2015 개정 교육과정/문제점 및 비판

1. 개요

2. 입시 필수 수학·과학 해체 및 누락화

2.1. 이른바 “필수 쳐내기” 물밑 작업

2.1.1. 방식 ① 교과서·단위수 거듭 쪼개기

2.1.2. 방식 ② 과목명 말장난·기초 내용 심화 둔갑

2.1.2.1. 고등학교 과학과 Ⅰ, Ⅱ 통합 결정 무시

2.1.3. 방식 ③ 2015 '진로선택과목' 생성

2.1.3.1. 의혹: 진로선택과목인데 '진로'가 없다?

2.1.3.2. 결과 1: 예상대로 ‘필수 배제’의 구실이 맞았다.

• "실상은 이과 폐지안… 대한민국 미래 무너진다"
• <2022 수능개편안 연속기고> 수학과학 교육 외면...우리 미래는 지속가능한가?

▲ "기하" 일반선택과목 편성하자는 의논 결과를 묵살하고 빼버린 교육부 기사 참조

2.1.3.3. 결과 2: 기하, 과학Ⅱ 개설률 ‘급락’ · ‘폐강’ 현상

2.2. 행렬 재추가 논의 묵살 · 공간 벡터 제외

2.3. 정작 필수화가 필요한 부분엔 소극적인 태도

• [경쟁력 원천 수학·과학 뿌리째 흔들] "가뜩이나 덜 배우고 와 골치"...'수학·물리 보충수업'하는 대학
• [단독] 고교물리도 모르는 공대생…서울대 `물리학 열등반` 보충수업 (물리Ⅰ 수준조차도…)
• 기초 과목에 쩔쩔매는 연세대생 인터뷰 "물리Ⅱ 안 해서 고생"
• 수학을 알지 못하는 이과생(수알못), 물리를 알지 못하는 이과생(물알못) 키우는 수능 개편안(중앙일보)

2.4. 이공계 붕괴 우려

2.4.1. 서울대 이공계 신입생 40%가 기초학력 미달

2.4.2. 국가경쟁력 수준까지 파급

• 어쩌다… 중국서 배우는 처지 된 서울대 이공계
• 美서 이공계 박사 학위 한국인 60% “미국에 남겠다”
• 경쟁력 원천 수학·과학 뿌리째 흔들, 美·中은 기초과학 키우는데...韓은 하향 평준화

• 중국 교육과정에서는 평면 벡터를 문이과 필수로 배우고 있으며 공간도형이나 공간 벡터의 비중이 해석학(미적분)보다 훨씬 많다.[출처1]
• 홍콩에서도 '평면 벡터'를 기본 과정으로 다루고 있으며 공간 벡터까지 필수다.[출처2] 홍콩은 우리보다 더 한 게 벡터는 물론이거니와 3차정사각행렬과[21] 행렬식을 배우며, 통계학에서 다루는 푸아송 분포까지 다룬다.
• 싱가포르는 공간 벡터는 물론이고 행렬과 선형변환까지 다룬다. 삼각함수의 근사, 역삼각함수까지 다루는 건 덤.
• 대만은 아예 공간 벡터와 공간 방정식, 행렬 등이 2학년 필수 과정이다.[출처3] 3학년 때는 선택 과목이지만 이보다 오히려 더 어려운 걸 배운다.
• 국내 교육과정 참작의 주 대상이었던 일본 역시 수학Ⅰ(일본), 수학Ⅱ(일본), 수학Ⅲ, 수학A, 수학B만 참고해봐도 대한민국보다 더 많은 수학 교과 내용을 배운다는 점을 알 수 있으며[23] 평면 벡터와 공간도형을 문과도 배우며, 공간 벡터는 여전히 일본의 예비고사격인 대학입학공통테스트에서 출제된다. 난이도가 극악이라 평가받는 대학별 본고사의 수학 범위는 말할 필요도 없다.
• 벡터파트는 일본 문과생들도 배운다.

3. 무조건식 분량·시수 축소의 문제점

3.1. 학업 성취도 및 면학 분위기 저해

3.2. 대학 가서 하면 된다?

3.2.1. 대학교와 고등학교의 활동 차이 간과

3.2.2. 대학생 대상 고교 ‘물리, 화학, 미적분’ 사교육 기승

▲ 이미 심각성을 감지하고 있는 듯한 한 사교육 업체
▲ 고등학교 수준의 ‘물리Ⅰ·Ⅱ’, ‘화학’, ‘미적분’을 대학생 대상으로 등장한 한 사교육 업체의 광고

3.3. 전문가들의 회의적인 의견 인용

3.4. 분량을 줄이면 해결되는가?

3.4.1. 결과 ① 기초 학력 미달 증가

학년도별 기초학력 미달 비율 (높을수록 미달 비율이 높음)

3.4.2. 결과 ② 킬러 문제·사교육 기승

4. 지나친 이상주의에 기반한 통합교육

4.1. 입시와의 관계를 무시하니 통합교육도 실패

4.1.1. 학생들 수학 교과 선택권 ‘실질적으로 없음’

4.1.2. 문·이과 통합이라면서 '계열 편중화' 심화

4.1.3. 문·이과 분리 때만도 못한 문·이과 통합

4.1.4. 입시 필수 과목 분량이 다시 확대된다면?

4.1.4.1. 킬러 문제 완화 기대

4.1.4.2. 공교육 정상화 기대

5. 교과 구성의 전문성 결여

5.1. 지나치게 저난도인 통합사회

5.2. 빅 히스토리식 구성의 통합과학

• 자세한 건 통합과학 참조 바람.

5.3. 새 SI 단위 미반영 문제

5.4. 엄밀한 용어 사용을 포기하는 행보

• 집합과 명제 파트가 이전 교육과정과 마찬가지로 중등 교과에서 제외되었다. 이에 따라 후속적으로 엄밀하게 설명될 수 있는 부분을 돌려말하기식으로 서술하여 수학적 엄밀함을 떨어뜨리고 있다. 여기에 폐해를 본 게 '변량', '함수', '벤 다이어그램을 통한 수 체계' 소개 등.
• 중학교 과정에서 함수를 정의할 때 정의역, 치역, 공역 같은 용어 사용이 이전 교육과정과 마찬가지로 배제되었다. 중학교에서 엄밀한 정의를 배우지 않은 채로 고등학교에 입학하여 그나마 제대로 된 정의를 배운다.
• 설마 이런 기초적인 용어까지 중학교 교육과정에서 탈락시킬 줄은 몰랐다는 교수들도 많다.
• '소거', '원소나열법', '조건제시법', '집합의 상등, '유리함수식' 등은 정식적으로 쓰지 못한다. 그럴 수도 있다는 것만 다룰 수 있다.
• 용어가 갈수록 두루뭉술하거나 불필요하게 풀어서 쓰이고 있다. 수학1에서는 로그부등식을 로그가 있는 부등식 등으로, 기하에서는 벡터방정식을 벡터를 이용한 직선의 방정식, 원의 방정식 등으로 굳이 풀지 않아도 학생들이 충분히 이해할 수 있는 용어들을 불필요하게 풀어쓰고 있다.

5.5. 계열 간의 불명확한 수준 우위 결정

6. 학교 운영 현실을 고려하지 않은 개정

6.1. 개선 노력

7. 왜 이렇게 되었는가?

▲ 전교조(전국교직원노동조합) 출신 인사가 대거 포진된 교육감 (2018)

[1] 거의 흡사한 내용들로 구성되어 있으므로 이곳을 참조해도 좋다. 단, 하기된 내용들은 한국과학기술한림원의 간행물보다 나무위키에서 먼저 작성된 부분도 다수 있다. (원본: 한림연구보고서 125 - 고등학교 수학 교육과정 내용 축소가 이공계 인재 양성에 미치는 영향 분석.pdf)[2] 특히 사교육걱정없는세상이라는 단체에서 견제하고 있다. 사걱세 대표 측이 언론에 출연하여 한림원이 그저 원로 모임이라는 이유를 근거로 음모론을 펼치고 있다. 하지만 한국과학기술한림원 구성원을 보면, 대한민국에서 내로라하는 최상의 석학, 박사, 교수들이 모여있으며, 그들의 정기 간행물따위마저 일반 졸업용 논문과 연구 보고서를 능가할 정도로, 학술적이고 과학적인 통계 방법과 분석을 적어놓을 정도이다. 즉 사걱세가 그들의 명예를 훼손하기엔 시작부터 게임조차 안 된다.[3] 중단원의 분류가 모호하였다. 당시 기준으로는 10단원에 근접하다. 집합과 명제, 실수와 복소수, 다항식, 유리식과 무리식, 방정식과 부등식, 지수와 로그, 도형의 방정식(평면좌표, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동, 부등식의 영역), 함수(유리함수와 무리함수, 지수함수와 로그함수, 삼각함수)[4] 행렬, 수열, 수열의 극한, 함수의 극한과 연속, 다항함수의 미분법, 다항함수의 적분법, 순열과 조합, 확률, 통계[5] 방정식과 부등식, 간단한 일차변환과 행렬, 삼각함수와 복소수, 함수의 극한, 미분법, 적분법, 이차곡선, 공간도형과 공간좌표, 벡터[6] 일부 출판사의 경우 내용이 방대한 미분법 단원을 2개로 갈라서 4개 대단원으로 분류하였으나 공식적으로는 3개 단원이 맞다.[7] 2000년대만 해도 학령인구가 80만명에 육박했으며 수학 참고서가 개념원리, 수학의 정석, 쎈으로 독점적이었던 것과 달리 현재의 2010~2020년대엔 학령인구가 50만명 정도로 급감했고, 여러 출판사에서 질 좋은 참고서를 내놓고 있다. 즉, 수요가 줄고 공급이 늘고 있다. 이는 물가상승률을 고려해도 책의 가격이 이전에 비해서 약간 싸져야 하는게 맞는데, 오히려 비싸지고 있다는 것이다. 8개의 단원이 들어있던 한 교재 평균 가격이 과거에는 20,000원이었으나 지금 3~4단원씩 분권된 교재 두 권의 각 참고서 가격은 평균 14,000원(도합 28,000원)을 웃돌고 있다.[8] 단, 이 위계관계는 단위학교에서 과목을 배치할때 지켜야 하는 것이지, 일반 학생이 과목을 선택할때는 학교에서 제한을 걸지 않는다면 선수과목을 이수하지 않아도 이수할 수 있다.[9] 진로선택과목이라는 개념은 없었으나 이런 방식으로 적절히 나뉘어졌던 교육과정이 6차 교육과정이었다. 6차 교육과정에서는 공통과학을 배운 후 Ⅰ이 붙은 과학과목은 실생활과 밀접한 쉬운 방향으로 문과 학생들이 배우게 되어 있었고(물론 실제로는 그 시간에 공통과학을 배웠지만), Ⅱ가 붙은 과학과목은 이론적이며 대학교에서 배우는 과학의 예비단계로서 이과생들이 공부하게 되어 있었다.[10] '수와 생활경제'와 '수열과 금융' 단원은 정작 대학교에서 배우는 경제수학(경영수학)에서는 제대로 다루지 않고, 대학교의 기초재무학(과목명: '재무관리' 등) 과목에서 다루는 것들이다. 교과 내용 중 함수와 경제, 미분과 경제 정도만이 실제로 다뤄진다. 그리고 미분과 더불어 상경계 수학에서 가장 중요한 단원인 행렬과 벡터, 경제통계에서 쓰이는 적분도 빠져 있다.[11] 만약 기하가 아닌 미적분을 진로선택과목으로 분류하고 기하를 일반선택과목으로 분류한 상태에서 문/이과 모두 일반선택과목을 이수토록 하면 문과생에게도 벡터를 필수로 하는 동아시아 교육과정과 유사해지며, 이공계에서 필수요소인 미적분 역시 '이공계 진로'를 염두에 두고 있는 학생들을 위한 '진로선택과목'이라는 명확한 근거를 만들 수 있게 되어 현재 상황에 비해 논란이 훨씬 줄어들게 된다.[12] 다만, 몇몇 상위권 고등학교의 경우 이과는 기하를 2학년 때 필수로 이수하도록 박아넣은 경우도 있다. 기하는 고1 수학만 이수해도 선택할 수 있기 때문에 가능한 일. 확률과 통계를 2학년때 가르치는 학교도 있다. 물론 전부는 아니다.[13]
[14] 출처: 한림연구보고서 125 - 고등학교 수학 교육과정 내용 축소가 이공계 인재 양성에 미치는 영향 분석.pdf 33페이지[K] 한국경제(2019.10.8)-이해성 기자[K] 한국경제(2019.10.8)-이해성 기자[17] 수학계 400여 년 난제를 푼 세계적 수학자로 유명하다.[다만] 저 부분에 대해서는 미국은 AP과정을 포함한 것이고(물론 상위권 대학 이공계 가려면 AP과정은 사실상 필수이다) 중국은 지역마다 교육과정이 달라 도함수를 배우지 않는 경우도 있다고 한다. 그러므로 어느 정도 걸러들어야 할 표이다.[출처1] China_Upper Secondary_Mathematics, <p.11~p.94>[출처2] 2007 Hong Kong_Upper Secondary_Mathematics, <p.11~p.68>[21] 7차 교육과정에서는 2차정사각행렬까지만 다루었다.[출처3] 2008 Taiwan_Upper Secondary_Mathematics, <p.45~p.46>[23] 경우에 따라 다르다. 본고사에서는 수학III가 범위에 포함되지만, 센터시험은 그렇지 않다.[24] 이들의 대학 순위는 우리나라에서 내로라하는 최상위권 대학보다 높다. 다양한 대학 평가 기관이 있지만 U.S. 뉴스 & 월드 리포트를 기준으로 보면 다음과 같다. 2022년 기준으로 도쿄대학, 싱가포르 국립대학, 난양이공대학, 홍콩대학, 홍콩과기대학, 베이징대학, 칭화대학 와 같이 아시아의 내로라해는 명문대들은 100위권 내에 포진해 있다. 그러나 대한민국의 모든 대학들은 100위권 밖이다(US News 기준 서울대는 대한민국 1위, 세계 130위를 기록). 2019년, 싱가포르와 홍콩은 미국을 제치고 국가경쟁률 1, 2위를 차지했다.(싱가포르 국가경쟁력 1위, 홍콩은 2위, 미국은 3위(2019), 우리나라 국가경쟁력 28위, 작년보다 하락(2019.5.29))[66] 우리나라도 계속 출산율이 저하되고 있다. 싱가포르, 홍콩처럼 오히려 수학·과학 경쟁력을 늘려야 할 판인데 오히려 대한민국은 정확하게 시대를 역행하고 있다.[25] 일례로 숙명여대도 정부의 권고와 지원에 따라 최근 공대를 신설했다[26] 사실 북서유럽식 교육을 추종하는 소위 진보교육자들이나 진보 성향의 인사들은 이것조차도 깨닫지 못하며 우리나라 교육이 너무 주입식이어서 그렇다는 시대착오적인 소리나 반복하고 있다. 우리나라에서 주입식 교육은 7차 시절에 종말을 맞이했는데도 말이다.[27] 1. 교과 내용 경감 및 절대평가 전환의 유토리 세대, 일본의 교육 실패 인정, 2. 사회에서 외면받는 유토리 세대와 이유있는 취업난[28] 김화경, 송민호, 정인우 and 최인용. (2021). OECD 교육지표와 PISA를 이용한 수학 수업 시간 국제 비교. 교과교육학연구, 25(1), 48-60.[K] [30] 내신 성적이 3학년 1학기까지만 반영되고, 2학기 성적은 반영되지 않기 때문에 수시에 특화된 고등학교는 고3 여름방학부터 면학 분위기가 가파르게 급락한다. 수시 합격한 고3인 경우 아예 학교에 출석하지 않기도 한다.[31] 다만 1학년 1학기에 고등학교 수준의 내용을 훑어주기는 한다.[32] 수업 못따라가 과외받는 이공대생들-동아일보(2019.7.16)-김수연 기자[33] 수업 못따라가 과외받는 이공대생들-동아일보(2019.7.16)-김수연 기자[34] 올해로 22년째 국제수학올림피아드 한국대표단을 이끌고 있는 교수이다.[K] 한국경제(2019.10.8)-이해성 기자[36] 다만 이 말은 어폐가 있다. 2007 개정 교육과정이면 몰라도 직전 교육과정에 비해 크게 달라진 내용은 크게 공간벡터, 모비율의 추정, 부등식의 영역뿐이고, 그 외 자연수/집합 분할, 3원1차방정식 등 몇 자잘한 내용이 빠졌을 뿐이다. 즉 총 학습양은 이전 교육과정의 95% 정도로 기하 과를 제외하면 훨씬 줄어들었다는건 걸러들을 필요가 있다. 거기다 문과생은 오히려 삼각함수가 추가되면서 학습량이 더 늘어났다.[L] 'AI 수학' 글로벌 열풍 부는데…한국은 고교 과정서 아예 삭제(2019.10.6)-한국경제 박종관 외 2 기자[L] 'AI 수학' 글로벌 열풍 부는데…한국은 고교 과정서 아예 삭제(2019.10.6)-한국경제 박종관 외 2 기자[L] 'AI 수학' 글로벌 열풍 부는데…한국은 고교 과정서 아예 삭제(2019.10.6)-한국경제 박종관 외 2 기자[40] 과거 통일고시의 영향력이 적었고 본고사에서 당락이 크게 갈렸을 시절 1979년 고려대학교는 본고사에서 입시 부정 의혹을 받자 해당 본고사 문제지를 새벽에 파기하는 짓을 저질렀다.[41] 양성현. (2021). 고등학교 수학과 교육과정 편성 실태 분석:수능 수학 영역 출제범위를 중심으로. 학교수학, 23(1), 51-75.[42] 2019 수능 통계상 경제 응시자 수는 5천 명, 생활과 윤리 응시자 수는 19만 명이다. 또한 지구과학Ⅰ엔 약 17만 명, 생명과학Ⅰ엔 16만 명이 응시하지만 물리학Ⅰ엔 6만 명, 화학Ⅰ엔 8만 명밖에 응시하지 않는다. 과학Ⅱ 과목은 더 암울한데, 물리Ⅱ와 화학Ⅱ는 각각 2~3천 명밖에 되지 않고, 생명과학Ⅱ와 지구과학Ⅱ도 각각 8천 명대로 1만 명이 안 되는 실정이다.[43] 현재의 사회탐구·과학탐구 영역.[44] 단, 1994학년도 전 계열과 1995학년도 이후 예체능계열은 추가 필수 과목 없이 공통 과목만 출제범위였다.[45] '생활과 윤리' 및 '윤리와 사상'이 분리되기 전 과목[46] 일부 생명 과학Ⅱ·지구과학Ⅱ의 내용도 포함하고 있다. 환경오염, 생태계, 재난 등이 덜 강조된 대신 현재 Ⅱ로 넘어간 심화된 내용이 일부 포함되었다.[47] 일부 물리학Ⅱ·화학Ⅱ의 내용을 담고 있음[48] 현재 물리학Ⅱ 목차를 보면 알겠지만 직전 물리Ⅱ에 비해 엄청난 양이 썰려나갔다. 물리Ⅰ도 마찬가지.[49] 예체능계열은 선택 과목이 없다.[50] 5차 교육과정의 과학Ⅰ+과학Ⅱ에 비해 분량이 제법 줄었다. 따라서 현행 물리학I, 화학I, 생명과학I, 지구과학I을 다 합친 것보다는 분량이 확실히 작으나 적어도 통합과학에 비하면 훨씬 전문적이고 많은 내용을 배우는 교과목이었다.[51] 실제로 7차 교육과정에서 2009 개정 교육과정으로 넘어가는 시기에 물리Ⅰ의 내용이 늘어나 첫해와 이듬해의 수능 수준이 하향된 모범적인 사례가 있었다. 그러나 2015 개정 교육과정에선 다시 대폭 축소되고 만다. 다만, 이 늘어난 내용이 물리와는 맞지 않는 지엽적인 내용이라 기술가정이라고 욕먹었기 때문에 좋은 사례라고 하긴 좀 그렇다.[52] 사회문화, 정치와 법, 경제, 한국지리, 세계지리, 생활과 윤리, 윤리와 사상, 세계사, 동아시아사와 같은, 쉽게 말하면 수능 사탐 과목.[53] 고1에 배우는 특성상 통합사회가 하위호환일 수밖에 없고 그게 당연한 것이라는 의견도 나왔다.[54] 물론 수능은 몰라도 내신에서 아예 안나올 것이라고 장담할 수는 없다. 애초부터 과탐의 문제는 "공기 저항을 고려하지 않는다" 등등의 비현실적이지만 교육과정 내용 내에서 문제를 출제하기 위한 제한을 걸어놓는 경우가 부지기수이기 때문에 문제 조건에 "단, 1몰의 정의는 탄소 원자를 기준으로 한다" 등을 삽입하는 경우의 수도 생각해봐야 한다.[55] 즉 극한의 개념을 모르는데 미분계수의 개념을 명확히 이해하는 것은 불가능하다.[56] 물론 범주가 다르더라도 수준의 상하위를 항상 결정지을 수 없는 것은 아니다. 가령 대학 수준의 다변수 미적분학/해석학은 벡터의 개념을 모르면 이해할 수 없다. 델(연산자) 문서 참조.[57] 실제로는 그 반대로, 기하보다 미적분이 훨씬 어렵다고 느끼는 학생들이 많다. 자세한 내용은 2015 개정 교육과정/수학과/고등학교/기하 문서 참조. 다만, 개념이 아닌 문제 난이도를 보면 기하가 어렵게 느껴질 수 있다.[58] 단 일선 학교에서는 2학년때 I과목을 했으면 이과에서 문과로 계열을 옮기는게 아닌 이상 3학년 때 같은 분야의 II과목도 선택하게끔 만드는 경우가 많다. 이러면 거의 모든 I과목 선택자가 II과목을 수강하게 되어 2학년 때 I과목이 폐강된게 아닌 이상 II과목의 폐강 가능성은 거의 없다. 그래서 경제, 세계사보다 덜한 편이다. 수능 선택률은 여기서는 일단 논외.[59] 소인수 과목의 경우 권역별로 중심학교를 선정해 방과후, 혹은 주말에 수업을 진행하는 제도 서울특별시교육청 공동교육과정 수강신청 시스템[60] 기존에는 운동부 학생, 질병 혹은 전학으로 인해 일부 과목을 이수하지 못한 학생을 대상으로 운영되고 있었으나, 현재는 보다 대상이 확장되었다.교실온닷[L] [L] [63] 사걱세는 2015 개정 교육과정에서 미적분2 내용을 완전히 삭제할 것을 제안하는 등 비상식적인 제안도 하였다.[64]

▲ "기하" 일반선택과목 편성하자는 의논 결과를 묵살하고 빼버린 교육부. 자세히 보면 지정 토론자에 사걱세 포럼 대표 최수일 씨가 있다. (근거<표 참조>)[65] 게다가 이런 놀이, 활동 중심수업의 큰 문제점은 수업에 열심히 참여해서 활동을 했는데 도대체 그 활동의 결과가 뭔지 머리속에 남지 않는 경우가 많다는 것이다. 학문의 한 주제를 가지고 놀이를 만들었는데 놀이의 경험만 있지 그래서 무슨 결론을 얻었느냐는 전혀 기억나지 않은 것. 아예 외면하지 않고 열심히 참여했어도 이러한데 참여조차 하지 않았다면? 이런 학습은 학습자의 수준이 균질하며, 한 모둠 정도의 소수이며, 활동 후 충분한 피드백을 제시할 때나 효율적이지 그렇지 못한 경우라면 대다수의 학생들은 해당 교구 가지고 놀았던 기억밖에 안 나며, 소수의 우수 학생들도 놀이 분위기에 끌려가게 된다. 다시 말해 이런 학습을 전문으로 하는 사교육에서 더 효율적인 상황이며, 양극화를 더 심화시킬 수 있다.

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