bit[33] 약 10240만[34] 약 10670만[35] 약 101500만[36] 약 106000만[37] 약 1024억[38] 약 105400억[39] 약 102조 4000억[40] 참고. 이마저도 생략된 항목들이 많다고 하니 실제로는 이보다도 훨씬 낮은 확률이다. 로또나 벼락은 당연, 입자 배열 경우의 수 따위에 비할 바가 안된다.[41] 푸앵카레 재귀정리란, 특정한 계는 충분한 시간이 지난 후에는 초기상태와 아주 가까운 상태로 회귀한다는 내용의 정리다. 이 정리에 의해 우주의 모든 입자가 우연히 빅뱅 당시와 같이 한 점에 모이는 상태도 언젠가는 거치게 되며, 이를 통해 또 다시 빅뱅이 일어나기까지 걸리는 예상 시간이 푸앵카레 재귀시간이다. 플랭크 시간부터 푸앵카레 재귀시간까지를 부피로 형상화한 영상 참고로 푸앵카레 재귀시간 동안에 배열 가능한 움직이는 입자의 경우의 수만 해도 지수 탑 4~5칸 정도면 충분하다.[42] 편의상 년으로 표기되었으나, 자릿수만 [math(10^{10^{56}})]자리에 달하므로, 현재 상용되는 어떤 단위를 붙이든 크게 의미가 없는 수준이다. 초(3.171×10-8 년)로 바꾸나 심지어 가장 작은 자연단위인 플랑크 시간(1.7096×10-51 년)으로 바꾸나, 칼파로 바꾸나 대략 50~100자리 정도 바뀌는 수준으로는 표기상으로 큰 차이를 만들지 못한다. 심지어 구골 년으로 바꾼다고 해도.[43] 여기서 '분 分'은 [math(\frac{1}{60})], '초 秒'는 [math(\frac{1}{3600})]의 값에 해당한다.[44] 12진법 체계에는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 그리고 A, B가 숫자로 사용된다. 그러므로 이를 10진법으로 환산하면 13이다.[45] 고대 한국부터 들어왔다는 견해도 존재한다.[도움말1] 만을 나타내는 골과는 다르다. 이가 쓰인 예로는 정몽주의 단심가(이 몸이 죽고 죽어 골백번 고쳐 죽어-).[도움말2] 이 또한 조를 나타내는 울과는 다르다.[도움말3] 중국에서는 '아승기(阿僧祗)'보다 화엄경에서 유래된 '빈파라(频婆罗)'를 주로 사용한다.[도움말4] 한국과 일본에서는 사용되지 않는 단위이다.[50] 각각 [math(\frac{1}{10})]씩 줄어든다.[이십체석] [도움말5] 일본에서는 이십체석과 이억체석의 구분 없이 사용한다.[이억체석] [도움말5] [도움말6] 중국에서는 사용하지 않는다.[이십체석] [도움말5] [이억체석] [도움말5] [도움말6] [이억체석] [도움말5] [도움말6] [도움말7] 일본에서는 쓰이지 않는다.[이억체석] [도움말5] [도움말6] [도움말7] [도움말7] [70] 중국에서는 쓰이지 않는다.[도움말8] [math(1)]‰(1 퍼밀)과 같은 값을 지닌다.[도움말9] [math(1)]‱(1 베이시스 포인트/퍼미리아드)와 같은 값을 지닌다.[도움말10] [math(10)][math(ppm)]과 같은 값을 지닌다.[육십진법] 주로 시간을 나타낼 때 15분 단위로 쓰인다.[육십진법] [76] 이는 실제로 화엄경에서 표현되어 기록되었다. 화엄경 내에서 수사를 정의하는 과정 중에서, 예로 긍갈라 곱하기 긍갈라는 한 아가라요. 식으로 이외 모든 수사까지 정의하였는데, 이에 따라 화엄경 수사의 품사는 때에 따라 의존 명사 중 하나인 단위 명사가 되거나 일반적인 수사처럼 쓰이기도 한다.[불확실] [도움말11] '발라마달라'는 40권본 화엄경 내에서 지침하는 내용이 두 가지이다. [math(10^{7\times2^{68}})]와 [math(10^{7\times2^{76}})]의 값 모두 갖는다.[도움말11] [80] 영국의 식민 통치 후, 현대의 인도와 인접한 국가에서는 남아시아식 기수법으로 불린다.[힌디어] [우르두어] [83] 단어의 기원만 공유하고, 파생은 언어마다 다르다.[미국식] [대륙식] [86] 아랍어권과 러시아어-우크라이나어-벨라루스어권은 Billion 대신 Millard에 해당하는 단어가 십억을 나타내지만 그 이후로는 미국식처럼 1,000을 거듭할 때 마다 단위가 바뀐다.[87] 단위 'One Tenth'는 제외된다.[88] 차원이 없는 2개의 단위(라디안, 스테라디안)와 특별한 이름을 가진 20개의 단위, 그리고 [math(\rm m/s)]처럼 별도의 이름 없이 단순히 기본 단위가 조합된 일반 유도 단위[89] 각각 켈빈([math(\rm K)]), 헨리([math(\rm H)]), 돌턴([math(\rm Da)])과의 혼동을 방지하기 위하여 감안되었다.[90] 60권본 화엄경에 나오는 ''겁 劫'과는 다르다.[91] 애초에 그레이엄 수는 3의 n차원식 꼴의 형태여서 [math(10^{n})] 형태를 띄지 않는다.[92] 일본어나 중국어 역시 같은 뜻을 공유하므로 만약 외래로부터 들여진 것이 맞다면 산스크리트어를 음차한 정도로 밖에 예상할 수 없다.