| 역법의 오차 보정 개념 | ||||
| 윤년 | 윤달 | 윤주 | 윤일 | 윤초 |
1. 개요
윤년(閏年, leap year)은 과년(夥年)이라고도 하며, 역법인 태음력이나 태양력에서, 자연의 흐름에 대해서 생길 수 있는 오차를 보정하기 위해 삽입하는 날이나 주, 달이 들어가는 해를 말한다. 삽입하는 달을 정하는 방법을 치윤법(置閏法)이라고 한다.지구가 태양을 공전하는데 걸리는 시간은 엄밀히 말해 365일이 아니라 365.2422일이다. 즉, 실제로는 대략 1년 = 365일 5.76시간이므로 4년마다 1일씩 오차가 발생한다. 이러한 오차를 보정하기 위한 목적으로 윤년에는 날짜를 하루 더 추가한다.
한국법에서는, "윤년"이란 그레고리력에서 여분의 하루인 2월 29일을 추가하여 1년 동안 날짜의 수가 366일이 되는 해를 말한다(천문법 제2조 제5호).
오늘날 세계의 사실상 표준인 그레고리력에서는 2월 마지막에 1일을 더해 2월 29일을 만든다. 다만 다른 달력의 경우 윤년이 2월 29일이 있는 해가 아닐 수도 있다. 이는 "기타 역법에서의 윤일" 문단에 후술한다.
2. 율리우스력 및 그레고리력에서의 윤일
율리우스력의 윤년 추가 규칙은 다음과 같다. 이에 따라 1년은 365.25일이 된다.
- 4로 나누어 떨어지는 해는 윤년, 그 밖의 해는 평년으로 한다.
그레고리력은 다음과 같은 예외 규칙을 추가하였다. 이에 따라 1년은 365.2425일이 된다.
- 100으로 나누어 떨어지되 400으로 나누어 떨어지지 않는 해는 평년으로 한다.(즉 100의 배수 중 400의 배수면 윤년이고 아니면 평년. ex) 1600(윤), 1700(평), 1800(평), 1900(평), 2000(윤), 2100(평), ...)
가령 400으로 나누어 떨어지는 2000년은 그레고리력으로 윤년이지만, 100으로는 나누어 떨어지되 400으로는 나누어 떨어지지 않는 1900년은 평년이다. 물론 율리우스력으로는 1900년이든 2000년이든 모두 윤년이다.
현재 사실상 세계표준력으로 사용되는 그레고리력에 따라 논리적으로 정리해보면 {4의 배수에서 (100의 배수가 아닌 수) 또는 (400의 배수)}인 해가 윤년이 된다.
이 규칙에 따라 보통 4년에 한 번씩 추가되는 하루날은 날수가 가장 적은 2월에 추가된다. 이것이 바로 4년마다 2월 29일이 돌아오는 이유이다.
윤년이 생기는 이유는 지구의 자전주기와 공전주기가 딱 맞물리지 않기 때문이다. 지구가 태양을 한 바퀴 도는 공전주기는 365.2422일인데, 달력의 최소 단위인 하루는 자전주기를 기준으로 하기 때문에 남는 0.2422일(5시간 48분 46초)을 표기할 방법이 없다. 그러나 이 오차가 4년 모이면 하루에 근접해지기 때문에 4년마다 하루를 추가해서 넣는 것으로, 이것을 윤년이라고 한다. 그리고 이렇게 추가된 날짜를 윤일, 또는 윤년일이라고 부른다.
율리우스력이 나올 때는 아직 천문학이 충분히 발전하지 못했기 때문에 1년을 365.25일로 계산했다. 이 때문에 단순히 4년마다 윤년을 계속해서 추가했는데, 이렇게 할 경우 실제 지구의 공전주기보다 1년마다 0.0078일(11분 14초) 길어지는 오차가 생긴다. 별 것 아닌 것처럼 보여도 128년마다 하루씩 오차가 쌓이기 때문에 이게 천 년 이상 지나면 무시못할 정도[1]의 오차가 된다.
이 오차는 1582년에 그레고리력이 나와 수정되었다. 윤년 설정 규칙에 '100으로 나누어 떨어지는 해는 평년으로 하되, 400으로 나누어 떨어지는 해는 윤년으로 한다'는 추가 조건을 붙인 달력으로, 400년마다 윤년을 97회 오게 해서 달력이 실제 1년보다 길어지는 현상을 없앴다.[2]
사실 그레고리력도 오차가 있는데, 그레고리력은 365.2425일로 계산이 되기 때문에 실제 1년보다 0.0003일(약 26초) 정도 길어지는 오차가 있다. 때문에 약 3333년(1/0.0003)마다 1일의 오차가 생기게 된다. 그래서 이에 대해 몇 가지 수정안이 제시되기도 했다. 가장 많이 언급되는 것이 존 허셜[3]이 제안한 4000년으로 나누어 떨어지면 평년으로 한다는 방법.[4][5] 하지만 계산의 복잡성에 비해 오차 보정의 이득이 크지 않아 채택되지 않았다.
사실 그렇게까지 먼 미래는 미리 예측해봤자 별 효용이 없을 수 있다. 지구의 자전주기와 공전주기는 미세하게 변하고 있기 때문에 몇만 년 이상에서 하루 생기는 오차를 21세기에 보정하더라도 정작 몇만 년이 지난 후에는 또다른 오차가 생길 가능성이 크다.
2.1. 태양년의 변화
- 관련 문서 : 공전 주기
달력은 계절의 변화를 반영하는 데 의미가 있기에 1년의 길이는 태양과 춘분점을 기준으로 하는 태양년(365.2422일)을 가리킨다. 이는 지구가 한 바퀴 도는 공전주기인 항성년(365.2563일)보다 20분 정도 짧다.
그레고리력이 제정된 1582년 기준으로 태양년의 길이는 365.242216일이었다. 하지만 당시에는 400년에 사흘 꼴로 오차가 벌어진다고 판단하였고, 위와 같은 엄밀한 수치는 알 방도가 없었다. 그리고 그레고리력이 생겨난 것은 당시 추분점 오차 문제를 해결하는 데 의미가 있지 이정도까지 정밀도를 고려하는 건 당시 중요한 요소는 아니었다.
또한 현대에 와서도 소수점 아래 대여섯째 이하까지 신경쓰는 건 불필요한 일이며 길이가 미세하게 변화하기 때문. 가령 서기 2000년의 태양년의 길이는 365.2421897일이지만, 2016년에는 365.2421887일로 살짝 짧아져 있다. 2100년에는 365.2421835일이 된다.
24절기와 음력이 입력된 '달력 1.5'라는 달력 소프트웨어를 통해 확인하면 25000년대까지는 오차가 늘어나지만, 26000년대 이후에는 오차가 다시 줄어든다. 그레고리력의 1년과 실제 1년의 오차가 없어지는 시기는 33000년대다. 그 때에는 24절기 날짜가 2000년대 수준으로 늦어지거나 2000년대 보다 하루가 늦어진다. 12월 23일 동지가 4723년 까지 등장했다가 33002년에 다시 등장한다.
3. 윤일과 윤달이 겹치는 해
2월 29일과 윤달이 겹치는 해도 있다. 이를 '이중윤년'이라고 부를 수도 있을 것이다.가장 최근의 이중윤년은 1640년이었으며, 2월 29일이 음력 윤1월 8일이었다. 다만 1640년 당시에는 24절기 평기법을 사용한 대통력 시대였으므로 4828년은 24절기 정기법을 사용하는 시헌력 사용 이후로 최초의 이중윤년이다.[6]
23296년에는 2월 29일이 윤 12월이다.
이중윤년 목록은 그레고리력이 시행된 1583년부터 9999년까지 한국에서 범위를 확장해 모두 찾아냈으며, 1000년 단위로 분류하면 아래 결과가 발생한다.
- 1000년대: 1640년이 유일하다.
- 2000년대~3000년대: 존재하지 않는다.
- 4000년대: 4828년이 유일하다.
- 5000년대: 5868년이 유일하다.
- 6000년대: 6088년, 6240년, 6460년, 6612년, 6832년. 총 5회 있다.
- 7000년대: 7424년, 7796년. 총 2회 있다.
- 8000년대: 8388년, 8760년. 7000년대와 마찬가지이다.
- 9000년대: 9132년, 9208년, 9504년, 9580년, 9724년. 6000년대와 마찬가지이다.
4. 기타 역법에서의 윤일
계절을 일정하게 유지하기 위해서는 정수가 아닌 1년의 길이를 어떻게든 보정해야 하기 때문에 다른 역법에도 비슷한 개념은 대체로 존재한다.[7]- 세계력의 6월은 원래 30일까지 있으나, 윤년에는 31일까지 있다. 즉, 세계력의 윤일은 6월 31일이다.
- 페르시아력의 12월인 에스판드(اسفند, Esfand)는 원래 29일까지 있으나, 윤년에는 30일까지 있다. 그레고리력과 달리 일정 간격으로 윤년을 넣는 게 아니라 이란 표준시 기준으로 춘분을 포함하는 날짜가 신년 첫날이 되도록 조정하는 방식이기 때문에, 보통은 4년 주기이나 때로는 5년에 한 번 윤년이 있다.
- 에티오피아력의 13월인 파구메는 원래 5일까지 있으나, 윤년에는 6일까지 있다. 윤년 넣는 방식은 율리우스력과 똑같이 4년에 한 번 윤년이 있는 방식이다.
5. 윤년인 해의 특징
가장 큰 특징은 2월 29일이 생겨남으로써 한 해가 366일이 된다는 것이다.
1804년부터 1896년까지는 월요일, 토요일, 목요일, 화요일, 일요일, 금요일, 수요일 순서대로 1904년부터 2096년까지 2월 29일은 토요일, 목요일, 화요일, 일요일, 금요일, 수요일, 월요일 순서대로 2104년부터 2196년까지는 수요일, 월요일, 토요일, 목요일, 화요일, 일요일, 금요일 순으로 순환한다.
윤년은 4년마다 돌아오므로 12년마다 돌아오는 띠는 늘 고정된다. 윤년이 올 수 있는 띠의 해는 쥐띠, 용띠, 원숭이띠 해다. 예외적으로 간혹 경자, 경진, 경신년(즉 0으로 끝나는 해)인 해 중 윤년이 아닌 해도 있다. 임자, 갑자, 병자, 무자, 임진, 갑진, 병진, 무진, 임신, 갑신, 병신, 무신년인 해는 무조건 윤년. 반대로 윤년처럼 연도 끝자리가 짝수해인 경우 중 호랑이띠, 말띠, 개띠 해의 경우 무조건 평년이다.
이 규칙에 따라 양력 날짜는 400년 동안 특정 요일에 떨어지는 경우의 수가 56회, 57회, 58회가 나온다. 크리스마스의 경우를 예로 들면 400년 동안 화·금·일요일에 58회, 수·목요일에 57회, 월·토요일에 56회 온다고 한다.
하계 올림픽과 UEFA 유러피언 챔피언십[8], OFC 네이션스컵, 코파 아메리카[9]가 윤년에 열린다. 그리고 대한민국 국회의원 선거와 미국 대통령 선거, 대만 총통 선거도 윤년에 열린다.
윤년에는 2월과 8월이 같은 요일로 시작된다.[10]
윤년에 태어난 학생들은 초등학교 때 같은 달력을 두 번 겪는다. 2008년, 2012년, 2016년생의 경우는 초1 때와 초6, 고3 때의 달력이 일치한다.[11] 또한 고3 때 월드컵을 경험하게 된다.
6. 여담
[1] 율리우스력 문서를 보면 알겠지만 기원전 46년에 제정되었으므로 2024년인 지금으로선 2069년이 지났는데, 오차가 16.1304일로, 보름 이상 벌어졌다. 참고로 3802년이 되면 오차가 30일을 넘어간다.[2] 그래서 그레고리력의 경우 100으로 나누어 떨어지지만 400으로 나누어 떨어지지 않는 해가 걸리면 생일이 2월 29일인 사람은 다음 생일이 8년 뒤에 오는 기현상을 경험할 수 있다. 예를 들면 1896년과 1904년이 있다. 이 사이 1900년은 윤년이 아닌 평년이었다.[3] 윌리엄 허셜의 아들이며 역시 천문학자[4] 만약 이와 비슷한 3200년(128년 당 하루의 오차가 발생)으로 나누어 떨어지면 평년으로 한다는 방법이 제시된다면 오차의 길이가 더 짧아질 수도 있다. 그도 그럴 것이 아직은 오차가 0.1323일 밖에(?) 쌓이지 않았기 때문.[5] 한편 그리스에서는 그레고리력을 수정 개량해 900년-룰이 제안되기도 했는데, 900으로 나누어서 200이나 600이 나머지인 해는 윤년으로 한다는 법칙이다. 예를 들면 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600, 2700, 2800년은 평년, 2000년, 2400년, 2900년은 윤년이 된다. #[6] 참고로 시헌력은 1653년부터 사용되었다.[7] 이슬람력은 순수 태음력으로 태양의 흐름에 월을 맞추는 윤달 개념이 없고, 따라서 달과 계절이 맞지 않는다.[8] 예외적으로 2020 도쿄 올림픽과 유로 2020은 코로나19 범유행의 여파로 평년인 2021년에 개최되었다.[9] 2024년부터 적용된다.[10] 평년에는 2월과 3월 그리고 11월이 같은 요일로 시작된다. 그래서 평년에는 2월 달력에서 한 장만 넘기면 28일까지 복붙이다.[11] 또한 윤년+2의 해 출생자는 초1과 중1, 고3 모두 달력이 일치하는데 2006년, 2010년, 2014년생의 경우 초1 때와 중1 때, 고3 때의 달력이 모두 일치한다. 또한 초등학교 때 동계 올림픽을 두 번 겪는다. 동계 올림픽은 2월이기 때문에 윤년-1의 해 출생자와 윤년+1의 해 출생자는 어중간한 위치이다.[12] 그레고리력이 제정되기 이전인 1581년까지는 입력할 수 없다.