평면 삼각법

1. 개요

2. 개념

1. 직각삼각형과 삼각비: 직각삼각형에서 두 변의 길이와 각 사이의 관계는 기본 삼각비(사인, 코사인, 탄젠트)를 통해 정의된다. 예를 들어, 사인은 빗변에 대한 높이의 비율이며, 코사인은 빗변에 대한 밑변의 비율이다.
2. 사인 법칙 (Sine Law): 삼각형의 한 각에 대한 대변의 길이는 다른 각과 대응하는 변의 길이와 비례 관계에 있다. 이는 임의의 삼각형에서 다음과 같은 식으로 표현된다.
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   [math(\dfrac{\mathrm{a}​}{\mathrm{\sin A}​} = )] [math(\dfrac{\mathrm{b}​}{\mathrm{\sin B}​} = )] [math(\dfrac{\mathrm{c}​}{\mathrm{\sin C}​})]}}}
   여기서 a, b, c는 각각 A, B, C 각의 대변이다.
3. 코사인 법칙 (Cosine Law): 삼각형의 두 변과 그 사이의 각을 알 때 나머지 변의 길이를 구하거나, 세 변의 길이를 알 때 각을 구할 때 사용된다. 코사인 법칙은 다음과 같은 식으로 나타난다.
   {{{#!wiki style="text-align: center"

3. 응용 분야

1. 물리학: 힘의 합성 및 분해, 운동 궤적 계산 등에서 삼각법이 필요하다. 예를 들어, 물체에 작용하는 힘의 크기와 방향을 분석할 때 평면 삼각법을 통해 정확한 해석이 가능하다.
2. 공학: 건축 설계와 기계 부품의 설계 과정에서 삼각법이 필수적이다. 다리의 설계나 기계 부품의 각도, 길이 등을 계산할 때 활용된다.
3. 측량학: 지리적 위치나 거리 측정에 평면 삼각법이 많이 사용된다. 특히 GPS 시스템에서 위도와 경도의 계산에도 기본 원리로 작용한다.