1. 개요
Percent Point, %p 또는 %P(이하 %p).두 백분율 간의 산술적 차이를 나타낼 때 쓴다. 그래서 계산시 단순히 더해주면 끝난다.
현실에서는 %와 헷갈리기 쉽고, 의외로 모르는 사람이 많은 개념인데, 2015학년도 대학수학능력시험에서의 논란 덕분에 그나마 많이 알려졌다.
2. 비교 예시
- 어떤 비율이 n%에서 m%가 되었다면, 그 차이는 [math(|n-m| \;\%\text{p})] 이다.
수식으로 써서 어려워 보이지만 사실 조금만 일상 용어와 예시로 설명해주면 잘 이해한다.
- 선거 여론조사에서 A후보와 B후보의 지지율 차이
- 점유율이 30%에서 15%로 감소하였다면
- 오용
점유율이 15% 감소하였다.
점유율이 15% 가 줄어들었다면 기존 점유율의 85%가 되었단 뜻으로, 실제 점유율은 30×(1-0.15)=25.5%로 바뀌었다는 뜻이다. - 올바른 표기
50% 감소하였다. 혹은 15%p 감소하였다.
기존 점유율의 50%가 되어 30×(1-0.5)=15%가 되었다. 이 외에도 굳이 혼란을 주지 않기 위해 15%로 감소하였다.라고 써도 된다.
2. 강화 이벤트
* 기존 강화확률이 50%인데 "성공률 50% 증가" 이벤트를 한다면
이걸 50%에 50% 더해서 100%성공률이라고 착각하면 안된다. 기반이 되는 성공률(50%)를 50%의 양만큼 증가시켜 주므로 실제 성공률은 50*(1+0.5)=75%이다.
* 극단적으로 원래 강화확률이 1%라면 성공률 50% 증가 아이템을 발라봐야, 실제 성공률은 1.5%밖에 되지 않는다.
이걸 50%에 50% 더해서 100%성공률이라고 착각하면 안된다. 기반이 되는 성공률(50%)를 50%의 양만큼 증가시켜 주므로 실제 성공률은 50*(1+0.5)=75%이다.
* 극단적으로 원래 강화확률이 1%라면 성공률 50% 증가 아이템을 발라봐야, 실제 성공률은 1.5%밖에 되지 않는다.
3. %로 오용
현실에는 %p의 존재 자체를 모르는 사람도 많고, 심지어 정치나 경제 등의 기사를 보도하는 뉴스 기자들마저도 안 쓰거나 모르는 이가 많다. 예를 들어 점유율이 2%에서 1%로 1%p 감소하였다고 해보자. 그걸 그대로 쓰면 별로 강조가 안 되니까 "충격! 점유율 무려 50% 감소!"라던가... 어디선가 본 적이 있을 것이다.실제로 둘은 의미가 완전히 다른 만큼, 정확하게 사용하지 않으면 엄청난 문제를 야기한다. 대표적으로 2015학년도 대학수학능력시험 영어 영역 25번 문항에서도 %와 %p의 차이를 이해하지 못해 출제 오류 논란이 발생했고, 결국 최종 정답 발표일에 복수 정답으로 인정했다.[2] 이 논란으로 혼란은 있었지만, 덕분에 완전 무지에 가까웠던 일반인들이 퍼센트 포인트(%p)의 개념을 인지하는 웃지 못할 긍정적 효과가 있었다.
3.1. 게임 내 확률증가 이벤트
게임 내 확률증가 이벤트 때 당황하기 쉽다. 게이머가 원하던 것은 "성공 확률 %p 증가" 이벤트였겠지만, 실제로는 "% 증가" 이벤트이다. %p 개념과 %개념을 마구 혼동해서 쓰는 일반인 입장에서는 뭔가 억울하다고 할 수 있겠지만, 게임회사는 암묵적으로 '꼬우면 게이머 니네들이 %와 %p의 차이에 대해서 잘 공부해 오든가'라는 입장이며 거짓말은 하지 않는다고 비껴갈 수 있는 셈.과거 디아블로 시리즈에서도 비슷한 착각이 있었는데, '매직아이템을 얻을 기회 증가(매찬)'을 100%로 맞추면 모든 아이템이 매직 이상으로 나올 것 같지만, 이 역시 단순히 % 증가의 의미이고 영어 원문도 분명히 'more chance of... (~만큼 증가)' 이므로 실제로는 각 몬스터가 가진 고유의 아이템 드롭률에 확률 보정을 시켜준다는 의미밖에 되지 않는다. 예컨대 디아블로의 유니크아이템 드롭률이 1%라고 한다면 100% 매찬을 올려봐야 드롭률은 2%로밖에 보정되지 않는 것이다. 그래서 매찬을 300%이상 극단적으로 맞추어도 4배이니 당연히 안 나올 사람은 안 나올 수밖에 없었던 것이다.
3.2. 게임 내 옵션 증가량 계산
%p의 공기 같은 존재감 덕분에, %p가 들어갈 자리에 %가 오용되는 사례가 빈번하다. 특히 게임 대미지 공식 같은 %로 전부 표기하지만 실제로는 %와 %p가 혼용된다. 게이머들도 어떻게든 구분을 해야겠으니 '단리/복리' 또는 '합연산/곱연산' 같은 용어를 만들어서 이해 하고 있다. 던전앤파이터가 이방면으로 매우 유명하다. 던파확률의 법칙 문서 참조.| % | 복리 | ×(곱연산) |
| %p | 단리 | +(합연산) |
30% 증가 옵션1과 50%증가 옵션2를 적용했을 때 %, %p 혼용으로 생기는 문제 예시
- 공식1(모두 곱연산): 100%(기본)×130%(옵션1)×150%(옵션2) = 195%[3]로 적용받는다.
- 공식2(모두 합연산): 100%(기본)+30%(옵션1)+50%(옵션2) = 180%로 적용받는다.
- 기타: 둘 중 하나는 %, 다른 하나는 %p 적용.[4]
사실 공식 2라면 처음부터 30%p 증가, 50%p 증가라고 표기했다면 문제가 없었을 것이다. 허나 대다수의 게임에서는 옵션 1a, 2a, 3a...끼리는 합연산이고 1b, 2b, 3b끼리도 합연산인데 1a, 1b, 1c...끼리는 곱연산인 경우가 빈번하기에 단순 %p만으로 해결하는 건 불가능하다.
이상의 괴리 때문에 게임에서는 계산방식과 관련한 논란이 늘 거세게 일어난다.
- 기본수치가 100%미만인 경우에 합연산이 유리해진다.
- 혼합된 경우, 합연산이 앞에 있을수록 유리하다.
- 곱연산은 일반적으로 합연산보다 유리하다. 상하한이 있다면 합연산이, 상하한이 없다면 곱연산이 유리한 편이다.
예컨대 기절 확률 30%를 부여하는 기술이 있다고 가정해보자. 기절이라는 상태이상은 일어날지, 아닐지 두 가지 경우만이 존재하므로 한계치는 100%가 된다. 즉, 100%를 넘기게 된다면 무조건 발동한다고 보아야 하는 것이다. 여기서 위 기술에 기절확률을 증가시키는 아이템과 버프 기술이 존재한다고 가정했을때, 그 수치를 %p로 높여주는 수단만 있다면, 이것을 합연산 적용이라고 일반적으로 이야기한다. 유저는 도합 70%p의 수치만 맞추면 위 기술은 100% 기절발동이라는 사기 스킬로 변모하게 된다. 그 이상은 맞춰봐야 잉여가 된다. 그러나 반대로 그 수치를 %로만 높여주는 수단만 있다면 이것을 곱연산 적용이라고 일반적으로 이야기한다. 이경우 유저는 약 333.333...%(30×3.33... = 100이므로)의 확률 보정을 맞추어주어야 기절확률 100%를 기대할 수 있게 된다. 실로 엄청난 차이가 된다. 따라서 이 경우에는 합연산이 유저에게 유리하다.
이상의 전제에다가, 게임에서는 상대편의 저항 개념도 동시에 존재하므로 계산은 더 복잡해진다. 예컨대 위의 예에서 기절 공격을 맞는 적에게 상태이상 면제율 30%가 있는 경우를 가정하면, 합연산의 경우 기절확률 100%p를 보정해주면, 상대방의 면제율도 뚫을 수 있는 확률(30+100-30=100%)을 보장받게 되는 반면, 곱연산이 적용되는 경우에는 약 477%의 확률 보정을 맞추어야 30% 면제율을 뚫고 기절확률 100% (30×4.77×0.7>100)를 보장받을 수 있게 된다.
반면에 공격력, HP 같이 한계치가 없는 스탯의 경우를 가정해보자. 공격력 10000인 도검에 공격력 상승 70%를 해주는 스킬과, 공격력을 50% 높여주는 버프기술을 동시에 적용받는다고 가정했을때, 각 수단이 각 공격력을 %p로 높여주는 연산일(합연산) 경우 각 상승 수단을 합산하여 120% 공격력 상승을 하는 것으로 인식하기 때문에 최종공격력은 22000(10000×2.2) 이 된다. 그러나 각 수단이 각각 %로 높여지는 연산일(곱연산)일 경우, 각 수단을 따로 계산하게 된다. 즉, 10000에 공격력 70%를 상승시킨 뒤, 여기에 다시 50%를 상승시키는 것이므로 최종 공격력은 25500(10000×1.7×1.5)이 된다. 결과적으로 이 경우에는 곱연산이 유저에게 유리하다.
이 경우도 계산이 복잡해지는 이유가 있는데, 능력치를 %로 올리는 것이 아니라 절대치로 높여주는 수단이 또 있는 경우, 그 적용순서가 어떻게되는지에 따라 계산이 달라지기 때문이다. 예컨대 공격력 10000인 도검에 공격력상승 +1000이라는 특수능력이 있고 여기에다 공격력 50% 상승 스킬, 공격력 50% 상승 버프를 동시에 적용했다고 가정해보자. 이 경우 경우의 수가 4가지가 나온다.
- 합연산이 적용되고, % 상승보다 + 상승이 우선 적용되는 경우
→ 기본 공격력 11000에 합연산(100%) = 22000 - 합연산이 적용되고, % 상승이 + 상승보다 우선 적용되는 경우
→ 기본공격력 10000에 합연산(100%) + 추가공격력 1000 = 21000 - 곱연산이 적용되고 % 상승보다 + 상승이 우선 적용되는 경우
→ 기본공격력 11000에 ×1.5 ×1.5 = 24750 - 곱연산이 적용되고 % 상승이 + 상승보다 우선 적용되는 경우
→ 기본공격력 10000에 ×1.5 ×1.5 + 추가공격력 1000 = 23500
물론, 게임사가 해당 수치의 계산 방식을 영업비밀로 관리하여 알려주지 않을 경우에는 관련 법령상 이를 강제할 방법은 없기 때문에 유저들은 최종 도출된 스탯값을 보고 어떤 계산방식을 쓰는지 유추해보는 수밖에 없다. 뿐만 아니라 게임 내에 나오는 수치들이 많아지면 많아질수록 계산은 더욱 혼돈의 카오스로 흘러갈 수밖에 없게 된다. 물론 근본적인 원인은, 절대 다수의 게임은 %p와 %를 절대 구분하지 않는 경우가 대부분(...)이므로 실제로 %p를 써야 할 곳도 그냥 %로만 표시하여서 이것이 합연산인지 곱연산인지 모호하기 때문이다. 결론적으로, 메타를 연구하는 유저들은 게임 내에 %가 나오면 그것이 합연산(additive)인지 곱연산(multiplicative)인지를 파고들기하여 파악해 낸 뒤, 목표 수치(기절확률 100% 맞추기라든가, 방어력 10만 맞추기 등)를 시뮬레이션 해서 알아내는 것을 메타 개발의 기본 소양으로 염두에 둘 수밖에 없게 된다.
암묵적으로 증가 효과는 곱연산(%), 감소 효과는 합연산(%p)으로 적용되는 경우가 꽤 있다. 데드 바이 데이라이트와 쿠키런 등에서 확인되었다.
두 개 이상의 같은 연산이 같은 수치로 적용된다면 합연산을 등차수열 및 곱연산을 등비수열로 설명할 수도 있다.
합연산과 등차수열: 100(a) + 50(d) + 50 = 200 (공차 d는 50으로 일정하다)
곱연산과 등비수열: 100(a) x 1.5(r) x 1.5 = 225 (공비 1.5)
[1] 단순히 몇 년 전 수준이 아니라 종이 신문이 힘을 발휘하던 시절에도 마찬가지였다.[2] 사실 문제에 이것보다 더 확실한 오답이 있었기 때문에 복수정답 인정에 따른 정답률 변화는 1%p 정도. 물론 수험생 숫자로 따지면 자그마치 6천여 명이니 결코 적은 숫자는 아니었지만 영어 영역 도표 문제는 사실상 거저 주는 문제일 정도로 최하급이었기 때문에 중위권 이상의 학생들한테는 영향이 거의 없는 수준이었다.[3] 100%의 30%를 곱하면 그대로 130%지만, 여기에 50%를 더 곱하면 65%가 더 추가되어 195%가 된다.[4] 이 예시에서는 두 연산을 다르게 하더라도 결과는 공식 1, 2와 같다.