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3.141592653589.......4999999837...Wolfram Alpha의 계산 결과[1] 설명
1. 개요
원주율([math(\pi)])의 소수점 아래 762번째 자리부터 9가 6개나 연달아 나오는 부분을 말한다.2. 설명
리처드 파인만이 강의에서 "나는 원주율의 이 자리까지 외우는 걸 좋아해."라고 말했다고 하여 이런 이름이 붙었다. ...999999 까지만 외우고 끝내면 마치 원주율이 유리수처럼 보이는 효과가 있기 때문이라고 한다.저 자리는 원주율에서 4~6자리가 연속되는 최초의 위치이면서, 9가 3개 연속되는 최초의 위치다. 최초로 같은 수가 3개 연달아 나오는 곳은 153~155자리에 있는 '111'.[2] 또한 762자리 안에서 원하는 6자리 숫자가 나타날 확률은 0.08%이고, 원하는 7자리 수가 나올 확률은 0.008%다. 연속된 6자리 숫자가 (원주율에서) 두 번째로 나타나는 경우는 역시 193,034번째에서 나오는 '999999'이며, '888888'은 222299번째 자리에서, '666666'은 252,499번째 자리에서, '777777'은 399,579번째 자리에서 나타난다. 처음으로 연속 9번 나오는 자리는 24,658,610번째 '777777777'이다. 게다가 0이 연속 8번 나오는 구간은 무려 172,330,850번째 '00000000'이다.
실질적으로는 762번째 자리까지 온 것만으로도 오차를 따지는 것은 무의미해진다. 다른 측정값이나 계산값이 오차가 더 크기에 원주율을 정확하게 가져가더라도 유효숫자를 얻을 수 없기 때문이다. 원주율을 실제 유리수에 해당하는 3.14 또는 [math(\dfrac {22}7)]로 근사해도 오차는 0.05%에 불과하다.
3. 여담
새원주율([math(\tau)])에는 그 자리에 9가 무려 7개나 연달아 나온다.[1] Wolfram Alpha는 소수점 이전의 3을 첫 번째 자리로 보므로 '763번째 자리'로 입력했다.[2] 원주율에서 같은 수가 연속으로 두 번 나타나는 지점은 [math(\pi=3.1415926535897932384626433832795028841971 \cdots)]로, 33이 나오는 24~25번째 자리이다. 그 다음은, 88로, 34~35번째 자리이다.