최근 수정 시각 : 2019-06-03 01:31:28

진릿값


한자: 眞理値
영어: Truth Value
독일어: der Wahrheitswert

일상적인 맥락에서는 참과 거짓.

어떤 명제가 논리적으로 갖는 값 가운데 하나. 진리치라고도 부른다. 일상적 맥락, 특히 표준논리에서는 거짓만이 진릿값에 해당한다. 흔히들 영어에서 참과 거짓을 뜻하는 "True"와 "False"의 앞 글자를 따서 "T"와 "F"라고 부르기도 하고, 또한 그냥 1과 0과 같은 것으로 대치하여 쓰기도 한다.

진릿값이라는 개념을 명시적으로 처음 제시한 것은 고틀로프 프레게라고 알려져 있다. 프레게는 <함수와 개념>에서 문장의 지시체(bedeutung)가 곧 대상의 일종인 진리치(Wahrheitswert)라고 주장하였다. 반면 알프레드 타르스키는 참이 어떤 특정한 언어의 문장이 갖는 속성의 일종이라고 간주했다.

표준논리의미론 혹은 모형 이론에서 진릿값은 문장 ϕ\phi과 모형(혹은 해석) MM을 인자로 갖는 평가 함수(valuation)의 함숫값으로 정의되는게 일반적이다. 즉 평가 함수 VVV:{ϕ,Mϕ,MV:\{\langle \phi, M \rangle \mid \phi, M은 임의의 문장과 모형}{T,F}\} \to \{T,F\}으로 정의되고는 한다. 예를 들어 모형 MM의 논의영역(domain)의 유일한 원소가 학생인 철수라고 할 경우, V(V("모든 것은 학생이다",M)=T,M) = T가 되는 식이다.

다만, 여러 비표준 논리에서는 진릿값들 또한 다양해진다. 예를 들어 여러 형태의 다치 논리에서는 참과 거짓 말고도 다른 진릿값이 있다. 철학사적으로는 불교 철학 가운데 나가르주나의 중관(中觀; madhyamika) 학파에서 논의하는 4구(四句; catuskoti) 논리에서는 진릿값이 참과 거짓 말고도 참이며 거짓, 참도 거짓도 아님 두 가지가 더 있다고 알려져 있다.

더불어 진릿값 자체의 형이상학적 본성을 따지는 분야는 진리론이며, 관련하여 다양한 논의들이 진행되고 있다.

1. 관련 문서

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