최근 수정 시각 : 2024-09-01 19:38:55

정역학

고전역학
Classical Mechanics
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1. 소개2. 대학생의 시점에서 본 정역학

1. 소개

靜力學 / Statics

정지해 있는 물체의 특성을 연구하는 물리학 과목. 반대되는 과목으로 운동하는 물체의 특성을 연구하는 동역학이 있다.

모든 '역학'의 본질은 결국 뉴턴의 운동법칙(가속도)의 법칙인 [math( F=ma )]에서 출발한다.

여기서 정역학이란 계가 정적으로 평형일 때, 즉 계의 가속도([math(a)])가 0인 상황에서 어떻게 계가 주변, 혹은 그 내부에서 상호작용을 하는지 분석하는 학문이다. 즉, [math(\sum F = 0 (\sum M = 0))] 인 계를 분석하겠다는 것.

설명을 보면 알겠지만, 정역학 자체가 중요하다기보다는, 나중에 고체역학(Solid Mechanics, 혹은 재료역학, 응용역학)을 편하게 도입하기 위한 발판 정도로 생각하면 좋다.

2. 대학생의 시점에서 본 정역학

보면 알겠지만, 한쪽이 0이고 계가 정적이라 스프링, 댐퍼도 없어(즉, 식에 미분항이 없어) 식을 푸는 방법 자체는 이후에 맞닥뜨리게 되는 상황들에 비해 눈물나게 쉽다. 이 때문에 기계공학이나 토목공학 쪽에서는 기본에 속하는 학문이며, 라플라스 변환을 비롯한 공업수학이 필요하지 않기 때문에 주로 1학년 2학기 때 배운다.

중간고사까지는 일반물리학에서 볼 수 있었던 역학 단원과 겹쳐서 비교적 쉽다고는 하지만, 3차원 강체 해석에서 다소 애로사항이 있을 수 있다. 중간고사 이후의 단원들이 다소 어려울 수 있다.
삼각법, 벡터의 합과 차에 대한 작도방법, 삼각법 등이 나온다.
  • 점물체의 평형
돌림힘은 모멘트(moment)라고도 한다. 커플 모멘트는 크기가 같고 방향이 다른 두 힘은 알고 보면 하나의 모멘트로 해석할 수 있다는 것이다.
  • 강체의 평형
FBD(free-body diagram,자유투사도)를 그리고 ΣF = 0, ΣM = 0 두 조건을 만족해서 정역학적 평형이 이루어지는지 본다.
  • 구조해석
대강 설명하자면, 구조물은 막대와 핀으로 구성되어 있는데, 막대와 핀에 걸리는 힘을 전부 구하는 것이다. 트러스, 프레임, 머신, 케이블 등의 구조가 있다.
  • 트러스
막대기와 관절로 구성되어 있다. 모든 막대기는 힘의 평형을 이루고 내부의 힘 2개만 작용한다. 문제를 풀기 의해서는 먼저 전체 구조물을 강체로 보고 reaction을 구한 뒤, 모든 막대기 또는 몇 가지의 막대기가 관절에 작용하는 힘을 구할 수 있다. 이때 사용할 수 있는 방법은 Joint method 와 section method가 있다. 이후 막대기 내부의 힘을 할 수 있다. 관절에 막대기가 작용하는 힘은 막대기 내부 힘과 크기는 같고 방향은 반대이다(작용-반작용.) 막대기 내부 힘은 tension과 compression이 있다.
  • 프레임
프레임을 구성하는 물체들은 2가지 이상의 힘이 작용한다. 프레임 전체의 reaction을 구한다. 그 후 각각의 물체에 대해 FBD를 그려야 한다. 머신은 프레임과 비슷하나, 움직일 수 있다.
  • 케이블
케이블은 텐션만을 가진다.
  • 내력
어떤 막대에 작용하는 외부 힘이 있을 때, 막대를 구성하는 작은 부분들에 걸리는 전단력과 벤딩모멘트를 구한다. 이것들이 흔히 막대 내부의 어느 한 점에서부터 거리에 따라 달라진다. 그에 따라 거리에 따른 전단력, 벤딩모멘트의 그래프를 그릴 수 있다. 미분과 적분에 대한 기초지식이 필요하다.
  • 마찰력
  • 무게중심
  • 관성모멘트
  • 가상 일

[1] 고전역학에서 다루는 '물리'적인 벡터. 주로 2, 3차원 '유클리드 벡터'를 다루며, 선형대수학에서 일반화된 벡터와는 다르다.[2] 마찬가지로 선형대수학에서의 내적보다는 좁은 의미다.

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