프로이센 왕국의 관리의 아들로 태어난 달루게는 1916년에 프로이센 군대에 입대했다. 제1차 세계 대전 당시 동부전선에서 종군했고, 서부전선에서 부상을 입은 후 장애 판정을 받았다. 장교 교육을 받고 부사관 대우의 장교 후보생으로 복무를 마쳤고, 전후 1918년부터 1921년까지는 실레시아 지역 특수경찰로 일했다.
쿠르트 달루게는 1941년 브레스트-리토프스크에서 벌어진 학살 사건과 민스크 학살 사건에도 관여했다. 또한 독일, 오스트리아, 체코의 유대인들을 리가와 민스크로 추방하는 명령에도 서명했다. 1942년라인하르트 하이드리히가 암살당하자 보헤미아-모라바 보호령의 부총독으로 부임했다. 히틀러는 달루게가 슈츠슈타펠의 고위 관료이자, 당시 프라하에 있었기 때문에 그를 체코 총독으로 임명했다고 하지만, 원래는 에리히 폰 뎀 바흐-첼레프스키무장친위대대장을 임명하려 했다. 하지만 SS국가지도자였던 하인리히 힘러는 폰 뎀 바흐-첼레프스키가 동부전선에서 바쁘기 때문에 총독에 임명되지 않도록 히틀러를 설득했다. 체코 총독은 콘스탄틴 폰 노이라트가 명목상 총독이었으나 1941년 권한을 박탈당했으므로 실질적으로 달루게가 총독의 역할을 수행했다. 1942년6월SS대장카를 헤르만 프랑크를 비롯한 다른 슈츠슈타펠 장교들과 함께 리디체와 레자키에서의 학살을 명령했다. 두 마을의 남자들은 모두 살해되었고 여자와 아이들은 강제수용소로 보내졌다. 1943년5월 달루게는 심근경색으로 중병에 걸렸다. 결국 8월 모든 자리에서 물러났고, 독일 북부 포메른에서 남은 전쟁 기간을 보냈다.