1. 개요
WSB(Weak Stability Boundary) 또는 WSB이론(WSB theory)미국 NASA의 JPL(제트 추진 연구소Jet Propulsion Laboratory) 소속 당시 에드워드 벨브루노(Edward Belbruno)가 1987년에 제안한 기술로 우주 특히 태양계같은 공간에서 확인해볼수있는 이론으로 중력장들 간의 그 경계에 위치하는 매우 낮은 에너지 흐름을 경로로 해서 이를 전환 및 이용하는 기술이다. 한편 이 이론은 천체역학의 새로운 운동영역을 전제로 제안하기에 특정 혜성의 경로나 우주 먼지 밸트등을 이해하는 주요한 접근 방법중 하나로도 제안되고있다. [1] WSB는 현재 탄도 달 전이(BLT,Ballistic Lunar Transfer)방식 또는 저에너지전이(LET,low energy transfer)라고도 불린다.
2. 라그랑주 점
라그랑주 지점(라그랑주 포인트Lagrangian point) 또는 칭동점(秤動點)은 공전하는 두 개의 천체 사이에서 중력과 위성의 원심력이 상쇄되어 실질적으로 중력의 영향을 받지 않게 되는 평형점을 말한다.[2] 18세기 말, 프랑스의 수학자이자 천문학자인 조제프루이 라그랑주(Joseph Louis Lagrange)가 발견하여 그의 이름을 땄다.이러한 라그랑주점 특히 L1은 인공위성, 달 탐사선 , 우주 정거장 등의 주요한 거점으로 사용되거나 고려되고있다.
3. 다누리호
대한민국의 다누리 호는 2019년 라그랑주 L1을 지나는 WSB 상세 계획을 NASA와 재수립하고[3] 2022년 8월 5일 (한국시간 기준) 발사 및 9차례의 주요 궤적수정기동(TCM)을 수행하면서 달 진입 기동(LOI)을 22년12월17일 완료해 달 궤도 안착에 안정적으로 성공한바있다. 이러한 우주항법장치 성공사례는 세계에서 NASA,JAXA(일본),ESA(유럽연합)에 이어서 4번째 수준이다.3.1. WSB
BLT 궤적 설계 과정 예시[4][5]1. 출발 궤도 설정 (LEO, Low Earth Orbit)
탐사선은 먼저 지구 저궤도(LEO)에서 출발.
궤도 반경 (rLEOrLEO): 약 6,678 km (지구 반지름 ∼6,378km∼6,378km + 저궤도 고도).
2. 속도 변화 ΔV 계산 (TLI 단계)
지구의 중력권을 벗어나기 위해 Δ[math(v)]를 계산.
Vis Viva 방정식(활력방정식)을 사용:
[math(v= \sqrt{\mu \left( \dfrac{2}{r} - \dfrac{1}{a} \right) })]
여기서 μ: 지구 중력상수 (398,600 km3/s2398,600km3/s2) ,r: 현재 궤도 반경 ,a: 궤도의 반장축(장반경)
3. 태양 중심 궤도로의 진입
TLI 이후, 탐사선은 태양 중심 궤도로 진입하며 달 근처의 약한 안정 경계(WSB)를 목표로 이동.
4. 달 궤도 진입
BLT의 끝에서는 달의 중력을 이용하여 궤도를 조정하고, 달의 궤도에 안정적으로 진입.
이 단계에서는 작은 ΔV 조정이 추가적으로 필요.
여기서 지구중력상수(398,600 )값은 보편 중력상수(G)와 지구(earth) 질량의 계산값이다.탐사선은 먼저 지구 저궤도(LEO)에서 출발.
궤도 반경 (rLEOrLEO): 약 6,678 km (지구 반지름 ∼6,378km∼6,378km + 저궤도 고도).
2. 속도 변화 ΔV 계산 (TLI 단계)
지구의 중력권을 벗어나기 위해 Δ[math(v)]를 계산.
Vis Viva 방정식(활력방정식)을 사용:
[math(v= \sqrt{\mu \left( \dfrac{2}{r} - \dfrac{1}{a} \right) })]
여기서 μ: 지구 중력상수 (398,600 km3/s2398,600km3/s2) ,r: 현재 궤도 반경 ,a: 궤도의 반장축(장반경)
3. 태양 중심 궤도로의 진입
TLI 이후, 탐사선은 태양 중심 궤도로 진입하며 달 근처의 약한 안정 경계(WSB)를 목표로 이동.
4. 달 궤도 진입
BLT의 끝에서는 달의 중력을 이용하여 궤도를 조정하고, 달의 궤도에 안정적으로 진입.
이 단계에서는 작은 ΔV 조정이 추가적으로 필요.
4. 중력우물
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| 중력장의 영향력을 보여주는 그래픽 예시 |
5. 관련문서
[1] Goddard Space Flight Center Engineering Colloquium ,Date: Monday, May 1, 2000 , Speaker: Edward Belbruno ,Title: Low Energy Routes Using Chaos in Space Travel and Astronomy#[2] 한국천문연구원 천문우주지식정보 - 천체물리학 - 역학 - 라그랑지 역학 발췌.[3] \[전자신문\]etnews NASA "달 탐사선 발사 루트 변경해야"...항우연과 달 탐사 계획 이견 확인 발행일 : 2019-10-20 16:00#[4] AIAA 2000-4142 Calculation of Weak Stability Boundary Ballistic Lunar Transfer Trajectorie ,AIAA/AAS Astrodynamics Specialist Conference 14– 17 August, 2000 Denver, Colorado,Edward A. Belbruno,John P. Carrico#[5] \[학술대회자료\]시험용 달 궤도선의 발사체 분산 궤적보정기동 설계를 위한 궤도결정 오차 분석 Orbit Determination Error Analysis for Design of Launch Vehicle Dispersion Trajectory Correction Maneuver,김영록 (한국항공우주연구원) , 홍승범 (한국항공우주연구원) , 송영주 (한국항공우주연구원) , 박재익 (한국항공우주연구원) , 배종희 (한국항공우주연구원) , 이동헌 (한국항공우주연구원) , 김대관 (한국항공우주연구원) , 이상률 (한국항공우주연구원) 한국항공우주학회 학술발표회 초록집, 한국항공우주학회 2020년도 추계학술대회 2020.11, 55 - 56 (2 pages)#