1. MSC 분류체계의 구조
MSC는 알파벳-숫자 혼용 조합으로서 3단계로 나타내어진다. 다음은 하나의 예시이다. 1단계는 두 자리의 자연수, 2단계는 알파벳, 3번째 단계는 또 하나의 두 자리의 자연수로 나타내어진다.- 53은 differential geometry(미분기하학)을 지칭한다.
- 53A는 classical differential geometry(고전 미분기하학)를 지칭한다.
- 53A45는 vector and tensor analysis(백터 및 텐서 해석학)를 지칭한다.
1.1. 1단계
1단계는 00부터 99까지 숫자로 64개의 수학적 대분야에 고유의 두 자리수를 부여한다. 이중 특별사항으로는 00분류 기호를 가지는 General항목이 있다. 이 항목은 Recreational mathematics, 수리철학, 수학교육학 같은 다른 분야와의 융합적 요소등을 모두 총괄하고 있어서 다른 항목보다 많은 서적을 포함하며 물리학술지 등에도 등장하기도 한다. 1단계의 요목표는 아래 참고.1.2. 2단계
1.3. 3단계
2. MSC 요목표
- 대분류; General/foundations
- 대분류; Discrete mathematics(이산수학)/algebra(대수학)
- 05: Combinatorics(조합론)
- 06: Order theory
- 08: General algebraic systems(일반적 대수 체계)
- 11: Number theory(정수론)
- 12: Field theory and polynomials(체론과 다항식)
- 13: Commutative rings and algebras(가환대수)
- 14: Algebraic geometry(대수기하학)
- 15: Linear and multilinear algebra matrix theory(선형및 다중선형대수및 행렬을 포함한 선형대수학)
- 16: Associative rings and associative algebras(결합 대수)
- 17: Non-associative rings and non-associative algebras(비결합 대수)
- 18: Category theory; homological algebra(카테고리 이론과 호몰로지 대수)
- 19: K-theory(K-이론)
- 20: Group theory(군론) and generalizations
- 22: Topological groups, Lie groups, and analysis upon them(위상적 군, 리군 그리고 이들의 해석)
- 대분류; Analysis(해석학)
- 26: Real functions, including derivatives and integrals(도함수와 적분값을 포함한 실함수)
- 28: Measure and integration(측도론과 적분, 실해석학)
- 30: Complex functions,(복소함수) including approximation theory in the complex domain
- 31: Potential theory(퍼텐셜 이론)
- 32: Several complex variables(다복소변수) and analytic spaces
- 33: Special functions(특수함수)
- 34: Ordinary differential equations(상미분방정식)
- 35: Partial differential equations(편미분방정식)
- 37: Dynamical systems and ergodic theory(동역학계와 에르고딕 이론)
- 39: Difference equations and functional equations(미분방정식 및 함수방정식)
- 40: Sequences,(수열) series,(급수) summability
- 41: Approximations and expansions(근사법과 전개법)
- 42: Harmonic analysis, including Fourier analysis, Fourier transforms, trigonometric approximation, trigonometric interpolation, and orthogonal functions
- 43: Abstract harmonic analysis(추상적 조화해석)
- 44: Integral transforms, operational calculus
- 45: Integral equations(적분방정식)
- 46: Functional analysis, including infinite-dimensional holomorphy, integral transforms in distribution spaces
- 47: Operator theory(연산자 이론)
- 49: Calculus of variations and optimal control; optimization (including geometric integration theory)
- 대분류; Applied mathematics/other(응용수학/기타)
- 65 Numerical analysis(수치해석)
- 68 Computer science(컴퓨터 과학)
- 70 Mechanics(including particle mechanics)(입자역학을 비롯한 역학)
- 74 Mechanics of deformable solids
- 76 Fluid mechanics(유체역학)
- 78 Optics, electromagnetic theory(광학, 전자기학)
- 80 Classical thermodynamics, heat transfer(열역학, 열전달)
- 81 Quantum theory(양자이론)
- 82 Statistical mechanics, structure of matter(통계역학, 물질구조)
- 83 Relativity and gravitational theory, including relativistic mechanics
- 85 Astronomy and astrophysics(천문학과 천체물리)
- 86 Geophysics(지구물리학)
- 90 Operations research, mathematical programming(운영연구, 수학적 모델링)
- 91 Game theory, economics social and behavioral sciences(게임이론및 경제학등의 사회과학)
- 92 Biology(생명과학) and other natural sciences(자연과학)
- 93 Systems theory; control, including optimal control
- 94 Information(정보) and communication, circuits
- 97 Mathematics education(수학교육학)