B-L

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관련 문헌		분류:물리학술지	}}}}}}}}}

1. 개요2. 이론

1. 개요

[math(B-L)]은 바리온 수에서 렙톤 수를 뺀 값을 의미한다. 예를 들어 쿼크의 [math(B-L)] 값은 1/3이고, 전자의 [math(B-L)] 값은 -1이다. 반물질의 경우 부호가 바뀐다.

2. 이론

표준 모형에서의 각 입자들의 전하를 통해 계산해보면 [math(U(1)_{B-L})]은 게이지 이상성(gauge anomaly)에 대해 자유롭다. 즉 글로벌 대칭성을 게이지 대칭성으로 만들 수 있고, 이에 대응하는 [math(Z')] 보손 등을 도입할 수 있다. 마찬가지로 [math(U(1)_{L_\mu - L_\tau})] 또한 게이지 이상성에 대해 자유로워 게이지화 가능하다.

원소의 경우 원자량에 원자 번호를 뺀 값으로 생각할 수 있다.

그러나 개별적인 바리온 수는 쿼크 섞임에 의해 깨지고, 개별적인 렙톤 수는 중성미자 진동에 의해 깨진다. 표준 모형을 넘어서 확장한 모형에서는 바리온 수의 총합과, 렙톤 수의 총합도 깨질 수 있다. 대통일 이론에 따르면 다음 6차원 연산자에 의해 양성자 붕괴가 일어나면서 바리온 수가 깨진다.

#!latex
\mathcal L = \frac{qqql}{M^2}

[math(q)]는 쿼크, [math(l)]은 렙톤이고, 페르미온은 질량 차원이 3/2이기 때문에 연산자의 질량 차원은 6이 된다. 라그랑지안의 질량 차원을 4로 맞추어주기 위해 질량의 제곱으로 나눠주는데, 보통 이 질량은 대통일 이론에서 새로 도입된 보손의 질량에 해당한다. 마찬가지로 무거운 중성미자를 도입하면 다음 5차원 연산자에 의해 렙톤 수가 깨진다.

#!latex
\mathcal L = \frac{HHll}{M}

[math(H)]는 힉스 보손이고 질량 차원이 1이기 때문에 연산자의 질량 차원은 5가 된다. 여기서 나눠주는 질량은 무거운 중성미자의 질량이다.

바리오제네시스의 관점에서 스팔레론(sphaleron) 과정은 [math(B-L)]을 깨뜨리지 않는다. 따라서 이를 통해 렙톤 비대칭성을 바리온 비대칭성으로 전환시킬 수 있다.

B-L

1. 개요

2. 이론

분류