√5

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<colbgcolor=#000,#000> [[제곱근\|'''제곱근 {{{#!wiki style="font-family: Times New Roman, serif; display: inline"]]
허수	√-1
실수	√0	√1	√2^무리수	√3^무리수
실수	√4	√5^무리수	√6^무리수	√9

<bgcolor=#dcdcdc,#434343> '''

제곱근 오(五 ) {{{#!if 한국어2 != null
square root of five

#!if 영어2 != null
·

#!if 영어서수 != null
· {{{-3 ([[서수]])}}}

'''

√5

<colbgcolor=#F5F5F5,#2E3033> 종류

대수적 무리수

#!if 종류nolink != null

#!if 종류2 != null
, [[]]

#!if 하위종류 != null
{{{#!wiki style="display: inline; font: 1em/0.5 monospace; font-family: revert"
 * [[]]}}}

약수

제곱 {{{#!if 제곱근 != null

멱등원 != null
· 제곱근}}}

#!if 제곱출력 == null
[[5]]

#!if 제곱출력 != null
[[5|]]

{{{#!if 제곱근출력 == null && (제곱근 != null

멱등원 != null)
, ±}}}

#!if 제곱근출력 != null
, ±[[|]]

문화권별 숫자 표기

#!if 숫자비표시 != null
(해당 없음)

{{{#!if 숫자비표시 == null
{{{#!wiki style="display: block; margin: 0 -10px -5px; min-height: calc(1.5em + 5px)"
{{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]
{{{#!if 로마 != null

로마2 != null
{{{#!wiki style="display: block; margin: -5px -1px -11px"

<nopad> 로마 숫자

#!if 괄선2 != null
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}}}

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#!if 괄선 == null && 괄선2 == null

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,

}}}}}}{{{#!if 그리스 != null

미리아스 != null
{{{#!wiki style="display: block; margin: -5px -1px -11px"

<tablewidth=100%><tablebgcolor=transparent><nopad> 그리스 숫자

#!if 미리아스 != null
[ruby(Μ, ruby=)]

}}}}}}{{{#!if 동아랍 != null
{{{#!wiki style="display: block; margin: -5px -1px -11px"

<tablewidth=100%><tablebgcolor=transparent><nopad> 동부 아라비아 숫자

}}}}}}{{{#!if 갖은자 != null
{{{#!wiki style="display: block; margin: -5px -1px -11px"

<tablewidth=100%><tablebgcolor=transparent><nopad> 갖은자

}}}}}}{{{#!if 이체자 != null
{{{#!wiki style="display: block; margin: -5px -1px -11px"

<tablewidth=100%><tablebgcolor=transparent><nopad> 이체자

#!if 이체자2 != null
、[[]]

#!if 이체자3 != null
、[[]]

#!if 이체자4 != null
、[[]]

#!if 이체자5 != null
、[[]]

}}}}}}}}}}}}}}}

1. 개요2. 출현3. 근삿값4. 기타

1. 개요

[math(\sqrt5)](루트 5). 서로 제곱해서 5가 되는 수다. 무리수에 속한다.

소수점 아래 70자리까지는 2.2360679774 9978969640 9173668731 2762354406 1835961152 5724270897 2454105209...이다.

2. 출현

직각 삼각형에서 두 변의 길이가 각각 1, 2면 빗변의 길이는 [math(\sqrt5)]가 된다.

피보나치 수열의 일반식이나 오망성의 각 변의 비율, 황금비[math(\left(\displaystyle\frac{ 1 + \sqrt{ 5 } }{ 2 } \right))] 등에서 등장한다.

[math(\displaystyle \begin{aligned} F_n &=\frac{1}{\sqrt{5}}\left\{\left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^n-\left(\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)^n\right\} \\ &=\frac{({1+\sqrt{5}})^n-({1-\sqrt{5}})^n}{2^n\sqrt{5}} \\ &= \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{i=1}^{\lfloor (n+1)/2 \rfloor}{\!\binom{n}{2i-1} 5^{i-1}} \end{aligned})]

([math(\lfloor (n+1)/2 \rfloor)]는 [math((n+1)/2)] 이하의 최대 정수 (피보나치 수열)

3. 근삿값

분수 근삿값으로는 이렇게 있다.

분수 근삿값	소수 표현	오차 범위
[math(\dfrac{38}{17})]	[math(2.\dot235294117647058\dot8)]
[math(\dfrac{161}{72})]	[math(2.236\dot1)]
[math(\dfrac{682}{305})]	[math(2.2360655738\cdots)]

4. 기타

일본에서는 근사값을 외울때 2.2360679를 '후지산록 앵무새 우네([ruby(ふ, ruby=2)][ruby(じ, ruby=2)][ruby(さん, ruby=3)][ruby(ろく, ruby=6)][ruby(オウ, ruby=0)][ruby(ム, ruby=6)][ruby(な, ruby=7)][ruby(く, ruby=9)])'식의 고로아와세로 흔히 외운다.

√5

1. 개요

2. 출현

3. 근삿값

4. 기타

분류