1. 개요
Parts-per 표기법(Parts-per notation)은 Parts-per (영어 숫자 단위)를 [math(\rm pp[x])][1]로 축약하여 단위처럼 사용하는 것이다. 주로 과학, 공학 분야에서 쓰인다. 백분율, 천분율로 나타낼 수 없는 작은 수의 비율을 나타낼 때 쓰인다.2. short scale과 long scale
[math(\rm ppm)](parts-per million)까지는 어느 나라든 같은 값을 의미하지만, 숫자 체계에서 milliard(= thousand million), billiard(= thousand billion) 및 trilliard(= thousand trillion)을 쓰느냐 안 쓰냐에 따라 [math(\rm ppb)], [math(\rm ppt)], [math(\rm ppq)]의 의미가 달라진다. ~illiard를 쓰는 체계에서는 결과적으로 [math(10^{6n})] 꼴로 접두어가 바뀌기 때문에 이를 소위 long scale이라고 하며, 안 쓰는 체계에서는 [math(10^{3n})] 꼴로 바뀌므로 short scale이라고 한다.구체적으로는 다음과 같다.
| 수 | 체계 | |
| short scale | long scale | |
| [math(10^0)] | one | |
| [math(10^3)] | thousand | |
| [math(10^6)] | million | |
| [math(10^9)] | billion | milliard thousand million |
| [math(10^{12})] | trillion | billion |
| [math(10^{15})] | quadrillion | billiard thousand billion |
| [math(10^{18})] | quintillion | trillion |
| [math(10^{21})] | sextillion | trilliard thousand trillion |
| [math(10^{24})] | septillion | quadrillion |
한편 [math(\rm ppt)]는 short scale에서 [math(10^{-12})](1조분의 1)을 의미하고 long scale에서는 [math(10^{-18})](100경분의 1)을 뜻한다.
short scale을 사용하는 영어권 국가로 미국, 캐나다(영어 화자 한정), 영국[2], 아일랜드, 호주가 있으며 대한민국에서는 미국에서 쓰는 체계를 따라 short scale로 통용되는 편이다.
한편 long scale은 프랑스, 독일, 이탈리아, 스페인 등 유럽 대륙에서 영어권 국가 및 동유럽을 제외한 대부분의 나라가 사용 중이다.
이러한 이유 때문에 국제단위계에서는 [math(\bf ppb)], [math(\bf ppt)], [math(\bf ppq)] 등 [math(\bf ppm)] 다음 단계의 사용을 허용하지 않는다.
3. 목록
넷 모두 차원이 [math(\sf 1)]인 무차원량이다.3.1. ppm
Parts-per million, 백만분율. 1 % = 10000 ppm주로 미세먼지 농도나 하천의 오염도, 대기 중 특정 기체의 농도를 나타낼 때 사용한다. 단, 해당 분야에서는 [math(\rm\textμg/mL)]를 의도하고 나타낸 경우가 많아 데이터를 읽을 때 주의가 필요하다.[3]
[math(\% = 10^{-2})], [math(\rm ppm = 10^{-6})]이므로 [math(\rm\% = 10^4\,ppm)], [math(\rm ppm = 10^{-4}\,\%)]이다. 즉 [math(\rm ppm)]을 단위로 하는 수치를 [math(10000)]으로 나누면 [math(\%)]의 값이 된다.
- 2017년 대기 중 이산화탄소 농도(몰분율) [math(\rm 404.96\,ppm = 404.96\times10^{-4}\,\% = 0.040496\,\%)]
3.2. ppb
Parts-per billionshort scale에서 십억분율, long scale에서 조분율을 의미한다.
3.3. ppt
Parts-per trillionshort scale에서 조분율, long scale에서 백경분율을 의미한다.
3.4. ppq
Parts-per quadrillionshort scale에서 천조분율, long scale에서 자분율을 의미한다.
[1] [math(\rm [x])]는 영어 숫자 단위의 첫 글자.[2] 사실 영국은 원래 long scale을 썼었는데 1974년부터 short scale을 쓰기로 변경했다. 그래서 short scale을 '미국식', long scale을 '영국식'이라 부르던 때도 있었다.[3] 매우 묽은 수용액에 관한 농도를 나타낼 때 이런 방식을 쓴다. 물의 밀도가 약 [math(\rm1\,g/mL)]이므로 묽은 수용액 [math(\rm1\,mL)]를 [math(\rm1\,g)]으로 근사하여, [math({\rm\textμg/mL}\approx{\rm\textμ\cancel g/\cancel g} = 10^{-6} = {\rm ppm})]관계로 나타내는 것. 단, 관습적으로 [math(\rm1\,g/mL)]를 쓸 수 없는 용액임에도 편의상 저 밀도를 적용하여 [math(\%)]로 나타내는 경우도 적지 않다. 분자생물학 분야에서 쓰이는 '[math(2\%)] 아가로스 젤' 같은 것도 원래는 TAE용액 [math(\rm100\,mL)]에 아가로스 [math(\rm2\,g)]을 녹인 것이라 [math(\rm0.02\,g/mL)]로 나타내야 맞지만 관습적으로 [math(2\%)]라고 표현한다. 헷갈리지 말라고 '질량(weight)/부피(volume)'을 의미하는 [math(\rm w/v)]를 덧붙여서 [math(\rm\%w/v)]로 쓰는 경우도 있으나 이 역시 국제단위계에서는 권장되지 않는 표현이다.