| 2022 개정 교육과정 수학과 고등학교 과목 ('25~ 高1) | |||||||
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| 2028학년도 ~ | 대수 · 미적분Ⅰ · 확률과 통계 (상대평가) | ||||||
1. 개요
- 2022 개정 교육과정 고등학교 수학 교과의 진로 선택 과목이다.
- 기본 학점(舊 시수)은 4학점이며, 1학점 범위 내에서 증감하여 편성⋅운영할 수 있다.
1.1. 성격
| 성격 |
| <경제 수학>은 경제 및 금융의 기본 개념에 수학이 활용되는 다양한 사례를 경험하고, 경제 현상을 수학적으로 해석하고 탐구하는 과목이다. <경제 수학>에서 학습한 내용은 수학의 개념, 원리, 법칙을 경제 분야의 지식과 연결하여 융합적 관점에서 이해하고 활용하는 데 도움이 된다. <경제 수학>을 학습한 학생들은 합리적인 경제 활동의 소비자이자 생산자로서 수학 교과 역량을 갖추고, 경제에 대한 지식과 기능 및 비판적 사고와 태도를 바탕으로 다양한 금융 거래 및 경제 활동 상황에서 합리적으로 문제를 해결할 수 있다. 또한 다양한 수학적 표현을 이용하여 경제지표를 설명하고, 함수와 행렬이 경제 현상을 나타내고 해석하는 유용한 도구임을 인식하며, 미분을 활용하여 합리적인 경제 주체로서 최적의 의사 결정을 할 수 있다. <경제 수학>은 자신의 진로와 적성을 고려하여 경제 수학의 지식과 기능을 통해 경제 및 금융의 기본 개념을 이해하려는 학생들이 선택할 수 있다. <경제 수학>에서 학습한 내용은 경제⋅경영학을 포함한 사회과학 및 인문학 분야를 학습하는 데 기초가 된다. 학생들은 <경제 수학>의 학습을 통해 경제에서 활용되는 수학 지식을 이해하고 수학적 사고 과정에 요구되는 기능을 형성하며 수학의 가치를 인식하고 바람직한 수학적 태도를 갖추어 수학 교과 역량을 함양할 수 있다. 또한 <경제 수학>을 학습하는 과정에서 협력하여 문제를 해결하고 성찰하는 경험을 통해 다른 사람에 대한 포용성을 갖춘 민주 시민이자 인간과 환경의 공존 및 지속가능한 발전을 추구하며 사회적 책임감을 가지고 합리적으로 의사 결정하는 세계 공동체의 일원으로 성장할 수 있다. |
1.2. 목표
| ■ 목표 |
| <경제 수학>의 개념, 원리, 법칙을 이해하고 수학의 가치를 인식하며 바람직한 수학적 태도를 길러 수학적으로 추론하고 의사소통하며 다양한 현상과 연결하여 정보를 처리하고 문제를 창의적으로 해결하는 수학 교과 역량을 함양한다. (1) 경제 현상과 관련된 수학을 이해하고 활용하여 적극적이고 자신감 있게 여러 가지 경제 현상의 문제를 해결한다. (2) 경제 현상과 관련된 수학에 흥미와 관심을 갖고 추측과 정당화를 통해 추론한다. (3) 경제 현상을 설명하는 방법으로서 수학적 표현의 편리함을 인식하고 수학적 사고와 전략에 대해 의사소통한다. (4) 경제 현상과 관련된 수학의 개념, 원리, 법칙 간의 관련성을 탐구하고 실생활이나 타 교과에 수학을 적용하여 수학의 유용성을 인식한다. (5) 목적에 맞게 교구나 공학 도구를 활용하며 자료를 수집하고 처리하여 정보에 근거한 합리적 의사 결정을 한다. |
2. 내용 체계 및 성취기준
- 핵심 아이디어
- 자료의 해석, 식의 계산, 수열과 급수는 실생활 금융 문제를 해결하는 데 활용된다.
- 함수는 경제 현상에서 변화를 나타내는 도구로서, 실생활 속 경제 문제를 해결하는 데 활용된다.
- 경제 현상을 행렬로 표현하고 연산하는 것은 실생활 속 경제 문제를 해결하는 데 유용한 방법이다.
- 미분은 여러 가지 경제 현상에서 최적의 의사 결정을 하는 데 활용된다.
- 지식⋅이해
- 수와 경제
- 수와 생활경제
- 수열과 금융
- 함수와 경제
- 함수와 경제 현상
- 함수의 활용
- 행렬과 경제
- 행렬과 경제 현상
- 행렬의 활용
- 미분과 경제
- 미분과 경제 현상
- 미분의 활용
- 과정⋅기능
- 경제 현상과 관련된 통계 자료 활용하기
- 이자, 원리합계, 현재가치, 연금, 역행렬 구하기
- 행렬의 연산 수행하기
- 함수, 그래프, 행렬을 사용하여 경제 현상 나타내기
- 경제 현상을 나타내는 함수 미분하기
- 미분을 이용하여 그래프의 개형 탐구하고 해석하기
- 경제 수학의 개념, 원리, 법칙을 탐구하기
- 수학의 개념, 원리, 법칙 등을 활용하여 경제 현상 설명하기
- 수학의 개념, 원리, 법칙을 활용하여 경제 현상의 문제를 해결하기
- 가치⋅태도
- 수학을 자신의 삶과 연계하여 합리적인 경제 및 금융 생활 영위
- 경제지표를 설명하는 방법으로서 수학적 표현의 편리함 인식
- 경제 현상을 나타내는 방법으로서 함수와 행렬의 유용성 인식
- 미분을 활용하여 경제 주체로서 합리적으로 의사 결정하는 태도
2.1. 수와 경제
| (1) 수와 경제 | ||
| [12경수01-01] 통계 자료를 활용하여 경제지표의 의미를 이해하고, 경제지표의 변화를 설명할 수 있다. [12경수01-02] 환율과 관련된 실생활 문제를 해결할 수 있다. [12경수01-03] 세금과 관련된 실생활 문제를 해결할 수 있다. [12경수01-04] 단리와 복리를 이용하여 이자와 원리 합계를 구하고, 미래에 받을 금액의 현재 가치를 구할 수 있다. [12경수01-05] 연금의 뜻을 알고, 연금의 현재 가치를 구할 수 있다. | ||
| {{{#!folding ■ 성취기준 해설 | • [12경수01-01] 경제지표는 실생활 속에서 흔히 접할 수 있는 자료에 대하여 조건과 상황을 단순화하여 다룬다. 경제지표의 변화를 수학 용어, 기호, 수식, 표, 그래프 등을 사용하여 설명함으로써 수학적 표현의 편리함을 인식하게 한다. • [12경수01-04] 동일한 상황에서 단리와 복리를 적용할 때 이자와 원리 합계가 어떻게 달라지는지 확인하게 한다. 또한 동일한 금액이라도 받거나 지급하는 시점이 현재인 경우와 미래인 경우 그 가치가 다를 수 있음을 이해하게 한다. • [12경수01-05] 미래의 각 시점마다 동일하게 받게 되는 금액의 현재 가치가 등비수열로 표현되고 이들의 총합인 연금의 현재 가치가 등비수열의 합이나 등비급수로 계산될 수 있음을 다룬다. | }}} |
| {{{#!folding ■ 성취기준 적용 시 고려사항 | • ‘수와 경제’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘퍼센트포인트, 경제지표, 환율, 세금, 단리, 복리, 이자율, 할인율, 원리 합계, 현재 가치, 연금’을 다룬다. • 원리합계와 연금을 구하는 경우 공식을 암기한 후 계산을 반복하기보다는 주어진 상황에 맞는 적절한 수학적 개념과 표현을 사용하는 데 중점을 둔다. • 경제지표, 환율, 세금, 금융상품을 다룰 때 공학 도구를 이용할 수 있다. • <미적분Ⅱ>를 이수한 학생에게는 연속 복리의 내용을 지도할 수 있다. 이때 동일한 상황에서 단리와 복리, 연속 복리로 이자를 계산할 때 연속 복리를 이용하는 경우 원리 합계가 가장 크다는 것을 이해하게 한다. • 경제지표, 환율, 세금, 금융상품은 학생의 삶과 연계한 구체적인 예시와 사례를 통해 다루어 이들 사이의 관계를 이해하게 하고, 합리적인 경제 및 금융 생활을 실천함으로써 민주 시민으로서의 소양을 함양하게 한다. | }}} |
2.2. 함수와 경제
| (2) 함수와 경제 | ||
| [12경수02-01] 여러 가지 경제 현상을 함수로 나타낼 수 있다. [12경수02-02] 함수와 그래프를 활용하여 수요곡선과 공급곡선의 의미를 탐구하고 이해한다. [12경수02-03] 효용의 의미를 이해하고, 효용을 함수와 그래프로 나타낼 수 있다. [12경수02-04] 수요와 공급의 상호 작용에 의해 균형 가격이 결정되는 경제 현상을 설명할 수 있다. [12경수02-05] 세금과 소득의 변화가 균형 가격에 미치는 영향을 탐구하고 이해한다. [12경수02-06] 부등식의 영역의 개념을 이해하고, 이를 활용하여 경제 현상의 문제를 해결할 수 있다. | ||
| {{{#!folding ■ 성취기준 해설 | • [12경수02-05] 세금과 소득의 변화에 따른 균형 가격의 변화는 그래프의 평행이동을 이용하여 분석하게 한다. • [12경수02-06] 부등식의 영역에서 과 같이 다항식의 곱으로 표현된 것은 다루지 않는다. 부등식의 영역과 관련하여 최대, 최소를 구할 때, 경제 관련 함수는 일차식만 다룬다. | }}} |
| {{{#!folding ■ 성취기준 적용 시 고려사항 | • ‘함수와 경제’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘비용함수, 생산함수, 수요함수, 공급함수, 균형 가격, 균형 수급량(균형 거래량), 효용함수’를 다룬다. • 실제 경제 현상을 나타내는 함수들을 다룬다. 여러 독립 변수들의 관계로 표현되는 함수의 경우 특정 변수들을 고정하면 일변수함수로 바꾸어 다룰 수 있음을 이해하게 한다. • 수요곡선과 공급곡선의 의미, 세금과 소득의 변화에 따른 균형 가격의 변화, 부등식의 영역을 다룰 때 공학 도구를 이용할 수 있다. • 함수가 경제 현상을 효율적으로 나타내는 유용한 방법임을 인식하게 한다. | }}} |
2.3. 행렬과 경제
| (3) 행렬과 경제 | ||
| [12경수03-01] 여러 가지 경제 현상을 행렬로 나타내고, 연산할 수 있다. [12경수03-02] 역행렬의 뜻을 알고, 행렬의 역행렬을 구할 수 있다. [12경수03-03] 행렬의 연산과 역행렬을 활용하여 경제 현상의 문제를 해결할 수 있다. | ||
| {{{#!folding ■ 성취기준 해설 | • [12경수03-01] 경제지표나 통계 자료 등을 활용하여 여러 가지 경제 현상을 행렬로 표현하고 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배, 곱셈을 수행하여 경제 현상 속에서 행렬의 연산이 의미하는 바를 이해하게 한다. | }}} |
| {{{#!folding ■ 성취기준 적용 시 고려사항 | • ‘행렬과 경제’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘역행렬, 행렬식’을 다룬다. • 행렬과 관련하여 복잡한 형식 논리 규칙 및 엄밀한 대수적 증명을 요구하는 문제는 다루지 않는다. • 행렬이 경제 현상을 효율적으로 나타내는 유용한 방법임을 인식하게 한다. | }}} |
2.4. 미분과 경제
| (4) 미분과 경제 | ||
| [12경수04-01] 미분의 개념을 이해하고 경제 현상을 나타내는 함수를 미분할 수 있다. [12경수04-02] 미분을 이용하여 그래프의 개형을 탐구하고 해석할 수 있다. [12경수04-03] 미분을 활용하여 탄력성의 의미를 탐구하고 이해한다. [12경수04-04] 미분을 활용하여 경제 현상의 최적화 문제를 해결할 수 있다. | ||
| {{{#!folding ■ 성취기준 해설 | • [12경수04-01] 함수의 극한 개념과 극한값에 관한 성질은 직관적 수준으로 다룬다. 미분계수는 접선의 기울기로 도입하고 함수의 미분가능성은 다루지 않는다. • [12경수04-04] 여러 독립 변수들의 관계로 표현되는 함수는 특정 변수들을 고정하여 일변수함수로 바꾸어 다룬다. 효용함수를 이용한 소비자의 의사 결정, 생산함수를 이용한 생산자의 의사 결정 등과 같은 문제를 다룸으로써 경제 주체로서 합리적으로 의사 결정하는 태도를 갖게 하여 민주 시민으로서의 소양을 함양하게 한다. | }}} |
| {{{#!folding ■ 성취기준 적용 시 고려사항 | • ‘미분과 경제’ 영역에서는 용어와 기호로 ‘평균변화율, 극한(값), 미분계수, 도함수, 미분, 증가, 감소, 극대, 극소, 극댓값, 극솟값, 한계생산량, 최적생산량, 탄력성, 최적화’를 다룬다. • 미분의 개념과 활용에서는 다항함수의 미분을 다룬다. • 미분을 이용하여 한계 효용, 한계 비용, 한계 수입, 한계 생산량 등을 구해 봄으로써 한계의 개념을 설명할 수 있게 한다. • 미분계수를 도입하거나 그래프의 개형을 다룰 때 공학 도구를 이용할 수 있다. | }}} |
3. 여담
- 경제(과목)과의 융합이어서, 융합 선택 과목으로 이동될 것으로 예상됐으나 진로 선택 과목으로 유지됐다.
- 일상 경제 측면에서는 <직무 수학>이 이 과목보다 더 도움이 된다. 실제로 단원 목차만 보아도 짐작할 수 있다.
- 원리 합계와 부등식의 영역 등 2007 개정 교육과정까지 모든 학생이 배웠던 내용이 더러 포함되어 있다.