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Equivalent Average
등가타율
1. 개요
Clay Davenport가 만든 타격 스탯. 리그 평균을 [math(0.260^{2.5}×5×27=4.65...)]로 가정하여 평균적인 리그에서 타격 생산성을 비교할 수 있는 지표. 이를 통해서 다른 시대, 다른 리그에서 뛰었던 선수들 간의 비교가 가능하다.예를 들어 왕정치의 NPB 통산 EqA는 0.374이다. 이를 변환하면 MLB 통산 EqA 0.291이다.
EqA에 따라 어느 정도 선수인지 알 수 있는 지표다.
- 0.300 이상 - 리그의 최고급 선수
- 0.280 이상, 0.300 미만 - 상당히 우수한 선수
- 0.250 이상, 0.280 미만 - 주전급의 선수
- 0.230 이상, 0.250 미만 - 플레툰, 대체 선수
- 0.230 미만 - 쓸모 없는 사람
다음은 1901~2016 3000PA 타격지표 20위 순위이다. EqA와 wRC+의 차이를 느낄수 있다.
EqA 순위, wRC+ 순위
2. 공식의 변화
| Original(1999) | EqA V.2 | EqA V.3 (2004) | |
| RAW | [math(\frac{H(안타)+TB(총루타)+SB(도루)+1.5W(승리)}{AB(타수)+W(승리)+CS(도루실패)+0.33SB(도루)})] | [math(\frac{H + TB + 1.5\cdot(W + HB + SB) + SH + SF}{AB + W + HB + SH + SF + SB + CS})] | [math(H + TB + 1.5\cdot (BB + HBP) + SB)] |
| EQR(absolute) | [math(\left(\frac{RAW}{LgRAW}\right)^2 \cdot PA \cdot LgR/PA)] | [math(\left(\frac{2 \cdot RAW}{LgRAW} - 1\right) \cdot PA \cdot Lg(R/PA))] | [math(\left(\frac{2 \cdot EqA}{LgEqA} - 1\right) \cdot PA \cdot \frac{LgR}{LgPA})] |
| EQR(marginal) | [math(\left(\frac{2 \cdot RAW}{LgRAW}-1\right) \cdot PA \cdot LgR/PA)] | ||
| EQA | [math(\left(\frac{.2 \cdot EQR}{AB-H+CS}\right)^{.4} \text{where PA = AB+W})] | [math((EqR/Out/5) ^{.4})] | [math(AB + BB + HBP + CS + \frac{SB}{3})] |
| EQA (adjusted) | [math(\left(\frac{\text{winpct}}{1 - \text{winpct}}\right)^{0.2} \times .26)] | ||
| Game Per Runs (GPR) | [math(\text{(i): } (EqR/5/Outs)^{0.4})] [math(GPR = \text{(i)}^{2.5} \cdot 5 \cdot 27 )] [math(\text{(ii): }GPR+\left(0.26^{2.5}×5×27\right)^{0.285})] | ||
| Winpct | [math( \frac{GPR^{\text{(ii)}}}{4.6533652081^{\text{(ii)}}+ GPR^{\text{(ii)}}})] |
EqA V.3 만 해도 XR, RC, wOBA(메이저리그 통산 기준, 단 1993~2008 예외)보다 정확하다. EqA Present 공식을 사용해도 좋지만, 상당히 공식이 까다롭기 때문에 이해하기 어렵다.
3. EqA에 대한 이야기거리
3.1. wOBA와 비교
EqA를 BP에서 TAv(True Average)로 바꾸었는데 대중화 때문에 바꾼 것이다. 오리지널 EQA는 기본적으로 Linear Weight를 기반으로 한다. WAR를 계산하고 싶다면, 일반인은 UEQR까지 계산하면 된다.R/PA방식으로 EqA를 wRC+로 변환하면 다음과 같다.
- 2012~2014 박병호(KBO) EqA 0.33367 / 리그수준차이는 [math(0.865 \times 0.33367 = 0.288625)](MLB 기준).
- [math(0.33367^{2.5} = 0.064312, 0.288625^{2.5} = 0.044754)] 즉, 1/5 아웃카운트당 만들어내는 점수이다.
- [math(\frac{0.064312}{0.044754} = 1.43701)] 박병호의 KBO to MLB 1/5 아웃카운트당 득점이 KBO에서 1.43701 이라면 MLB는 1점이라는 소리이다.
EqA는 Run/Out 기반이기 때문에 아웃의 숫자를 보정해줘야 한다. 간단히 생각해도 KBO to MLB에서 출루율이 안 떨어진다면 이상하지 않은가? 이 기간 아웃 카운트의 숫자의 데이븐포트에 따르면 약 1.05로 증가한다고 한다. 그렇다면 KBO to MLB 의 경우 KBO에서 1득점일 경우 MLB에서 1/5 아웃카운트당 0.695889점이라는 소리이다. [math(0.695889 \times 1.05 = 0.730683)], 즉 KBO에서 스탯티즈 기준 171.6 wRC+인 박병호가 MLB에서 125.4 wRC+라고 생각해 볼 수 있다.
그리고 wOBA는 기본적으로 Play-By-Play 데이터가 있어야 정확하다. 국내에서 KBREPORT.COM만 정확하다 볼 수 있다. 하지만 통산에는 그냥 EQA를 사용한다. 그리고 타격은 기본적으로 27 아웃카운트에 몇 점을 뽑는지가 중요하다. 박병호 9명으로 이루어진 타선으로 몇 점을 뽑고, 기대승률을 Run/PA 기반 스탯으로 예측이 가능하지 않다. Run/Outs 기반 스탯의 EQA는 가능하다.
Run/Out 기반에서는
| Run/Out | - | 기대승률 |
| 0.220 | [math(0.22^{2.5}×135 = 3.0645)] | 0.344 |
| 0.240 | 3.8094 | 0.423 |
| 0.260 | 4.6533 | 0.5 |
| 0.280 | 5.601 | 0.571 |
| 0.300 | 6.6548 | 0.635 |
| 0.320 | 7.820 | 0.691 |
| 0.340 | 9.0998 | 0.739 |
| 0.360 | 10.4976 | 0.779 |
| 0.380 | 12.0169 | 0.813 |
| 0.400 | 13.6610 | 0.841 |
| 0.420 | 15.4332 | 0.865 |
| 0.440 | 17.3367 | 0.885 |
산술급수적이 아니라 기하급수적으로 나오고, 이 때문에 직관적이지 못하다.
간단히 말해 1번 출루시 0.3득점인 팀이 있다 치자.
27타자 0출루 0점
37타자 10출루 3점
47타자 20출루 6점
57타자 30출루 9점
실제로 피출루율이 높은 투수와 낮은 투수 집단을 뽑아서 비교해보라. 흔히 말하는 WHIP으로 봐도 좋다. (피장타율이 연동해서 증가하는 전제하에) WHIP이 1.5배 높다고 ERA가 1.5배 높을까? 더 높을 것이다. 즉, 실제 득점 창출의 원리는 Run/Outs 개념이 더 적합하다.
다만 직관적이고, 이해하기 쉽고, 대중적이라는 것이 wOBA의 강점인 것은 맞다. 하지만 Play-By-Play 데이터가 있어야 정확하기 때문에 MLB 이외 리그에서 신뢰도가 낮다.
3.2. EqA 이용한 WAR 계산
EqA를 통해 WAR 계산이 가능하다.2002년 배리 본즈는 258 아웃카운트에 168 EQR을 기록하였다. MLB 기준 EqA 0.230이 대체선수 레벨이다. 따라서 [math(0.230^{2.5} \times 5 \times 258 = 32.7 \text{EQR})]이 나온다. 한 마디로 배리 본즈와 같은 258 아웃 카운트의 기회가 주어진다면 조쉬 벨 같은 대체선수는 32.7점을 창출한다는 것이다.
[math(\frac{168 - 32.7}{9.3067304162} = 14.5 \text{ Batting WAR})]
즉 배리 본즈는 2002년 타격으로만 14.5승 정도를 만들었다는 소리이다.
참고로 이것은 MLB 기준이고, KBO 기준과 다르다. KBO 기준으로 대체선수 레벨은 스탯티즈는 0.2119976379(약 0.212), KBREPORT는 0.2296925605(약 0.230인 MLB와 같다)로 기록되어 있다. 하지만, 2006 ~ 2015년 사이의 기록을 조사해 본 결과 KBO의 대체선수 레벨은 EqA 0.207로, 600PA 기준 3.22 WAR 정도이다. 따라서 스탯티즈의 타자 WAR가 더 믿을만하다.
3.3. EqA로 비교
EqA를 통하여 시대를 보정하여 두 선수 간의 비교도 가능하다. 예를 들자면 이와 같은 방법이다. 투수의 경우는 기대 승률로 치환하여서, 타자는 그냥 리그의 시대별 EqA 난이도를 조절하는 방식으로 가능하다. 링크와 같이 절대적 기량으로 1999~2000 페드로 마르티네스에게 2014~2015 클레이튼 커쇼가 대적할 수 없다는 것이 맞다.[1] 참고로 베이브 루스는 70년 후를 기준으로 가정시 통산 0.274 EqA로 예상된다.[2]시대 뿐 아니라 리그간 격차도 반영할 수 있고, 이에 따라서 리그 이동시 성적 변화도 예측 가능하다. Baseball Prospectus에서 EqA 공식을 보면, EQAADJ에서 Diffic가 있다. 이게 무엇이냐면 리그 수준을 보정하는 값을 대입하는 곳이다. MLB 기준 eqa 0.260 → npb 0.235 → aaa 0.231 → aa 0.228 → kbo 0.225 → a+ 0.222 순이다. 데이븐포트의 연구방식은 대략 이렇다. 링크 이것을 https://www.claydavenport.com에서는 Davenport Translation 이라고 이름 붙여서 MLB 성공 가능성을 나타내준다. NPB, MILB는 상당기간 데이븐포트가 제공하니 가져다 쓰면 되지만, 과거 KBO 선수들을 알아 보려면 리그수준 조정을 사용하면 된다. 그리고 선수들의 리그 이동시 RAW 스탯 변동은 여기를 참고하면 된다.
이 때문에 KBO안에서 가장 정확한 기록은 wOBA가 아니라 EqA이다. 요약하자면,
[math(\text{UEQR(EqA) > XR > RC(2002) > wRC(wOBA)})]
순으로 KBO안에서 정확하다. 그만큼 MLB와 득점 생산 방식이 다소 다르다고 볼 수도 있다. 지나친 도루, 번트 사랑 등등.