주파수 변조

1. 개요2. 아날로그 FM3. 디지털 FSK(Frequency Shift Keying, 주파수 편이 변조)

1. 개요

보내고자 하는 정보를 반송파의 주파수에 실어나르는 변조 기법. 화상이나 음성 등의 전달하고자 하는 신호를 반송파에 담아 송신할 때, 반송파가 신호를 담는 방법에는 진폭 변조와 각 변조가 있다. 이 중에서 각 변조는 다시 주파수 변조(FM)와 위상 변조(PM)으로 나눌 수 있다. 주파수 변조는 반송파의 진폭은 일정하게 한 채로 신호를 주파수의 변화로 변환해 송신하는 방법이다.

2. 아날로그 FM

변조지수에 따라 광대역(Wideband)으로 변조하는 경우 비선형적인 특성이 강하게 나타나지만, 협대역(Narrowband)으로 변조하면 비선형적인 특성이 약하게 나타나므로 선형으로 근사할 수 있고 이 경우 진폭변조와 유사한 특성을 보인다.

현재 WFM은 고음질 라디오 방송, SECAM의 컬러 인코딩 등에서 사용하며, NFM은 아날로그 TV 음향부, FRS, 업무용 무전기 [1], 아마추어 무선(HAM)에서 사용한다. 혹은 1G 이동통신인 AMPS 등에 사용되었던 방식이다. 무선 전화기에서도 주로 사용했지만 보안성 문제로 현재는 디지털 방식을 훨씬 많이 사용한다.

수식은 다음과 같다.
[math( s(t)=A_c\cos(2\pi f_ct+2\pi k_f\displaystyle \int^{t}_{0} m(\tau) d\tau))]
[math(s(t))] = 변조된 신호(실제로 송신되는 신호)
[math(m(t))] = 메세지 신호(음성, 영상 등)
[math(k_f)] = 변조 지수
[math(f_c)] = 반송파 주파수
[math(A_c)] = 반송파 진폭

보통 라디오 신호나 TV의 음성 신호로 많이 쓰이며[2], 노이즈에 영향을 받기 쉬운 진폭 변조(AM)에 비해 음질이 깨끗하고 기상 조건의 영향을 덜 받기 때문에 최근에 개국하는 라디오 방송국은 대부분 주파수 변조를 많이 사용한다. 반송파 송신에 많은 전력을 소모하는 AM과 달리 소비 전력이 적은 것도 방송국이 선호하는 이유 중 하나이다.

다만, AM에 비하여 수식적으로 훨씬 복잡한데, 송수신기의 회로도 복잡하다. 그러나 DSP의 등장으로 회로가 간소화되었으며, 이것이 현재 DSP 수신기가 대세가 된 이유이다. 또한, 점유하는 주파수 대역폭이 넓다는 단점도 있다.

FM 신호를 복조하는 다양한 방법이 존재하지만, 가장 이해하기 쉬운 방식으로는 미분을 이용하는 방법이 있다. 빠르게 진동하는 사인함수를 미분하면 진폭이 큰 코사인 함수가 나오고, 느리게 진동하는 사인함수를 미분하면 진폭이 작은 코사인 함수가 나온다는 점을 이용해서 수신받은 FM 신호를 미분한 후 RMS(Root Mean Square, 제곱평균제곱근) 값을 구하는 방식으로 FM 신호를 복조할 수 있다. 하지만 이는 비동기 검파방식이기 때문에 일반적으로 성능이 낮다. 아날로그 FM을 동기검파하고 싶다면 위상 동기 루프를 쓰는 방법이 있다.

FM방송 송출과정 중에 프리엠파시스는 미분을 이용한다.

캡처 효과가 있다. 두 방송국의 신호가 동시에 들어온다면 수신 지점 기준으로 신호가 강한 방송국의 방송만 들린다.

3. 디지털 FSK(Frequency Shift Keying, 주파수 편이 변조)

[math(s_{i}(t)=\sqrt{\frac{2E}{T}}\cos (2\pi f_{i}t+\phi ))]
[math(i=1,2,...,M)]
[math(0\leq t\leq T)]

반송파의 주파수를 바꾸는 방법으로 정보를 전송한다.

BFSK(Binary Frequency Shift Keying) - 간단히 설명하자면, '0'을 전송하고자 할 때는 [math(f_{1})] 주파수의 신호를, '1'을 전송하고자 할 때는 [math(f_{2})] 주파수의 신호를 보내는 방식으로 정보를 전달하는 방식이다.
MFSK(M-ary Frequency Shift Keying)
CPFSK(Continuous Phase Frequency Shift Keying, 연속 위상 주파수 편이 변조) -CPM의 일종. FSK는 주파수가 변하는 부분에서 위상이 불연속적으로 변해 대역폭을 잡아먹는데 이를 개선한 방식이다.
MSK(Minimum Shift Keying, 최소 편이 변조) - CPFSK의 일종. 높은 주파수와 낮은 주파수의 차이를 비트 레이트의 절반으로 맞춰 최소화한 방식이다.
GMSK(Gaussian Minimum Shift Keying, 가우시안 최소 편이 변조) - MSK에 가우시안 필터를 적용한 버전. 가우시안 펄스를 사용하는데 주파수 스펙트럼 효율이 좋지만 Nyquist ISI(Inter-Symbol Interference) Criterion을 만족하지 못하는 펄스다.[3] 2G GSM에서 사용한다.
GFSK(Gaussian Frequency Shift Keying, 가우시안 주파수 편이 변조) - FSK에 가우시안 필터를 적용한 버전. 블루투스에서 사용한다.[4]

[1] 업무용의 경우 현재는 디지털 방식만 허가가 되며 생활무전기는 2026년까지만 아날로그 방식의 사용이 가능하다.[2] 예외적으로 SECAM은 영상의 색상 신호에도 FM을 사용했다.[3] 자기가 보낸 신호에 셀프로 자기가 간섭을 받는 펄스 모양이라는 뜻. 당연히 에러가 발생하기 쉬워진다.[4] GMSK와 거의 유사한 변조 방법을 사용한다.

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주파수 변조

1. 개요

2. 아날로그 FM

3. 디지털 FSK(Frequency Shift Keying, 주파수 편이 변조)

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