스페인령 모로코마라케시 출신으로, 칼리리 에르기비(1925~2017)의 아들로 태어났다. 서사하라의 초대 대통령인 엘-와일리 무스타파 사예드(1949~1976)가 모리타니에서 1976년 6월 9일 전사하자, 마후드 알리 베이바(1952~2010)가 대행을 하였으나, 동년 8월 30일에 82일만에 물러나자, 그는 베이바가 물러난 날인 대통령으로 1976년 8월 30일 취임하였다. 2016년 5월 31일 폐암으로 알제리틴두프에서 사망했다.
참고로 그가 재임 내내 본인이 살고있던 서사하라가 미승인국이고 국토 대부분을 모로코가 점유하고 있는 연유로 실제 서사하라 국토의 극히 일부에 대해서만 영향력을 가지고 있었으며, 압델아지즈 본인도 알제리틴두프에 거주하고 있었다.