탈출! 공포의 비실이 하우스

1. 개요

2. 등장인물

• 도라에몽
• 노진구
• 신이슬
• 만퉁퉁
• 왕비실

3. 등장 도구

• 밀실 탈출 게임기[1]
  본 에피소드의 원흉이자 만악의 근원이다. 힘을 합쳐 문제를 풀어 밀실을 탈출하는 게임을 할 수 있는데, 문제 난이도의 스펙트럼이 매우 넓으며, 탈출 난이도에 반비례한다. 즉, 아주 쉬운 문제는 탈출하기 매우 어려운 곳에 배치되는 반면, 스포일러를 동원해야 하는 매우 어려운 문제는 탈출하기 쉬운 곳에 배치되어 있다. 단, 탈출할 때까지 절대 못 나간다.

4. 줄거리

[1] 이름이 따로 나오지 않았다.[2] 퉁퉁이와 비실이는 게임을 하러가고 이슬이는 피아노 학원에 가야해서.[3] 무려 한달 동안 갇힌 사람도 있다고 한다.[4]
무려 삼각함수의 정적분 + 함수의 그래프 문제였다. 정확히는 "함수 $\displaystyle F(a)= \int^{\frac{\pi}{2}}_0 {\left | \sin x - a \cos x \right |dx}$에 대하여 $F(a)$가 최소가 되도록 하는 $a$의 값을 구하시오."이다. 실제 한국어판에서는 조금 다르게 번역되었으나, 위 사진에 제시된 것은 평가원의 어법을 따른 것일 뿐 문제는 같다. 단, 실제로는 주관식이라 위 사진처럼 번호로 찍을 수 없다. 정답은 $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$. 탈출하기 쉬운 곳일수록 문제 난이도가 어려워지는데, 탈출하기 가장 쉬운 곳을 골랐더니 위 문제가 나와버렸다. 이에 이슬이가 "중학생도 모르겠네."라고 말했는데, '삼각함수의 합성을 이용해서 식을 변형($\sin x - a \cos x = \sqrt{a^2+1} \sin (x - k)$, 단 $\sin k = \frac{a}{\sqrt{a^2 + 1}} , \cos k = \frac{1}{\sqrt{a^2 + 1}}$)'해서 풀 수 있으므로 고등학교 이과 과정(미적분) 내에서 풀이가 가능하다.링크1, 링크2 또 다른 풀이가 있는데, 매우 길어진 관계로 링크3에 있는 한글 파일에서 자세한 풀이를 볼 수 있다. 이 경우, [math(\cos(\tan^{-1} x))], [math(\sin(\tan^{-1} x))] 처럼 역삼각함수와 삼각함수의 합성을 직접적으로 다루기 때문에 대학교 미적분학(Stewart 미적분학 Early Transcendentals 기준 제9판 섹션 1.5)은 알고 있어야 이런 풀이가 가능하다.[5] 문제는 “7+8은?”이고 답은 당연히 15.[6] 처음에 비실이가 정답은 프랑스에서 산 고급 코트라고 하자 옷이 사라지고 이후 고가 기모노, 가죽 핸드백, 구두, 진주 목걸이, 프랑스에서 맞춘 드레스가 정답으로 제의했지만 모두 틀려 사라졌다.[7] ma ma라고 적힌 셔츠 였는데 이 옷은 비실이가 디자인한 옷이다. 비실이는 이를 보고 감동해서 운다.