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1. 개요
2015 개정 교육과정 과학과 고등학교 진로 선택 과목 물리학Ⅱ에 관한 문서.2. 단원
2.1. 역학적 상호 작용
- 학습 요소: 힘의 합성과 분해, 돌림힘, 물체의 평형, 등가속도 운동, 포물선 운동, 구심력, 각속도, 등속 원운동, 천체의 운동, 가속 좌표계, 등가 원리, 중력 렌즈 효과, 블랙홀, 일-운동 에너지, 단진자 운동, 역학적 에너지 보존, 열의 일당량
- 평면 상에서 여러 가지 힘이 합성될 때 힘의 벡터를 이용하여 알짜힘을 구할 수 있다.
- 무게중심에 대한 물체의 평형 조건을 정량적으로 계산하여 간단한 구조물의 안정성을 설명할 수 있다.
- 평면상의 등가속도 운동에서 물체의 속도와 위치를 정량적으로 예측할 수 있다.
- 벡터(대부분 속도를 x,y평면으로 성분 분해한다.)의 분해를 이용하여 물체의 포물선 운동을 정량적으로 설명할 수 있다.
- 구심력을 이용하여 등속 원운동을 설명할 수 있다.
- 행성의 운동에 대한 케플러 법칙이 뉴턴의 중력 법칙을 만족함을 설명할 수 있다.
- 가속 좌표계 개념을 이용하여 등가 원리를 설명할 수 있다.
- 중력 렌즈 효과와 블랙홀을 항성의 질량과 관련지어 설명할 수 있다.
- 등가속도 운동에서 일-운동 에너지 관계를 설명할 수 있다.
- 포물선 운동과 단진자 운동에서 역학적 에너지가 보존됨을 설명할 수 있다.
- 열의 일당량 개념을 사용하여 열과 일 사이의 전환을 정량적으로 설명할 수 있다.
2.2. 전자기장
- 학습 요소: 전하와 전기장, 전기력선, 정전기 유도, 유전 분극, 전기 저항, 옴의 법칙, 트랜지스터, 축전기, 전류에 의한 자기장, 자기력선, 유도 기전력, 상호유도
- 정지한 전하 주위의 전기장을 정량적으로 구하고, 전기력선으로 표현할 수 있다.
- 정전기 유도와 유전 분극을 이해하고, 이 현상이 적용되는 예를 찾아 설명할 수 있다.
- 직류 회로에서 저항의 연결에 따른 전류와 전위차 및 저항에서 소모되는 전기 에너지를 구할 수 있다.
- 트랜지스터의 증폭 원리를 이해하고, 저항을 이용하여 필요한 바이어스 전압을 정할 수 있다.
- 평행판 축전기를 이용하여 에너지를 저장하는 원리를 전위차와 전하량으로 설명하고, 그 사용 예를 설명할 수 있다.
- 전류가 흐르는 도선 주위에 발생하는 자기장을 자기력선으로 표현할 수 있다.
- 자기선속이 시간에 따라 변화할 때 유도 기전력이 회로에 유도되는 현상에서 기전력의 크기를 구할 수 있다.
- 상호유도를 이해하고, 활용되는 예를 찾아 설명할 수 있다.
2.3. 파동과 물질의 성질
- 학습 요소: 파동의 굴절과 간섭, 도플러 효과, 교류 회로, 전자기파, 볼록 렌즈의 초점과 상, 영의 실험, 빛의 입자성, 일함수, 입자의 파동성, 불확정성 원리
- 전자기파의 간섭과 회절을 이해하고 이와 관련된 다양한 예를 조사하여 설명할 수 있다.
- 파원의 속도에 따라 파장이 달라짐을 이해하고, 활용되는 예를 찾아 설명할 수 있다.
- 교류 회로에서 전자기파의 발생 및 안테나를 통한 수신 과정을 설명할 수 있다.
- 볼록 렌즈에서 상이 맺히는 과정을 도식을 이용하여 설명하고, 초점과 상의 관계를 정량적으로 구할 수 있다.
- 이중 슬릿의 간섭 실험을 이용하여 빛의 파장을 구할 수 있다.
- 광전 효과 실험을 근거로 빛의 입자성을 설명할 수 있다.
- 입자의 파동성을 물질파 이론과 전자 회절 실험을 근거로 설명할 수 있다.
- 수소 원자 내에서 전자의 궤도를 고전 역학으로 설명할 수 없음을 불확정성 원리를 사용하여 설명할 수 있다.
3. 교과서 출판사 목록
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- 비상교육(2017) - 손정우 외 5인
- 미래엔(2017) - 김성진 외 6인
- 천재교육(2017) - 강남화 외 5인
- 지학사(2017) - 김성원 외 5인
- 교학사(2017) - 김영민 외 7인
4. 여담
- 2021학년도 대학수학능력시험과 그 이후에서도 상대평가 선택 과목으로 지정되었다. 원래 이 시기 교육 개편안에서는 과학Ⅱ와 기하를 진로선택과목로 분류한다는 명목으로 모조리 제외시키려고 했으나 이공계의 강력한 반발로 무산되었다.
- 과목에 대한 수요가 다른 선택과목보다도 절망적으로 저조, 아니 없는 수준이라 거의 모든 오프라인 출판사, 심지어 EBSi에서조차 수능시리즈 (수능개념, 수능특강, 수능완성)를 제외하고는 참고서 출판을 하지 않을듯 보였다.
- 그러다 2019년 5월 말 비상교육에서 모든 Ⅱ과목 완자를 최초로 시판하기 시작했으며, 미래엔 '1등급 만들기 문제집'에서도 모든 Ⅱ과목을 시판하였다. 2019년 11월경엔 HIGH TOP에서도 모든 Ⅱ 과목을 내놓았다. 2020년 3월 1일에는 드디어 EBS에서도 '개념완성' II과목을 시판하였다. 시중 기출문제집도 기존에는 오르비에서 제작한 두날개 물리학Ⅱ 기출문제집[1]밖에 없었으나 마더텅에서 기존에 내던 생명과학Ⅱ에 2020년부터 지구과학Ⅱ, 21년부터 물리학Ⅱ와 화학Ⅱ를 출간하며 17개 모든 탐구 기출문제집을 출판하며 유일한 타이틀이 사라졌다. 그로인해 두날개 출판이 종료될 뻔했으나 재계약을 하여 2022년에도 출판하게 되었다. 링크
- 물리Ⅰ에서 올라온 내용들이 많아 인강/시중 컨텐츠가 생각보다 많다. 그로 인해 이전 교육과정 세대보다 Ⅱ과목 내신 학습이 한결 수월해졌다.[2](이와 유사한게 화학Ⅱ)
- 참고로 공대에 진학하려거든 물리학Ⅰ과 이 과목을 거의 필수로 해놓아야 대학 생활에서 높은 학점을 유지할 수 있다. 수능에서 생명과학과 지구과학 조합을 선택해 해당 두 과목만 열심히 공부하고 진학한 학생들이 괜히 물리학, 화학 하고 온 학생들의 레드카펫이 되는 게 아니다. 여기에 더해서 화학Ⅰ, 화학Ⅱ까지 해놓았을 경우 대학에서 엄청난 수월함을 느낄 수 있다. 참고로 최근 물리학과 화학을 안 하고 공대에 진학하는 학생이 많아지는 바람에 과외 사교육 시장이 활개를 치고 있다고 한다. 참고로 대학생 대상 과외비는 고등학생 때와는 비교도 안 될 정도로 높다. 자세한 내용은 물포자 문서 참조.
- 간혹 기하 안 하면 물리학Ⅱ 못한다는 괴담이 떠도는데, 기하와 물리학Ⅱ의 연관성은 거의 없다시피하다. 굳이 찾아보자면 '벡터의 연산' 한 단원 정도인데, 이마저도 물리학Ⅱ에서 쓰기엔 너무 과하다. 비유하자면 포물선 문제를 풀기 위해 궤도방정식을 공부하는 느낌.
4.1. 변화
- 2009 개정 교육과정과 단원 이동 비교
- 전체적으로 지난 교육과정 때보다 분량이 30~40% 감소하였다.
- 기존 Ⅰ 과정에서 삭제된 내용들이 Ⅱ 과정으로 대거 올라왔다.
카드 돌려막기 - {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #00BFFF; font-size: 0.9em"
물리학Ⅰ
: '운동량 보존', '탄성력과 탄성력에 의한 역학적 에너지 보존', '역학적 에너지가 보존이 되지 않는 경우', '열역학 법칙 (기체가 한 일, 열역학 과정, 열기관, 내부에너지 등) '파동의 진행과 중첩', '파동의 반사와 굴절', '광전효과와 일함수', '드 브로이 물질파 이론'- {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #00BFFF; font-size: 0.9em"
화학Ⅰ
: 자기양자수, 스핀양자수[3]- {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #6495ED; font-size: 0.9em"
물리학Ⅱ
: '물체의 평형과 돌림힘', '일반 상대성 이론(및 등가 원리, 블랙홀 등)', '만유인력', '행성의 운동과 케플러 법칙', '전기장', '전기력선', '정전기 유도', '트랜지스터', '공명', '회절'[4], '전자기파의 발생과 수신(안테나)', 'RLC 회로', '소비 전력과 전력량', '변압기'- {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #00BFFF; font-size: 0.9em"
고급물리학 및 삭제
: '용수철 진자', '평면상의 충돌', '충돌과 분열', '비열/열용량/열평형'[5], '열팽창', '분자 운동과 이상 기체 상태 방정식'[6], '맥스웰-볼츠만 분포', '전기 쌍극자', '전기장과 전위의 관계' '기전력과 단자전압' '자기장 속에서 전류가 흐르는 도선이 받는 힘', '로런츠 힘'[7], '자기장 속에서의 전하의 운동', '자기쌍극자', '자기 모멘트', '자체유도'[8], '전자기 유도(전자기 진동)', 'RLC 회로[9]', '정상파', '반사(고정단 반사, 자유단 반사, 정반사, 난반사 등)', '오목렌즈, 오목거울, 볼록거울', '레이저의 원리와 이용(자발 방출, 유도 방출, 밀도 반전 등)', '편광', 불확정성 원리와 이중성을 제외한 양자역학 전부[10] - [상세]
- {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #ddd; font-size: 0.9em"
- {{{#!wiki style="display: inline; padding: 2px 3px; border-radius: 3px; background: #ddd; font-size: 0.9em"
- 힘의 평형 파트에서 특수각에 관한 삼각비를 활용하는 부분이 다소 늘어났다.
- 역대 교육과정 중에서 최초로 '2차원 및 포물선 운동'이 맨 처음에 등장하지 않는 물리학Ⅱ 교과서이다. Ⅰ 과정으로부터 올라 온 돌림힘 및 역학적 평형이 벡터 다음으로 서술되어 벡터와의 연계성이 높아졌다.
- 돌림힘이 들어오면서 벡터(힘의 분해) 파트 중 정역학 파트의 존재감이 강화된 감이 있다. 특히 정역학 관련 예시문항을 보면 복잡한 수식이 눈에 띠는 부분. 특히 근호가 포함된 값을 이리저리 던져주고 있는데, 이는 삼각비 때문에 그러하다. 보통 일반물리학이나 1990년대 참고서에서 볼 수 있을 법한 비주얼이다.
- 회로이론이 다소 강화되었다. 7차 교육과정 당시의 물리Ⅰ의 방식을 재차용했다.
- 중학교 2학년 때 배우던 저항의 직렬 연결, 병렬 연결, 옴의 법칙이 다시 설명된다. 이전 교육과정과의 차이점이라면, 중학 과정에서는 정량적인 계산을 대폭 약화시켰고, 그걸 물리학Ⅱ로 올린 것이다.
- 회로이론이 복귀됨에 따라 전압에 대한 서술 방식이 꽤 바뀌었는데, 기존엔 정전기학적 방식으로 설명했으나 이번엔 회로 이론과 함께 전압이 동시 서술된다.
- 트랜지스터 개념이 Ⅰ으로부터 올라오면서 회로이론에서 직접적으로 다루게 되었다. 회로 파트에서 바이어스 전압까지 추가로 등장시켜 직접 정량적인 계산까지 요구하는 것은 여태 시도하지 않은 교육 방식이다. 이뿐만 아니라 기존에 있던 축전기 내용과 병합적으로 저술되는 방식으로 바뀌었다. 이로 인해 축전기의 연결에 대한 내용이 성취 목표에서 빠지게 되었는데, 실제로 천재교육, 비상교육, 미래엔 교과서에서는 축전기의 연결을 다루지 않는다. 다만, 전전 교육 과정처럼 키르히호프 법칙이 직접적으로 들어가 있진 않았다.
- 전 과학 교육과정을 통틀어 '기본 입자 상호 작용' 관련이 빠지게 된 관계로 '베타 붕괴', '알파 붕괴' 등도 서술할 수 없게 되어, 질량-에너지 등가원리, 핵융합, 핵분열만 남게 되자 이 부분만 물리학Ⅰ에서만 다루게 되었고, 이제는 핵물리학 파트를 물리학Ⅱ에서 볼 수 없게 되었다. 7차 교육과정에서 비교적 크게 다루던 핵물리학 파트의 입지를 생각해보면 상당히 달라진 모습.
- 열역학 파트가 대부분 삭제되고 열역학이 뒤에 아주 미미하게 남아 있다. 아무래도 물리학Ⅰ 과정과 중복된다는 이유에서 이러한 결정을 내린 것으로 보인다. 일반 상대성 이론 뒤에 '열과 일당량'에 대한 설명이 추가되었지만, 에너지의 단위를 칼로리로도 쓸 수 있다는 조각 개념에 지나지 않으므로 물리학Ⅱ에서 열역학은 아예 다루지 않는다고 봐도 좋다. [math(U=1.5nRT)]만 빠진 상태로 물리학Ⅰ으로 내려갔다.
- 현대 물리 파트와 파동 단원이 합쳐져 대략 70%의 내용이 탈락하였다. 원자 모형과 불확정성 원리를 제외하고 통째로 삭제되었다. 이중에 물질파(드브로이 파장) 등이 7차 교육과정처럼 물리Ⅰ으로 되돌리는 구성을 보였고, 흑체복사, 볼츠만 상수, 레이저, 띠틈, 콤프턴 산란 같은 양자역학 개론 내용을 완전히 삭제시켰다. 아래 문단의 교육과정 논쟁 참조.
- [평가]
- 전체적인 총 분량은 과거와 크게 달라지지 않았으나, 그것을 기존 II에서 내용을 대거 삭제하고 기존 물리I의 내용을 올려보내는 방식을 취했기 때문에 학습 난이도는 대폭 감소했다. 때문에 물리학 덕후들은 이 과목을 Ⅱ 과정으로 인정하지 않는 의견이 대부분이다. 물리2가 아니라 1.5 혹은 1.8 정도라는 것. 사실 이는 교사들 사이에서도 떠도는 중론이다. 심지어 배기범 강사는 OT에서 '대체 뭘 공부하라는 건지 모를 정도로 분량이 토막났다'며 이번 개편을 신랄하게 비판했다.
- 파트 배치에 대한 의견도 있다. 이 교과서의 구성 방식은 구심력(등속원운동)→ 만유인력(행성의 운동) → 원심력,관성력(등가 원리) 순인데, '등가 원리' 파트의 '원심력' 파트를 등속 원운동 뒤에 배치하는게 더 나았을 거라는 의견이 많다. 즉. 구심력 → 뉴턴 운동 법칙의 한계 → 관성력의 등장 → 원심력 정의 순. 허나 과거의 물리II에선 일반 상대성 이론을 물리I에, 관성력을 물리II에 두는 등 구성 측면에서 대차게 욕을 먹었는데, 이 부분은 해소되었다.
- 새로 추가된 직류회로 파트는 개정 전에 중학교 2학년 과정에 있었던 만큼, 통합과학이나 물리학Ⅰ으로 가는 것이 적합해보인다는 교육 현장의 의견이 다소 있다. 2009 개정 교육과정의 물리II에서는 직류 회로의 기초적 원리도 안 다루고 각종 교류 회로들을 구성해 놓아 논란이 있었는데, 이번 교육과정에서 교류 회로를 거의 통째로 날려버리면서 매듭 자르기 식으로 문제를 해결했다.
- 광학 기기(망원경과 현미경) 관련 내용이 볼록렌즈 파트만 남겨놓고 삭제되었으며 이를 '전자기파' 소단원으로 구성해놓았다. 이는 전 세계 어디에서도 취하지 않는 구성이다.
- 자체유도를 다루지 않은 상태에서 상호유도를 다루는 것에 대해 과학 교사들 사이에서 이견이 많은 편이다. 이는 아래 문단의 논쟁 참조.
- 물덕들이 단순히 양을 지나치게 줄여서 문제점을 제기하는 것과 달리, 교육 현장에서는 분량도 물론 문제거니와 통합과학 때문에 해괴해진 Ⅰ와 Ⅱ의 구성 방식을 비판하고 있다. 일각에선 양을 이렇게 지나치게 줄일 바에 지구과학의 천문학을 끌고 오자는 이야기도 나오고 있다.[16]
그냥 고체 지구를 적당히 지리 과목[17]으로 넣고 유체지구를 해양의 이해로 넣은 뒤 천체물리만 가져오면 될 듯하다
4.2. 악평 및 문제점
4.2.1. 심각한 양적 저하
- 학습 개념의 양적 저하
- 단진동 약화 논란 : 2015 개정 교육과정부터 고등학교 일반 교육과정에서 최초로 역학(1단원)에서 단진동이 빠진다. 이에 따라 단진동의 전자기학(2단원) 응용 버전인 '전자기 진동' 역시 빠졌다. 이에 따라 당연히 'RLC 회로' 역시 빠졌다[18].
- 옹호 측: 본래 단진동은 '이계미분방정식'으로 설명되어야 엄밀하다. 그러나 임시방편으로 '등속 원운동'과 '정사영'의 아이디어를 빌려와 설명하였다. 이것이 단순 결과지향적[19]이라는 이유로 빼버린 듯 하다.
- 비판 측: 등속 원운동과 정사영으로 단진동을 설명하는 것이 교육적으로 잘못되었다고 볼 순 없다. 옹호 측의 주장은 교과와 학문의 차이를 구별하지 못해 발생하는 대표적인 억지 주장이다. 물리학1에서 상대론적 양자장론, 게이지 이론, 군론 없이는 기본입자와 기본 상호작용을 가르칠 수 없다는 것과 같은 말이다.
고등학교 수학Ⅱ의 극한 역시 원래 엡실론-델타 논법으로 정의되지만 어려운 엡실론-델타 논법 대신 직관적인 설명인 '한없이 가까워진다'라는 서술이 엄밀하진 않아도 충분히 직관적으로 파악이 가능하다. 또한 등속원운동 역시 직관적인 설명에 불과하기 때문에 빼야 하는가? 아닐 것이다. - 평면상의 특수한 운동(충돌, 로런츠 힘) 삭제 논란
- 찬성 측: 로런츠 힘은 고전역학의 상황에서도 충분히 다룰 수 있는 내용을 전자기학 버전으로 응용한 특수한 운동에 불과하다. 이번에 새롭게 들어온 내용이 있는데, 바로 ‘평면 상의 가속도 운동’이 그것이다.
평면상의 등가속도 운동에서 물체의 속도와 위치를 정량적으로 예측할 수 있다. (교육과정 총론 발췌)
아마 이로 대체시키는 것이 아니냐는 의견이 있다. 역대 이전 물리Ⅱ 과목까지는 포물선 운동([math(x)]축 수평 방향으로는 등속 직선 운동, [math(y)]축 연직 방향으로는 등가속도 운동), [math(g)](중력 가속도)로 등가속도 운동하는 특수한 경우가 정해져 있었다. 그런데 이젠 [math(x)]축과 [math(y)]축 모두 등가속도 운동 혹은 가속도 값이 [math(g)]가 아닌 것까지 다룰 수 있는 상황이 되었다. 여기에 등가속도 운동하다가 원운동하는 상황을 제시하면, '로런츠 힘'에서 주어졌던 상황을 '고전역학'으로 어느 정도 대체가 가능해진다. 여기서 ‘2차원 운동에서의 역학적 에너지 보존’이 정식적으로 추가 되었는데, 이는 중력장 내 운동이라는 특수한 다루던 상황이었다. 그러나 이제는 일반적인 평면 운동으로 확장이 가능해진다. 즉, 평면상의 충돌에서 다루던 에너지 보존을 삭제하고 이 내용으로 대체하여 근본적인 사고 방식을 교육할 수 있게 된다. - 반대 측: 평면상에서 [math(x)]축과 [math(y)]축 모두 등가속도 운동하는 경우는 기존 교육과정에서도 충분히 다루는 것이 가능했던 소재이다. 교과서를 바탕으로 문제를 출제하는 한국교육과정평가원의 2018학년도 수능 18번 문제 상황은 2개의 축 방향 모두 가속도 값이 [math(g)]가 아닌 운동의 기존 물리Ⅱ 과목에서는 특수한 경우만을 정해놓았다는 찬성 측의 주장에 대한 반례가 될 수 있다.
기존 교육과정에서 이를 부각시키지 않았던 이유는 전기장과 자기장을 도입하여 로런츠 힘을 생각하면 간편하게 같은 상황을 만들 수 있으며, 이 경우 질량뿐만이 아니라 전하량과 연관지어 더 다양한 상황을 구성할 수 있기 때문이다. 오히려 이 개념이 삭제되면서 교육 현장에서는 더 귀찮아지기만 했다. 이전 교육과정에서의 경우 전기장과 중력장의 방향이 수직이 되지 않도록 상황을 구성한 후 질량과 전하량만을 발문에서 제시하면 되지만, 이제는 불가능하다. 개정 교육과정 하에서는, 이러한 등가속도 운동이 시험 문제로 나오면 일반적인 힘 F가 작용하는 경우 발문에서 힘 F에 대한 설명을 모두 해야만 한다.따라서 물리학Ⅱ에서 말하는 '평면 상의 가속도 운동'은 기존 물리Ⅱ에서 굳이 부각시킬 필요가 없던 소재에 초점을 맞출 뿐이며 의미있게 추가된 부분으로 보기는 어렵다.
또한 평면상의 충돌과 더불어 이 두 운동은 그저 중학교 3학년 과정의 삼각비가 응용될 뿐이다. 단진동처럼 미적분이나 일반적인 삼각함수의 이론이 응용되는 게 아닌데 삭제한 것이 의문이다. - 양자역학 삭제 논란 : 이번 개정에서는 불확정성 원리를 제외한 모든 양자역학 개념들이 전부 삭제되었다. 삭제된 내용들로는 무한/유한 퍼텐셜 우물, 에너지/시간 불확정성, 콤프턴 산란, 슈테판/볼츠만상수, 간단한 파동함수, 간단한 슈뢰딩거 방정식 유도 등이 있는데 이들 모두가 대학에서 양자역학을 하게 되면 굉장히 중요한 기초가 되는 개념들인데, 이에 대한 논란이다.
- 찬성 측: 양자역학은 고등학교 과정에서 절대 깔끔히 이해될 수 없으며[20], 저번 교육과정에서 이 내용을 다루기 시작했을 때에도 많은 비판이 있었다. 따라서 내용은 심히 어려웠지만 문제는 항상 변별력 없이 나왔으며, 배워도 배운 느낌조차 잘 들지 않았다. 그나마 일상 언어로 설명 가능했던 불확정성 원리(어떤 한 쌍의 물리량을 모두 정확하게 잴 수는 없다.)를 제외하고 모두 삭제한 것은 타당한 판단이었다.
- 반대 측: 고등과정에서 양자역학은 그저 교양지식일 뿐, 시험에서 해석적인 해를 구하라는 등의 짓거리는 절대로 시키지 않았다. 일반 상대성 이론 또한 미분기하학의 지식 없이는 완벽히 이해할 수 없는데 교과서에 실려있는 것과 같은 맥락이다. [21] 근데 이런 걸 가지고 미방이 들어갔다고 모순되는 교육과정이라느니, 물2가 사람이 할게 못된다느니 온갖 과장된 비판들이 떠돌았는데, 실제로 해보면 알겠지만 수식을 파지 않고 말로만 설명하는 양자역학은 그냥
이해는 안되지만'재밌는 이야기' 그 이상도 이하도 아니다. 시험문제 역시 그 재밌는 이야기만 귀담아 들으면 발로도 풀 수준으로 출제되어서 부담도 전혀 없었는데 말이다. 때문에 왜 삭제했는지 의문인데, 실제로 삭제 후 일부 물덕 들이 오열하며 대학교 양자역학 책을 구해서 읽는 경우가 매우 많다.[22] 학생들한테 저런 짓을 하게 할 바에야 그냥 정식 교육과정에 넣는게 더 합당하지 않냐 이 말이다.
4.2.2. 자체유도 없이 상호유도 언급
- 자체유도 없이 상호유도를 다룰 수 있는가?
- [비판론] 우선 이것은 이해 없이는 설명이 어려우므로 한 번 자체유도와 상호유도의 관계를 설명해 보도록 하겠다. 고등학교에서는 다루지 않지만 충분히 따라갈 수 있으므로 한 번 도전해 보자. [23]
[math( V=-N\frac{d\Phi }{dt}=-N\frac{d}{dt}(k''nIS))] - 식 1 이고, (우변은 솔레노이드 내부 자기장 공식이다.)
[math( n=\frac{N}{l})] -식 2
이라 하고, 식 2를 식 1에 대입하면
[math( -\frac{N^2k''S}{l} \times \tfrac{dI}{dt})] - 식 3
가 성립하는데 , 여기서 저 [math( \frac{-N^2k''S}{l})] 을 자체유도 계수 L(self inductance)이라고 하자. 그러면 코일에 걸리는 전압은
[math( L\frac{dI}{dt})]
라고 볼 수 있다.그러면 이를 바탕으로 전지, 저항, 코일이 하나씩 있는 직류 회로를 생각해 보자. 그러면 키르히호프 제2법칙(폐회로 정리)를 이용하면
[math( V-IR-L\frac{dI}{dt}=0)]
이 성립함을 알 수 있고, (여기서 I는 코일이 아닌 저항에 걸리는 전류를 의미한다). 여기서 dt를 소거시키기 위해 dt만 놔두고 전부 이항해 버리면
[math( \frac{L}{V-IR}dI=dt)]
가 성립하고, 양변을 상한 t, 하한 0으로 적분하면
[math( \int_{0}^{I} \frac{L}{V-IR}dI=\int_{0}^{t}dt.)] (좌변의 상한은 t일때의 전류 I로 치환)
<미적분>에서 다루는 '분수함수의 적분'을 이용하면 이것은
[math( -[\frac{L}{R}ln(V-IR)_{0}^{I}])]
[math( -\frac{L}{R}ln(\frac{V-IR}{V})=t)]
[math( \frac{V-IR}{V}=e^{\frac{-Rt}{L}})] 에서
[math( I=\frac{V}{R}(1-e^{\frac{Rt}{L}}))] - 식 4
이 성립하고, [math( \lim_{t \to 0} I=\frac{V}{R})] 이므로 이것은 점근선의 의미를 가진다는 것을 알 수 있다.
지금까지 유도한 것은 전원을 켰을 때 코일에 걸리는 전류를 수학적으로 표현해 본 것이다. 그러면 이 상황에서 스위치를 열었다고 하면, (스위치를 열어도 폐회로는 형성돼 있다는 가정하에 ) 전류는 더 이상 공급되지 않지만 코일에 있던 기전력(전위차)는 사라지지 않았으므로 한동안 이 코일이 저항에 전하를 공급해 줄 수 있다. [24] 이번에는 얼마만큼의 전하를 공급할 수 있는지 구해 보자.
먼저, 이것을 구하기 위해서는 코일에 얼마만큼의 기전력이 생성되는지를 먼저 구해야 한다. 이 값은 앞에서 [math( L\frac{dI}{dt})] 임을 구했으므로 dI/dt의 값을 구하면 되는데, [25] 이는 식 4를 t에 대해 미분함으로서 구할 수 있다.
그 값은
[math( \frac{V}{L}e^{-\frac{R}{L}}t )]
이므로 코일에 유도되는 기전력은
[math( L\frac{dI}{dt}=Ve^{-\frac{R}{L}}t )]
임을 알 수 있고, t->0일 때 기전력은 V에 수렴하므로 이 역시 점근선의 의미를 갖는다.
이 뒷부분은 앞과 똑같은 계산이기도 하고, 앞으로의 논의와는 별 상관없는 내용이므로 생략하고, (실력이 된다면 직접 계산해 보자.)
이제 상호유도로 넘어가 보자.
상호유도는 다음과 같은 과정을 거친다.1. 1차 코일에 흐르는 젼류 증가 -> 1차 코일의 자기선속 증가. (a.k.a 패러데이 법칙)
2. 2차 코일이 1차 코일에 인접해 있다고 가정하면 1로 인한 자기선속의 변화가 2차 코일에도 영향을 미쳐, 2차 코일 자기선속 역시 증가한다.
3. 렌츠 법칙에 의해 2의 변화를 방해하는 방향으로 유도 기전력이 발생한다.
4. 3에 인한 유도 기전력은 다시 1에 영향을 미쳐 2와 3이 반복된다.
이것을 식으로 유도해 보자. 먼저 2차 코일에 유도되는 기전력의 크기는 패러데이 법칙에 의해
[math(V=-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta t})]
이고, 이를 변형하면 다음이 성립함을 알 수 있다.
[math(V=-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta t}=-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta I_{1}} \frac{\Delta I _{1}}{\Delta t})]
여기서 [math(-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta I_{1}})]는 코일의 모양, 상대적 위치 등 재질에 따른 상수이므로 이를 상수 M(mutual inductance)라고 정하자. 그러면 다음과 같은 간단한 공식이 나온다.
[math(V=-M \frac{\Delta I _{1}}{\Delta t})]
이 공식은 앞에서 봤던 자체유도 공식 [math(V=L\frac{dI}{dt})] 과 매우 흡사하다.
그런데 그럴 수 밖에 없는 이유가 있다. 왜냐하면 자체유도와 상호유도를 풀어서 설명하면 이렇기 때문이다.
자체유도: 코일에 어떻게, 얼마만큼의 전류가 흐르는가?
상호유도: 자체유도에 의해서 흐른 전류가 옆 코일에 어떤 영향을 미치는가?
즉, 학생들은 이전까지 전원에 연결하면 왜 코일에 전류가 흐르는가?를 배운 적이 없다. 그것을 설명하는 현상이 자체유도이며, 상호유도는 그로 인하여 파생되는 결과일 뿐이다. 따라서, 자체유도를 다루지 않고 상호유도를 다루겠다는 것은, 코일에 왜 전류가 흐르는지도 모르는 채 그것이 다른 코일에 미치는 영향만 다루는 것과 같다. 이는 겉으로만 보아도 넌센스이며, 때문에 대부분의 내신이나 사설 학원에서는 이 자체유도까지 가르치는 경우가 많다.
물론 위 내용에 대해서 '이전 교육과정도 그런 정량적인 유도를 하지는 않았다. 단지 말로만 '그런 게 있다' 식으로 설명했을 뿐. 이번 교육과정에서도 이를 따랐을 뿐이다 ' 하는 반론도 만만치 않다. 하지만 이것에 대해서는 명백한 반박의 근거가 존재하는 것이, 3단원의 '전자기파의 발생과 무선 통신' 에서 임피던스와 리액턴스 공식을 던져주는데, [26][27] 거기에 나오는 XL=wL=2[math(\pi)]fL에 나오는 L이 다름 아닌 이 자체유도 계수이다(...) 자체유도를 빼놓고 자체유도 계수를 사용한 공식을 넣어놓는 건 무슨 경우인지 이해할 수 없다. [28]
또한 물2에 걸맞지 않게 상호유도의 정량적 접근이 지양됨에 따라, 상호유도 단원은 '전자기 유도' 하위 단원으로 구성해 놓고 정작 나오는 내용은 옛날 물리1 송전과 다를 게 없는(...) 촌극이 벌어져 있다. 이래저래 문제가 많다. ||
- [옹호론] - 없음.
4.2.3. 조악한 과목 구성
- [ 효율성이 떨어지는 과 구성 ] 이 과목의 2015 개정 교육과정 최초 적용 대상은 2020학년도 고등학교 3학년 1학기일 것으로 추정되나 빠른 학교에서는 2019학년도 고등학교 2학년 2학기 때 배우기도 한다. 일단 조기적으로 이 과목을 선택과목으로 도입한 학교 측 과학 선생님들에 의하면 악평이 자자한 듯 하다. 과목 자체를 하향평준화 시키는 방향으로 가더라도 그것은 필수화가 동반되었을 때 유의미한데, 그 마저도 아닌데다가 자꾸 양만 갖고 딜을 보니 해괴한 구성을 이루어 냈다는 것. 특히 굳이 과학과를 Ⅰ, Ⅱ로 나누려는 전통 때문에 효율적인 분량 절감은 못하고 Ⅱ 과정만 절름발이로 만들어 놓는 현상이 지속되어 왔다고 지적받는다.[29]
- [ 개선 의견 ] 기존의 통합과학 내용을 지우고 그 자리에 Ⅰ, Ⅱ에 관한 기초 내용을, 나머지 내용을 1년 반 분량의 한 교과서로 통합시키는 말이 나온다. 이는 실제로 2015 개정 교육과정 개편 당시 결정되었다가 뒤엎어졌다고 한다.[30] Ⅰ, Ⅱ를 통합하면 현행보다 효율적이고 컴팩트 있게 바뀐다. 고1 때 배우는 통합과학은 사실상 기초 얼개 역할을 수행하고 있지 않으므로, '속도와 가속도', '뉴턴 운동 법칙', '전기력과 기초 회로 이론', '기초 전자기장', '파동 역학', 간단한 '빛 물리' 파트를 1학년 과정으로 내려보내는 것이다. 실제로 2015 개정 교육과정에 들어서면서 Ⅰ, Ⅱ 간에 중복 내용이 이전 교육과정에 비해 매우 많아졌다. 실제로 현대물리와 파동 파트는 이런 식으로 통폐합하면 거의 절반 가까이나 되는 양을 (중복 제거로) 줄일 수 있으며 전자기학 파트도 거의 30% 정도 가까이 감축할 수 있다. 그런데 통합을 하게 되면, 겹치는 부분이 상당히 빠진다. 또 Ⅰ에서는 '이렇게 이해하자'식으로 가정하는 내용[31]이 Ⅱ 과정에서는 좀 더 엄밀히 바뀌는 부분이 꽤 있기 때문에 교수법 혼란도 줄일 수 있다. 정리하자면 기존 Ⅰ 과목을 소위 '순한 맛' 버전으로 바꾼 뒤 30% 씩 고1 과정에 할애하고, 남은 70%의 Ⅰ 과정과 기존 Ⅱ 과정을 합병시켜 한 교과서를 만들다보면, 기존 개념도 그대로 포함시키면서 중복되는 부분만 줄일 수 있다. 다만 이런다면 어떤 과목을 선택하든지 II과목 필수가 되어버려 I과목만 주구장창 파던 학생들에게는 멘붕이 찾아온다는게 문제지만.
- [옹호론] 개정되면서 내용이 많이 빠진 건 사실이지만, 행동 영역의 두께를 늘린 경향은 오히려 더 세졌다. 전반적으로 물리학 교육과정 속 개념들을 줄인 것도 기초의 두께를 늘려서 '기초나 제대로 하고 와라.'의 의도였을 가능성이 있다. 양적 저하는 사실이어도 질적 저하 면에서는 오히려 더 괜찮아졌다는 의견이 있다. 예컨대 직전 교육과정에서 생략할 수 있는 세세한 상황들(평면상의 등가속도 운동 개념, 포물선 에너지와 역학적 에너지 개념, 한 물체를 두 실로 매달아놓고 삼각비 추론하기)을 노골적으로 '행동 영역'에 포함시켰으며, 물리학Ⅰ의 역학적 상황에 그대로 '삼각비'를 연계하는 행동 영역이 많이 발견되었다. 앞서 말했듯이 이 행동 영역들은 이전 교육과정에서 충분히 다룰 수는 있었지만, 아예 노골적으로 예시 상황을 제시시킨 것은 꽤 파격적이다. 실제로 이것이 드러나는 부분이 '출판사별 참고서'와 '수능특강과 EBS 개념완성'간의 성격 차이다. '수능특강과 EBS 개념완성'는 '교사용 지도서'나 '해설서'를 면밀히 참조하였고, 한국교육과정평가원 감수까지 거친 반면, '출판사별 시중 참고서'는 오로지 '교과서'만 참조하여 짜여져 있으므로 두 교재 성격이 완전히 상이한 결과물이 나왔다.
결론적으로 2015 개정 교육과정의 물리학Ⅱ는 과거의 물리Ⅱ와는 매우 다른 위상으로 취급되는 과목이 되었다. 기존의 물리Ⅱ는 물리Ⅰ과 완전히 별개인 심화 내용을 다루고, 정량적인 요소가 광범위하게 분포했던 데에 비해[32] 지금의 물리학Ⅱ는 단진동과 RLC 회로가 빠지면서 간단한 삼각함수나 미적분의 원리를 이용하는 수학적 요소가 거의 남지 않았다.
그나마 역학 챕터에서 과거의 내용들이 흔적이 남아 있는 데 반해 전자기와 파동, 현대물리학 챕터에서는 이전의 흔적이 남아 있지 않고, 물리학Ⅰ에서 개념 한두 개가 보강돼 소개되는 정도에 그친다. 이러한 개편은 물리학에 대한 진입장벽을 낮추는 데에는 유의미한 성과를 거둘지는 몰라도, 과목의 수준과 물포자의 발생은 완전히 별개의 문제이기에 선택자 수는 전혀 늘지 않았다.[33]그러나 긍정적인 효과는 진입장벽 감소에 그쳤고, 일반물리학과의 연계, 엄밀성과 체계성, 학생들의 선호도, 과목에 대한 평가 등은 모두 크게 감소하고 말았다. 이는 물리학의 교육적 측면에서 결코 좋은 현상이라고 볼 수 없다.
[1] 부제 : 물리학II 만점에 두 날개를 달아줄 두날개의 피날레 (2021년), 물리학II 만점에 두 날개를 달아줄 물리학II 기출 문제집의 교과서 (2022년)[2] 다만 기출 모의고사(마더텅 빨간책)의 경우에는 인터넷 서점을 제외하면 파는 곳이 별로 없다(...).[3] 아이러니하게도 이 부분은 직전 교육과정 물리2에서 불확정성 원리 단원의 파동함수의 기초개념을 이용해 다뤘던 내용인데, 이번 물2에서는 빠졌지만 대신 화학Ⅰ로 갔다. (...)[4] 기존 물리 I에서 소리의 회절을 언급하면서 다뤘다.[5] 중학교 과학이랑 중복된다는 이유로 빼버렸다. 기존 물리Ⅱ에서는 정량적으로 다루었지만 이제 정성적으로만 중학교 과학에서 다루겠다는 것이다. 또 물리 I에서 열용량 및 비열, 전도, 대류, 복사, 상변화에 관한 내용 또한 빠졌다.[6] 오직 미래엔 교과서만 [math(U=1.5nRT)]라는 식을 증명 없이 다룬다.[7] 원래 7차 교육과정까지는 이런 거창한 표현을 쓰지 않고 '자기장 속에서 운동하는 전하가 받는 힘'으로 배웠다.[8] 미래엔 교과서는 '자료실'이라는 코너를 통해 짧게, 정성적으로 다룬다. 이는 뒤의 교류회로에서 코일의 저항 역할을 정성적으로 다루기 위함으로 보인다.[9] 리액턴스, 임피던스, 주파수 관련 내용을 '전자기파' 하위 단원으로 이동시키고 정성적으로만 다룬다. 전자기 진동(미적분)으로 유도하지 않고 과거 물리Ⅰ 일부 교과서에서처럼 공식만 준다.[10] '레이저 및 에너지의 양자화', '흑체복사와 슈테판-볼츠만 법칙', '빈 법칙', '플랑크의 양자설', '컴프턴 산란과 컴프턴 효과', '슈뢰딩거 방정식', '양자 터널링', '무한/유한 퍼텐셜 우물'[11] 역대 교육과정에서 단 한 번도 들어간 적이 없던 내용이다. 회로는 더럽게 복잡한데 비해 고등 과정에서 물어볼 수 있는 내용은 전압 분배밖에 없기 때문에 말 그대로 수박 겉핥기이다.[12] 미래엔, 교학사에서는 저술하고 있으나 천재교육에서는 서술 방향성이 없다. 그런데 교육과정 총론 성취 기준에는 적혀있다. 이는 천재교육 측의 누락일 가능성이 높으므로 2쇄본에서는 들어갈 수도 있다.[13] 즉, 교류회로와 단진동이 날라간 대신 7차 때의 그 직류회로가 들어온 것.[14] 지학사 교과서에서는 단진동에 대해서 다루며, 미래엔 교과서는 일과 에너지 단원에서 단진자 공식을 유도하기 위해 힘과 운동 단원에서 단진동을 "원운동하는 물체의 그림자 운동"으로 다루며, 비상 교육에서는 단진자를 유도하는 과정에서 단진동의 정사영이라는 아이디어만을 사용한다.[15] 뭔지만 알려주는 정도. 미래엔, 천재 교과서에는 약간 더 자세히 기술되어 있다.[16] 실제로 지구과학에서 천문학을 가르치는 건 대한민국밖에 없다. 타국 교육과정에서는 엄밀히 구분되어 있고, 미국과 캐나다에서 쓰이는 AP 교육과정에는 아예 지구과학 대신 AP 환경과학이 있다.[17] 대기과학 분야도 사실상 기후분야랑 관련성이 높고 지리학과 가면 지구과학1수준 정도는 어차피 배우게 된다.[18] 중심 개념 하나가 빠지면 이렇게 줄줄이 빠지는 게 물리학 교육과정의 특징이다.[19] 그림자는 물리적 대상이 아니다.[20] 물리학과가 아닌 이상, 심지어 공과대학에서 전공과목으로 양자역학 관련 파트를 다루는 경우에도 정량적·정성적으로 이해를 하려기보다는 암기사항에 신경쓰며 실제로 산업 현장에서 어떻게 응용되는가에 주목하지, 이걸 진지하게 이해하려고 애쓰지는 않는다.[21] 애초에 양자역학 과목 자체가 보통 대학교 3학년 때 듣는데, 여기서 슈뢰딩거 방정식의 제한적인 해를 구해서 파동함수 맛보기를 들어가는 정도이니 말 다했다. 나중에 가면 중간 시험 범위로 수소 죽어라 파고 기말 시험 범위로 헬륨 죽어라 파는 짓거리를 하게 될 것이다(...)[22] 그러고 싶다면 양자역학/교재 문서를 참고하자.[23] 참고로 아래 내용들은 배기범 강사의 2021 필수본 수업 내용에 약간의 준거를 덧붙인 내용이다. 2022 필수본부터는 다루지 않는다. 본인도 개정 첫해에는 뭐가 나올지 몰라서 이것저것 다 가르쳐준다고 말한 바 있다. 2023 필수본에서는 본강의에서 설명하면 자꾸 교과서에 없는 거 설명해서 욕을 먹는다고(...) 보충강의로 올려두고 니가 정말 수능 나올 내용만 공부할거면 안 들어도 된다고 했다.[24] 일종의 축전기 비슷한 느낌이라고 보면 된다.[25] 자체유도 계수는 앞에서 봤듯이 물질의 재질 등에 따른 상수이므로 계산할 필요 없다.[26] 물론 이것도 유도는 안한다. 과거 학생들을 골때리게 했던 위상자 개념이 싹 빠졌기 때문.[27] 이 위상자 개념은 3단원 전 파트에 걸쳐서 사용되는 개념이었던 만큼 3단원 전체 내용이 매우 슬림해졌다. 거기다가 특히 이 무선통신 단원은 교류회로를 뺐기 때문에 자세히 들어갈 수 있을 리가 없다.[28] 이 때문에 평가원에서는 L을 절대 묻지 않고 공명 진동수의 교과서적 정의와 '코일의 저항 역할' 등 매우 기본적인 문제만 내고 있다. 이 무슨 내신은 학교마다 다르지만 많은 강사들이 여기다 위상자 + LC진동회로 등을 더 살 붙여서 낸다.[29] 사실 학교 선생님들 사이에서 '물리학', '수학' 숙청 사업은 딱히 신경 쓰이는 주제가 아니었고, 그냥 물리학 덕후들의 불만쯤으로 여겼다. 그러나 직접 교육 현장에서 평가를 들어가보니 비로소 문제점이 무엇인지 자각하게 된 것.[30] 교육전문주간지 내일교육, 민경순 리포터의 곽영순 교수에 의하면 “원래 2015 개정 교육과정에서 과학 교과는 현재와 같은 Ⅰ·Ⅱ 체제에서 벗어나려고 했어요. 그래서 개정 교육과정 편제표를 작성할 때 Ⅰ·Ⅱ를 통합해 물리학 화학 생명과학 지구과학 이수 단위를 10단위로 제안했는데, 최종 단계에서 기존과 같은 체계로 변했더라고요. 그러다 보니 학생들이 선택할수 있는 과목이 기존과 별로 달라지지 않았어요.”라고 말한 바가 있다.[31] 직선상의 운동에서 벡터를 +와 -로 표시하는 것. 여기에 각도가 동반되면 그 +, -라는 개념이 무너진다.[32] 이들 대부분이 일반물리학과 직접적으로 연계되어 과거의 물리Ⅱ가 일반물리학과 가지는 연계는 실로 어마어마했다.[33] 당연한 것이 내용이 줄건 말건 시험에서는 변별력을 확보해야 하므로 억지스럽게라도 난이도를 유지시킬 수밖에 없다. 이러한 결과로 현재 수능 물리학Ⅱ는 지나친 계산량으로 타임어택을 거는 것 외의 변별 요소가 없는 수준이 되어 버렸으며, 2023 수능과 당해 9월 모의평가는 변별력을 확보하려고 온갖 억지스러운 문제를 출제한 끝에 악평만 키우고 말았다.