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| 대표적인 정폭도형인 뢸로 삼각형. |
正幅圖形 / Curve of constant width
1. 개요
정폭도형은 어디에서 재어도 항상 폭이 일정한 도형이다. 즉, 도형과 접하는 두 평행선 사이의 거리가 항상 일정한 도형이다.2. 상세
먼저 정폭도형의 변은 하나라도 직선이 될 수 없다. 만일 직선이 되면 도형이 기울어졌을 때 폭이 달라지기 때문이다. 다각형은 정폭도형이 될 수 없기 때문에 정폭도형은 항상 볼록한 곡선으로 이루어져야 한다.폭의 길이가 모두 동일하기 때문에 원의 특징을 일부 가지고 있다.
3. 종류
3.1. 원
정폭도형의 정의를 들으면 가장 먼저 떠올릴 수 있는 도형. 애초에 원의 정의가 한 점으로부터의 거리가 같은 모든 점의 집합이기 때문에 모든 원은 폭이 지름인 정폭도형이 될 수밖에 없다.3.2. 뢸로 삼각형
독일의 수학자 프란츠 뢸로(Franz Reuleaux)가 만든 곡선 삼각형이다. 정삼각형의 세 꼭짓점을 중심으로 각각 한 변의 길이를 반지름으로 하는 원의 호를 그으면 만들 수 있다.사실 이렇게 변의 길이가 홀수인 모든 볼록다각형을 이용해 같은 방법으로 정폭도형을 만들 수 있는데, 이러한 다각형들은 '뢸로 다각형'이라고 한다.
4. 활용
4.1. 맨홀
정폭도형은 맨홀 구멍에 빠지지 않기 때문에 위 사진과 같이 맨홀 뚜껑에도 이용된다.