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1. 개요
3진법 및 균형 3진법을 다루는 문서. 3진법은 3을 기수(基數)로 쓰는 실수의 진법이다. 3배마다 자릿수가 하나씩 올라가며, 보통 3개의 숫자를 가지고 수를 표현한다.2. 일반 3진법
쓰이는 숫자가 0, 1, 2인 삼진법이다.
2.1. 상세
2.2. 수학적 특징
말했다시피 기수가 3인데, 3은 소수(素數)이다! 그래서 분모가 3의 거듭제곱인 분수를 제외하면 모두 무한소수가 된다. 다시 말해서, 삼진법에서 분수의 분모가 3의 거듭제곱이면 유한소수이고, 분모가 3의 거듭제곱이 아니면 무한소수가 되는 것.2.2.1. 배수 판별법
- 2의 배수: 각 자릿수의 합이 2의 배수인 수는 2의 배수이다.
- 4의 배수: 일의 자리에서부터 앞까지 두 자리씩 묶은 뒤 각 묶음의 합이 4의 배수인 수는 4의 배수이다.[복잡주의]
- 8의 배수: 일의 자리에서부터 앞까지 두 자리씩 묶은 뒤 각 묶음의 합이 8의 배수인 수는 8의 배수이다.[복잡주의]
- 3의 배수: 일의 자리가 0인 수는 3의 배수이다.
- 9의 배수: 일의 자리와 십의 자리가 둘 다 0인 수는 9의 배수이다.
- 5의 배수: 일의 자리에서부터 앞까지 네 자리씩 묶은 뒤 각 묶음의 합이 5의 배수인 수는 5의 배수이다.[복잡주의]
- 6의 배수: 일의 자리가 0이고 동시에 각 자릿수의 합이 2의 배수인 수는 6의 배수이다. 다시 말해 2의 배수면서 동시에 3의 배수인 수가 6의 배수.
- 7의 배수: 일의 자리에서부터 앞까지 여섯 자리씩 묶은 뒤 각 묶음의 합이 7의 배수인 수는 7의 배수이다.[복잡주의]
2.3. 기타
3. 균형 3진법
均衡 三進法 / balanced ternary, balanced base-3일반 3진법과는 다르게 숫자를 0, 1, 2가 아니라 T[T라고요?], 0, 1을 쓴다. 그 외에는 3진법과 같다.
3.1. 상세
3.2. 수학적 특징
영어주의3.2.1. 배수 판별법
앞의 일반 삼진법과 거의 동일하다. 물론 이쪽은 0을 모든 정수의 배수로 볼 뿐.3.3. 기타
- 컴퓨터에 지금도 쓰이고 있는 2진 비트를 대체하고 정보효율 향상을 위해 이 균형 3진 비트를 쓰자는 의견이 지금도 있고, 1950년대 소련에서 트라이톤이라는 이름으로 실현된 적이 있으며 현재도 3진법 기반 트랜스터의 연구 자체는 지속적으로 이루어지고 있다. 다만 현대 전산시스템은 이미 2진법을 기반으로 고도화되어 있고, 설령 3진법 시스템을 상용화하더라도 기존 2진법 시스템과의 호환성 문제[6]나 교체 비용 등이 막대하기 때문에 실질적으로 3진법이 2진법을 대체할 일은 요원하다.
- 삼진법은 칸토어 집합을 이해하는 데에 도움이 된다.