1. 정의
미분음이란, 일반적으로 말하는 '반음' 간격보다 더 세밀한 간격으로 나누어진 음을 말한다. 이런 미분음을 써서 만드는 음악을 '미분음 음악'이라고 한다.
2. 상세
서양음악은 기본적으로 한 옥타브 내에 12개 음을 기본으로 이루어지나, 미분음은 저 12개의 음 사이를 더욱 세밀하게 나눈 음들이다. 평균율 계열 12음계에서 반음 하나만큼의 간격은 100센트로 정의되는데, 미분음은 음 간의 간격이 저 100센트보다도 더욱 작게 나누어진 것이다.미분음 음정을 나타낼 때 센트를 많이 사용한다.[1] 악보 상의 센트 단위는 보통 재즈 음악에서 화음 내의 무질서도를 이끌어내려(Intonization) 사용한 미분음을 지시하기 위해 표기된다. 8분 56초부터 참조.
평균율과 약간 어긋나게 악기를 조율하는 것 자체는 미분음의 발견 이전에도 자주 사용되던 방법이었다. 완벽하게 같은 주파수로 조율되어 같은 음고를 가지는 소리들은 화합하여 서로 섞이지만, 몇 센트를 조정하면 다른 악기들과 다른 음고를 가져 돋보인다. 전자음악이나 컴퓨터 음악, BGM 등에서도 인상을 바꾸기 위해 전체 음고를 센트 단위로 조정하거나, 피치 모듈레이터를 사용하여 음이 자연스럽게 미끄러지듯이 높아지거나 낮아지도록 들리게 하는 경우가 있다. 다만 이러한 조율 방법은 단지 평균율을 전체적으로 몇 센트 위아래로 움직인 것뿐으로, 미분음을 활용하였다는 평가를 받지 않는다. 미분음의 핵심은 12-EDO에서 사용할 수 없는 새로운 화음을 사용하는 것이다.
3. 종류
미분음은 무수히 많다. 음은 주파수에 따라 달라지고 그 주파수는 양의 실수로 나타낼 수 있기 때문이다. 가까운 음들 사이의 주파수 간격이 너무나 좁아지면 인간의 청각으로는 구별이 불가능한 음군(Tone-cluster)이 형성된다.[2] (관련 영상)미분음의 종류는 많지만 사용 목적에 따라 어느 정도 분류할 수 있다. 좀 더 순정률에 가까운 화음을 만들기 위한 새로운 평균율(17-EDO, 19-EDO, 31-EDO, 53-EDO 등)의 미분음, 일시적인 화성 진행이나 전조를 위한 미분음(제이콥 콜리어의 1/4음 관계 전조나 단3도 5단계 상승 진행[3] 등), 배음렬에 기반한 미분음, 그 외 음향 실험을 위해 임의적으로 설정된 미분음 등. 그 외에도 사용된 음의 수가 12보다 적으면서 12의 약수가 아닌 평균율[4] 역시 12-EDO에서 나타낼 수 없는 음이 나온다.
3.1. 등간격 음률(평균율)
등간격 음률은 음률 내 음정의 최소단위가 동일한 음률이다. 특정 음정을 등분하거나, 혹은 최소단위가 직접 지정되기도 한다.한 옥타브를 등간격으로 나눈 음률은 'n-EDO' 혹은 'n-TET'로 나타내어지는데, 각각 '-Equal Division of Octave', '-Tone Equal Temperament'의 약어이다. 일반적인 악기에 쓰이는 12 평균율은 12-EDO로 나타낸다.
때에 따라서 한 옥타브뿐만 아니라, 다른 음정을 기준으로 n등분할 수도 있는데 이 경우 음정의 비를 N으로 하여, n-EDN으로 표기한다. 즉, 두 옥타브(1:4)를 17등분한 음률는 17-ED4이다.[5] N과 n에 무리수가 오는 경우도 있다.
최소단위를 직접 지정하는 경우는 88센트 적층음률, 9/8 음정 적층음률 등이 있다.
- 등분음률
- 2:3 - EDF (Equal Division of Fifth)
- 9-EDF (9 - Equal Division of Fifth) ≈ 카를로스 알파 음률(78센트 적층음률)
- 1:2 - EDO (Equal Division of Octave)
- 12-EDO (12 - Equal Division of Octave)
- 19-EDO (19 - Equal Division of Octave) ≈ 1/3 콤마 중간음률
- 22-EDO (22 - Equal Division of Octave)
- 24-EDO (24 - Equal Division of Octave)
- 31-EDO (31 - Equal Division of Octave) ≈ 1/4 콤마 중간음률
- 53-EDO (53 - Equal Division of Octave)
- 1:3 - EDT (Equal Division of Tritave)
- 13-EDT (13 - Equal Division of Tritave) ≈ 보흘렌-피어스 음률(Bohlen-Pierce Temperament)
- 적층음률
- 77.965¢ET (77.965cent Equal Temperament) ≈ 카를로스 알파 음률
- 88¢ET (88cent Equal Temperament)
- AS9/8 (Ambitional Sequence 9/8 ratio)
3.1.1. 19-EDO
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19-EDO에 대하여
한 옥타브를 19등분한 음률. 인접음의 간격은 약 63센트이다. 악보에 표기할 때는 기존의 오선보를 사용하되, C♯과 D♭이 서로 다른 음을 나타내는 등의 방식으로 19개의 음을 나타낸다.[6]
음간 주파수의 비율이 1/3 콤마 중간음률과 유사하다.
19는 소수이기 때문에 모든 화음이 다른 음을 내며, 12-EDO에서 이명동음이었던 음들이 서로 다른 소리를 낸다는 특성 때문에 이론적인 조표가 사용되는 경우도 종종 있다.
| SUPAHSTAR SAGA - Sunsrise (어레인지 버전) | Mike Battaglia - Sweet Lorraine (19-EDO 버전) |
3.1.2. 22-EDO
위키피디아 영어판의 22 equal temperament 문서한 옥타브를 22등분한 음률. 대표적인 곡으로는 미분음 음악가 Sevish의 Gleam이 있다.
| Sevish - Gleam[7] | 마인크래프트 OST의 22-EDO 어레인지 |
3.1.3. 24-EDO = Quartertone
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기존의 12-EDO의 두 배, 즉 24분할 한 미분음률이다. 최소 단위가 1/4음이기에 쿼터톤(Quartertone)이라고도 불린다. 기성 음악 이론에 바로 적용하기가 비교적 쉬운 편이라 미분음 계열 중에는 가장 널리 사용된다.
세계 전통음악, 현대 클래식 음악 및 대중음악 등 거의 모든 분야에서 사용되어 왔다. 이미 20세기 초 이반 비슈네그라드스키(Ivan Wyschnegradsky)의 24-EDO를 사용한 24개의 전주곡집이나 찰스 아이브스의 24-EDO를 사용한 세 개의 곡과 같이, 12음 평균율 피아노와 전체적으로 1/4음을 올리거나 낮춘 피아노를 함께 사용하여 24-EDO를 제한적으로나마 구현한 바 있는데, 일반적인 12음 평균율로 조율된 피아노 한 대와 함께 이반 비슈네그라드스키의 곡에서는 1/4음 낮게 조율된 피아노가, 찰스 아이브스의 곡에서는 1/4음 높게 조율된 피아노가 함께 사용되었다.
오선지에 표기할 때는 하프 샵(Half Sharp), 하프 플랫(Half Flat)이라는 기호를 사용한다. Half sharp는 1/4 올림음, Half flat은 1/4 내림음을 나타낸다. 이 표기는 스테인 짐머만(Stein-Zimmermann)이 고안해낸 표기이며, 일반적으로 이 표기가 가장 많이 쓰이지만 다른 표기법들도 다수 있다.
| 킹 기저드 & 더 리저드 위저드 - Rattlesnake | 별의 커비 슈퍼 디럭스 삽입곡 '지하의 숲 에이리어' |
| Angine de Poitrine - Sarniezz | Angine de Poitrine - Sherpa |
| 제이콥 콜리어 - In The Bleak Midwinter[8] 마지막 절(4절)의 조성은 반올림사장조(G half-sharp major)이다. | Over the Horizon 2017 버전' 반올림라장조(D half-sharp Major) 조성을 사용했다. |
| 이상은 - 비밀의 화원 반내림라장조(D half-flat major)를 사용하고 있으며, 가사에 따라 완벽하지 않고 조금씩 틀린 삶을 표현하기 위해 일반 조율 악기로는 연주할 수 없도록 의도한 표현이다.[9] | Waterflame - Glorious Morning 반올림나단조(B Half-sharp Minor)를 사용한 곡이다. |
3.1.4. 31-EDO
한 옥타브를 31등분한 음률. 장3도와 단6도는 순정률에 더 근접하지만, 완전5도와 완전4도, 장6도와 단3도는 약 5센트가 어긋난다. 음간 주파수 비가 대략 1/4 콤마 중간음률과 같기에 12-EDO의 확장으로는 부족함이 없다. 이에 따라 미분음 아티스트들 사이에서는 19-EDO와 함께 Magic Number로 불린다.
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| 31-EDO에서의 두 가지 표기법 간의 이명동음 및 5도권. | 31-EDO에 대한 기초적인 설명. |
아래는 31-EDO를 사용한 곡들이다.
| Mike Battaglia - Sweet Lorraine[10] | Sevish - Better Left Unanswered |
3.1.5. 53-EDO
영어 위키백과의 문서한 옥타브를 53등분한 음률. 피타고리안 음률의 방식대로 53개의 음을 구하면 53평균율에 근접하며, 순정률에 매우 가깝다.[11] 아래는 53-EDO로 작곡된 곡들.
| Sevish - Droplet | Hideya - Like Uminari |
3.1.6. 72-EDO
한 옥타브를 72등분한 음률. 즉, 12평균율을 다시 6등분한 것과 같다. 이 음계는 12평균율을 균등하게 쪼갠 것이지만, 장3도, 장6도를 더 순정률에 가깝게 표현할 수 있으며,[12] 또한 72의 약수에 해당하는 8-EDO, 9-EDO, 18-EDO, 36-EDO도 표현할 수 있다.| 72-EDO 들어보기 | 이반 비슈네그라드스키(Ivan Wyschnegradsky) - Arc-en-ciel(Op. 37) 각각 다르게 튜닝 된 여섯 대의 피아노로 연주한다. |
3.1.7. 기타
| 144-EDO: Hideya - Like an endless uphill | 313-EDO: Sevish - Desert Island Rain[13] |
3.2. 고차 배음 한계 조율(순정률)
순정률 계열의 미분음률. n배음 한계 조율(n-limit Tuning)이라고 부르며, 여기서 n은 주파수 간 비율의 가장 큰 소인수다. 가령 11배음 한계 조율(11-limit Tuning)의 경우 음정 목록에서의 가장 큰 소인수가 11이며, 각 음정을 8:11, 7:12 등의 11 이하의 소인수를 사용한 비율로 나타낼 수 있다. 이 경우 8:13, 12:17 등은 사용되지 않는다.위의 음악은 31배음 한계 조율(31-limit Tuning)이며, 음정 목록에서의 가장 큰 소인수가 31이다.
3.2.1. 표기법
3.2.1.1. Helmholtz-Ellis 기보법
일반 올림표/내림표/제자리표/겹올림표/겹내림표는 피타고리안 음률과 동일하게 연주하며, n-limit comma는 특수한 기호를 붙인다. 표기의 특성 상 임시표 옆에 임시표가 또 붙는 일이 자주 일어난다.
12음 평균율과 동일한 음을 나타내려면 해당 임시표 윗방향의 끝부분에 가로선을 긋는다. 이 때 11-limit comma의 윗방향 끝 부분에 가로선이 붙을 경우 24-EDO의 반올림표/반내림표와 동일하게 연주한다.
https://www.plainsound.org/HEJI/에서 이 표기법을 기반으로 한 음높이(음이름+오차 Cent값)를 볼 수 있다.
3.2.1.2. Ben Johnston 표기법
오선지 상에서 제자리표가 붙은 음은 기존 5배음 한계 조율[14]과 동일하게 연주한다.
여기서 ‘+’와 ‘-’는 각각 신토닉 콤마(81:80, Cent로 환산 시 21.51¢)만큼 올림/내림을 의미한다. 다른 임시표와 함께 사용된 경우 해당 기호는 임시표의 왼쪽이나 오른쪽에 붙인다. 11-limit comma는 ‘↑’(올림)/‘↓’(내림)로 표기한다. 그 외의 n-th comma는 임시표 위에 해당하는 소인수를 써서 표기하며[15] 배음에 해당하는 n-th comma만큼 올리거나 내리되, comma의 방향을 거꾸로 바꾸고 싶다면 해당 숫자를 거꾸로 뒤집어서 쓴다.[16]
3.2.1.3. Sagittal 표기법
4. 여담
[1] C와 C Half-sharp는 50센트 차이이다.[2] 인간 청각의 한계는 대략 6센트 내외 정도라고 한다.[3] 예를 들어 D에서 F까지 반음계적으로 올라갈 때 보통 12평균율에서는 D - E♭ - E - F로 4개의 음이 쓰이지만, 미분음을 사용해서 간격이 균등한 5개의 음으로 라인을 만들고 화성을 채우는 것이다.[4] 5-EDO, 7-EDO ~ 11-EDO[5] 예외적으로, 2:3 음정은 Fifth에서 따와 EDF로, 1:3은 Tritave에서 따와 EDT로 쓴다.[6] 즉, 기존 12개 반음으로 구성된 1옥타브에서, 도-레 사이, 레-미 사이, … 시-도 사이에 음이 각각 하나씩 추가되어 1옥타브가 19등분된다. 이는 순정률에서 발생하는 G♯과 A♭의 음정 차이를 그대로 반영한 것이다.[7] 이 곡은 12음계 버전도 있다. 비교하면서 들어보자.[8] 영국 빅토리아 여왕 시대의 여류 시인 크리스티나 로세티(Christina Rossetti)의 시를 가사로 한 크리스마스 캐롤.[9] 단, 아이유의 리메이크 버전에서는 이 부분은 반영되지 않고 일반적인 라장조(D major)를 사용했다.[10] 윗문단의 19-EDO 버전과 비교하면서 들어보자.[11] 이는 피타고리안 콤마가 1옥타브의 약 53분의 1이기 때문이다. 완전5도와 완전4도의 순정률과의 오차값은 0.07센트로, 1.96센트가 차이나는 12평균율보다도 더 가까우며, 5:4 비율의 장3도와 8:5 비율의 단6도의 오차값은 1.40센트, 6:5 비율의 단3도와 5:3 비율의 장6도의 오차값은 1.34센트이며, 귀로 구분이 거의 되지 않는다. 반면 12평균율에서는 장3도와 단6도의 오차값이 14센트, 단3도와 장6도의 오차값은 16센트이다.[12] 장3도의 경우 미에 반음의 1/6을 내리며, 장6도 역시 라에 반음의 1/6을 내린다.[13] 24-EDO,19-EDO,14-EDO,9-EDO 등 다른 음계로 바꾼 버전[14] C = 1:1, D = 9:8, E = 5:4, F = 4:3, G = 3:2, A = 5:3, B = 15:8[15] 제 7배음에 들어간 Septimal comma(64:63)의 경우 내림표 위에 7을 쓴다.[16] 예를 들어 10:7 비율의 F♯을 표기하려면 F♯을 표기하되, 올림표 옆에 ‘-’를 붙이고 올림표 위에 7을 거꾸로 쓴다.