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| 회전체의 하나인 원환면 |
1. 개요
| 回轉體 | solid of revolution |
2. 정의
회전체는 평면도형을 한 직선을 축으로 하여 1회전 시킨 입체도형이다. 이 때 축으로 삼은 한 직선을 회전축(回轉軸)이라고 부른다. 회전축에 수직인 방향으로 절단했을 경우 그 단면은 동심원이 된다. 6학년 2학기 때 나오며, 중1 2학기 때 다시 또 나온다.회전체의 정의를 확장시켜, 타이거(tiger)[1]와 같은 난해한 도형도 만들 수 있다.
3. 예시
4. 부피
4.1. x축 회전
, 일 때,| V=\pi\displaystyle\int_a^by^2\, dx=\pi\int_a^b\{f(x)\}^2\, dx</math> |
4.2. y축 회전
, 일 때,| V=\pi\displaystyle\int_a^bx^2\, dy=\pi\int_a^b\{g(y)\}^2\, dy</math> |
[1] 원환면을 원환면 형태로 회전시킨 도형.