중세 서유럽에서 필사할 때 몇 개 글자를 생략했음을 표시하기 위해 사용한 것이 시초이다. 예를 들면 Anno Domini는 Ao Dñi로 쓰고 여기서 domini를 줄여썼다는 것을 나타내기 위해 물결표가 붙은 것이다. 중세에는 필사를 해야 할 일이 굉장히 많았으므로 독자들 모두가 맥락으로 알 법한 단어는 저렇게 줄임표로 간결화하는 게 일반적이었다.
컴퓨터 자판으로 칠 때는 표준 두벌식 기준으로 Esc 바로 밑에 붙어 있는 다이어크리틱(diacritic, `) 키를 Shift를 누른 상태에서 치면 된다. 대부분의 한글 글꼴에서는 ~ 문자가 가운데에 오는 물결표로 나온다. 다만 일부 글꼴에서는 물결표를 치면 윗물결표가 뜨는 경우가 있는데[1], 문자표[2]에서 전각 물결표를 제공하니 이걸 사용하면 된다.
결합 문자용(combining) 윗물결표는 유니코드로 ̃(U+0303)이며, 바로 앞의 문자에 윗물결표를 붙일 때 사용할 수 있다. 그러나 ̃ 자체가 한 문자로 취급되기 때문에 이를 이용하여 물결 표시를 붙인 문자는 두 개의 문자로 취급되며, 유니코드에서 따로 지원하는 틸드 표시가 붙어 있는 완성형(precomposed) 문자(예: Ã 등)와는 다르다.
다른 말이 덧붙을 수 있음을 표시(미정표)하거나 이를 생략했음을 나타낼 때 쓴다. (예: 나는 밥을 먹었고 ~하여 집에 왔다.) 해당 용도는 국립국어원에서는 개정안을 내놓으며 삭제되었으나, 해설에서 어떤 말의 앞이나 뒤에 들어갈 말 대신 쓰는 용도를 사용해도 된다고 밝혔다. 참고로 뺀 이유는 특수한 용법으로 보았기 때문이라고 밝혔다.
발음을 길게 말할 때 쓴다. 예를 들면 슛~~~! 은 슈우우웃! 정도로 발음된다. 물결표가 종성보다 뒤에 오지만 발음 상으로는 종성 전에서 중성(모음)을 늘려준다. 한글 맞춤법의 문장 부호 규정에는 없는데 이는 논문과 같은 격식있는 문장에서 사용되지 않기 때문이다.
한국어, 중국어, 일본어에서 기간, 구간을 나타낼 때 쓴다. 뜻은 ~에서 로 해석된다. 이때 물결표 앞뒤는 붙여 쓰는 것이 원칙이다.[3] 문장 부호 규정에는 이 용법만 실려있다. 영어에서도 물결표로 기간을 나타내지 않는 것은 아니지만 아래 서술한 특수한 경우에서나 볼 수 있으며, 주로 붙임표(Hyphen), 줄표(Em Dash)와 유사한 "En Dash (–)"를 선호한다.
영어에서 물결표는 '대략(approximately)'이라는 뜻이고, 범위를 의미하지 않는다. 따라서 기간과 구간을 표시할 때 물결표를 쓰는 일은 별로 없다. 예를 들어 '최대 60% 할인'이라는 말을 표현하고 싶으면, 대한민국의 경우 '~60%'라고 쓰겠지만 영어권에서는 위 그림에서 볼 수 있듯이 '–60%'라고 표시한다.[5] 한국어에서 영어식으로 쓰면 음수(마이너스)로 이해하여 정확히 60% 할인으로 생각하고, 반대로 영어에서는 한국어식으로 표현하면 '최대 60%'가 아니고 '대략 60%'라는 소리로 이해한다.
대신 하이픈(-), en dash(–), em dash(—)를 쓰며 각자 역할이 명확히 다르다. 하이픈은 7-year-old처럼 단어가 조합돼 새 단어가 될 때 주로 쓰고, 범위에는 en dash을 쓰는 것이 원칙이지만 현대 키보드와 폰트에서 구분하기 쉽지 않기 때문에 하이픈도 쓰인다. 문장 생략이나 연결에서는 em dash를 쓴다. 그 외에도 사용법이 몇 가지 더 있고, 격식있는 문장일수록 엄격히 구분한다. 영어 저널 작성 수업 등을 들으면 dash 사용법에 대한 파트가 대개 포함된다. 위키백과 등에도 자세히 나와 있다.
간혹 쓰는 경우가 있는데 미관상 물결표를 써야 하거나, 날짜 사이를 온점(.)이 아닌 붙임표(–)를 사용해야 할 때에는 물결표를 쓴다. 붙임표로 날짜 구분을 할 때 기간 구분도 붙임표를 써버리면 구분이 가질 않기 때문. 예를 들어 5월 7일부터 5월 9일까지를 05-07, 05-09로 쓴다면 이때는 기간을 05-07~05-09로 쓴다. 하지만 이런 상황에도 일상생활에서는 '05-07 to 05-07'이라고 적거나 em dash를 이용해서 '05-07 — 05-08'이라고 헷갈리게 쓸 때가 많다.
이렇듯 물결표가 서구권에서 사용되기는 하지만, 형식이 중요한 공식적인 문서에서는 쓰이지 않기 때문에 천재소녀 하버드·스탠퍼드 동시 합격 사기 사건에서도 미국인이 보냈다는 전자 우편 본문에 물결표가 있다는 점이 위조라는 증거가 되었다.
어떤 명제의 부정을 나타낸다. 예를 들어 [math({\sim}p)]는 "명제 [math(p)]의 부정"이라는 뜻이다.
함수나 숫자가 비슷함을 나타낼 때 쓰이며, ≒와 비슷하다.[6] 세부적으로는 대체로 아래의 규칙을 따르며, 각 분야나 교수님 스타일에 따라 약간씩 바뀌기도 한다.
[math(\sim)] : 함수의 크기 정도가 같음. 유한한 상수 [math(c)]와 두 함수 [math(f(x))]와 [math(g(x))]에 대해 [math(\lim\limits_{x \to \infty}\frac{f(x)}{g(x)} = c)]일 때 [math(f(x) \sim g(x))].[7] 예를 들어 [math(n)]차 함수 [math(f(x))]에 대해 [math(f(x) \sim x^n)]이라고 쓸 수 있다.
[math(\simeq)] : 함수가 점근적으로 수렴함. 위의 경우에서 [math(c)]가 1일 때 [math(f(x) \simeq g(x))]라고 쓴다.
[math(\approx)] : 수치가 유사함. 예를 들어 [math(\pi \approx 3.1416)]이다.
통계학에서 ~ 앞에 있는 문자가 ~ 뒤에 있는 확률분포를 따를 때 쓰인다.
둘 중 큰 수에서 작은 수를 뺀 값, 즉 차를 나타낼 때 쓰이기도 한다. 즉 [math(a \sim b = |a-b|)].
국제음성기호(모음) 위에 윗물결표로 붙어 비모음화(콧소리)가 됨을 나타낸다. 발음 방법은 해당 발음을 하면서 코로 공기의 흐름을 분산시켜 주면 된다. 예시로는 /ã/, /ɑ̃/, /ɐ̃/, /ẽ/, /ɛ̃/, /ø̃/, /œ̃/, /ĩ/, /ɨ̃/, /õ/, /ɔ̃/, /ũ/가 있다. 비모음이 있는 외국어를 한글로 표기할 때는 받침 ㅇ을 붙여 주나, 받침 ㅇ(/ŋ/)과 같은 발음은 아니다. 앙드레 김의 "앙"이 이 발음이다.
일본어에서 물결표는 원래 물결 대시[8]를 쓰도록 되어 있는데, 실제로는 그 자리에 전각 틸드[9]를 쓰는 경우도 많다. 이런 현상은 Shift_JIS와 유니코드 간의 코드 불일치가 원인인데, 원래 Shift_JIS 상에서 물결 대시의 코드인 0x8160은 유니코드의 U+301C에 매핑되도록 되어 있었다. 그러나 마이크로소프트의 코드페이지 932는 이 코드를 모양이 비슷한[10] U+FF5E에 매핑해 버린 것. 이 때문에 나무위키에서도 여러 문서의 항목명이 〜(U+301C), ～(U+FF5E), 심지어 반각인 ~(U+007E)까지 혼용되어 사용되고 있다.
한편 macOS 등 비MS 시스템에서는 0x8160이 정확히 U+301C에 매핑되어 있다.
[1] 대표적으로 아래아 한글 초창기부터 제공되었던 명조, 신명조, 견고딕 등의 글꼴에서 이런 현상이 나온다.[2] 아래아 한글의 경우 CTRL+F10을 누르면 나온다.[3] 단, 나무위키의 경우 창작물 관련 프로필 표에서는 가독성을 위해 편집지침에 의거 띄어쓰기를 하게 되어 있다.[4] 단, 미국과 캐나다를 제외하면 일-월-연 순서이다.[5] 사실 'up to 60% off' 등으로 풀어서 적는 경우가 많다. 음수로 받아들여 60% 세일로 이해하는 것과 범위로 받아들여 최대 60% 세일로 이해하는 것이 큰 차이는 없지만 의미가 모호해질 여지가 있다. 예를 들어 최대 60%라는 취지에서 '-60%'라고 붙였는데 소비자가 받아들이기에 마이너스라며 전품목 60% 세일이 아닌 것에 대해 소송을 걸면 상당히 귀찮아진다.[6] ≒는 대체로 동아시아에서만 쓰이며, 그 외 지역에서도 알아는 듣지만 물결표가 포함된 기호들이 훨씬 자주 쓰인다.[7] 무한이 아닌 0에 점근할 때의 형태나 값이 중요한 경우 0의 극한값으로 비교하기도 한다.[8] 〜, 波ダッシュ, wave dash, U+301C[9] ～, 全角チルダ, full-width tilde, U+FF5E[10] 원래 매핑되어야 할 U+301C의 레퍼런스 글리프가 잘못되어 있었기 때문. # Shift_JIS의 0x8160과 유니코드의 U+FF5E의 글리프는 왼쪽이 올라온 형태이나, U+301C는 오른쪽이 위로 올라가 있다.