역사적으로 회이르는 1차 회이르(1848~1866)과 2차 회이르(1881~1916)로 나뉜다. 1차 회이르는 주요 경쟁자이자 좌파 정당인 국민자유당(De Nationalliberale)이나 벤스터와 대립했다. 이들이 내세우는 입헌군주제나 점진적 공화주의에 반대해 독재 정치와 전제군주제를 옹호한 반동주의 정당이였고 2차 회이르는 입헌군주제와 자유주의를 받아들인 근대적 보수주의 정당이였다. 토리당이 현 보수당(영국)의 전신이듯이 회이르는 현재 덴마크 보수인민당의 전신이다.
'회이르' 또는 '허이여'는 노르웨이어, 덴마크어, 스웨덴어로 '우파'나 '우파당'을 의미한다.