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| 휘트스톤 브리지의 모습 |
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1. 개요
Wheatstone bridge[1]저항의 직·병렬 접속의 성질을 사용해 미지의 저항을 측정하는 계측기이다. 1833년 크리스티에 의해 고안되었고 1843년에 찰스 휘트스톤에 의해 개량되어 널리 알려지게 되었다.
2. 상세
위 그림과 같은 브리지 회로에 측정하고자 하는 미지의 저항 [math(X)]를 접속하고, 스위치 1을 닫고 가변 저항 [math(R)]의 저항을 조정하여 [math(\rm c)]와 [math(\rm d)]의 전위를 평형 상태가 되도록 한다. 이때 검류계 [math(\rm G)]에 흐르는 전류 [math( I_{\rm G})]의 값은 0이 된다. 따라서
[math(\begin{aligned} I_1 &=I_2 \\ I_3&= I_4 \end{aligned})]
가 되고, 점 [math(\rm c)]와 점 [math(\rm d)]의 전위가 평행이므로
[math(\begin{aligned} V_{\rm ac} &= V_{\rm ad} \\ V_{\rm bc} &= V_{\rm bd} \end{aligned})]
위 식은 다시 말해서 아래의 식과 같다.
[math(\begin{aligned} I_1 P &= I_{3}Q \\ I_{4}R &= I_{2}X \end{aligned})]
따라서 [math(I_1)], [math(I_2)], [math(I_3)]의 값이 존재하면 [math( X )]값은
[math(X = \displaystyle \frac {P}{Q} R)]
이며, 여기서 [math(\displaystyle {P}/{Q})]를 배율변, [math(R)]를 측정변이라고 한다.
이 원리를 이용하면 저항의 관계만으로 간단히 저항을 측정할 수 있으며, 매우 정확한 값을 측정할 수 있다. 검류계는 가동 코일형 계기로 [math(10^{-6} \,{\rm A})]까지의 높은 감도까지 측정할 수 있다. 휘트스톤 브리지의 저항 측정 범위는 대략 [math(1\, \Omega)]에서 [math(1\, \rm M \Omega)]까지이다. 각종 저항성 센서들의 입력회로 등에 주로 쓰인다.
[1] 위트스톤 브리지라고 하기도 한다. 양순 연구개 마찰음[ʍ]이 소멸되어 가는 추세이기 때문.