최근 수정 시각 : 2024-04-17 20:52:23

패러독스 퍼즐


1. 개요2. 예시3. 대중매체4. 기타

1. 개요

paradox puzzle

패러독스 퍼즐이란 기하적으로 넓이가 줄거나 느는 현상에 기반한 퍼즐을 말한다. 사실 엄밀히 말하자면 정말 면적이 변하는 것은 아니고 착시이다.

2. 예시

파일:paraddooxx.png

가장 대중적인 예시. 분명 같은 도형을 재배열했을 뿐인데 면적이 1칸 줄었다.

위키백과에도 사라진 사각형 퍼즐이라는 이름으로 올라와 있다.

이 역설의 진상[클릭하여 여닫기]
* 격자 칸의 개수를 세어보면 빨간색 삼각형 블럭의 높이는 3이고 밑변은 8이므로 빗변의 기울기는 3÷8=0.375이다.
  • 파란색 삼각형 블럭의 높이는 2, 밑변은 5이므로 빗변의 기울기는 2÷5=0.4이다.
  • 즉 파란색 삼각형 블럭이 빨간색 삼각형 블럭보다 미세하게 약간 더 가파르다.
  • 그러므로 블럭들을 합쳐 만든 전체 도형은 삼각형이 아니라 사각형이다. 단지 기울기의 차이가 매우 미세하여 육안으로 구별하기 어렵기 때문에 삼각형처럼 보이는 것.
  • 이제 이를 바탕으로 블럭들을 합쳐 만든 두 개의 도형을 비교해보자. 첫번째 도형의 '빗변'은 육안으로는 식별되지 않지만 실제로는 직선이 아니라 미세하게 오목히 들어가 있다.(오목 사각형)
  • 두번째 도형의 '빗변' 또한 직선이 아니라 미세하게 볼록히 튀어나와 있다.
  • 첫번째 도형의 미세하게 오목한 부분이 두번째 도형에서는 미세하게 볼록해졌으므로 첫번째 도형의 면적보다 두번째 도형의 면적이 더 크게 되었지만 블럭들을 모두 합친 면적은 둘다 동일하기 때문에 두번째 도형은 면적이 늘어난 만큼 밑에서 한 칸이 빠지게 된다.

3. 대중매체

4. 기타

  • 한 때 유명했던 초콜릿 무한 먹기도 이와 같은 원리이다.