수학 문제풀이 팁
Maths tips
1. 개요
수학 문제풀이를 할 때 해당 문제를 더욱 쉽게 풀기 위해 사용하는 팁이다. 주로 족집게 선생님 이나 노하우가 많은 선생님들에게 얻을 수 있다. 혹은 문제를 계속 풀어서 그 문제의 규칙성을 알아내는 방법도 있다.1.1. 종류
1.1.1. 노하우
노하우에서 우러나는 팁이다. 문제를 많이 풀어보거나 노하우가 많은 선생님들께 배움으로써 터득할 수 있다.1.1.2. 선행학습 (예습)
가장 많은 유형. 바로 위 학기 수학을 공부하거나 선행을 하면 그 아래 수학이 쉬워지는 원리이다. 물론, 선행을 할 때는 확실히 해야 한다. 위의 가장 대표적인 예로, 초등학교 수학에서는 일차방정식을 알면 많은 어려운 문제들을 쉽게 풀 수 있다.1.2. 주의점
수학 문제풀이 팁은 말 그대로 팁이다. 따라서 개념원리를 정확히 이해하고2. 초등학교
2.1. 어떤 수 구하기
어떤 수를 구할 때에 사용할 수 있는 대표적인 팁으로는 일차방정식이 있다. 예시 문제로는,어떤 수에 10을 더하면 어떤 수의 2배가 된다. 이때 어떤 수는?
일차방정식으로 이 문제를 풀면 매우 쉽지만, 이 문제를 일차방정식 없이 풀려면 정확하지 않을 수 있다. 수를 대입하거나 여러 식을 사용하는 법이 있긴 하지만 이걸 일차방정식으로 풀면,
어떤 수 : x
x+10 = 2x
-x = -10
x = 10
따라서, 어떤 수는 10이다.
3. 중학교
3.1. 오목사각형 (1학년)
삼각형의 합동과 다각형 부분에서 오목사각형을 주고 그 한 외각 혹은 한 외각에 대한 내각의 합을 구하라는 문제를 받은 적이 있을 것이다. 물론 중학교 1학년 과정 (2015 개정) 에는 오목사각형이 나오지 않는다. 하지만 출제 빈도수가 높은 만큼 알아두면 유용하다.오목사각형의 세 내각의 합은 그와 이웃하지 않는 한 외각의 크기와 같다.
예시로, 내각이 각각 30도, 60도, 20도 세 각이 주어졌다면[1] 그걸 다 더한 값인 110도가 그와 이웃하지 않는 한 외각의 크기이다.
자세한 내용은 사각형 문서의 오목사각형 문단 참조.
3.2. 원주각 (1학년)
원주각
원과 부채꼴 단원에서, 원의 둘레에 붙어 있는 각 하나를 주고 같은 호에 있는 중심각의 크기를 구하라는 문제를 접한 경험이 있을 것이다. 이 경우에는 원주각 을 알면 되는데, 원주각의 크기는 중심각의 크기의 1/2이다. 따라서, 중심각이 60도면 원주각은 30도고, 원주각이 30도면 중심각은 60도가 된다는 이야기이다.
[1] 다만 외각과 이웃하거나 만나면 안 된다.