Elementary Number Theory

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<colbgcolor=#F6BB05,#F6BB05><colcolor=#000,#000> Elementary Number Theory
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저자	데이빗 버튼(David M. Burton)
출판사	`#!if 행정구 == null && 속령 == null [[미국\|{{{#!wiki style="display: inline; color: ;" dark-style="color: ;" {{{#!wiki style="display: inline-flex; vertical-align: middle; border: .0625rem solid #ddd;" dark-style="border-color: #383b40;" [[파일:미국 국기.svg\|width=24]]}}} {{{#!if 출력 == null 미국}}}{{{#!if 출력 != null }}}}}}]]` `#!if 국명 == null && 속령 == null [[틀:국기\|{{{#!wiki style="display: inline; color: ;" dark-style="color: ;" {{{#!wiki style="display: inline-flex; vertical-align: middle; border: .0625rem solid #ddd;" dark-style="border-color: #383b40;" [[파일: 특별행정구기.svg\|width=24]]}}} {{{#!if 출력 == null 행정구}}}{{{#!if 출력 != null }}}}}}]]` `#!if 국명 == null && 행정구 == null [[틀:국기\|{{{#!wiki style="display: inline; color: ;" dark-style="color: ;" {{{#!wiki style="display: inline-flex; vertical-align: middle; border: .0625rem solid #ddd;" dark-style="border-color: #383b40;" [[파일: 기.svg\|width=24]]}}} {{{#!if 출력 == null 속령}}}{{{#!if 출력 != null }}}}}}]]` McGraw-Hill
시리즈	International Series in Pure and Applied Mathematics
분야	정수론 (MSC2000 11-01)
최초 출판	1976년
개정판	7E (2010년) 5E (2001년)
페이지	456쪽[1]
ISBN	9780073383149 (하드커버) 9780071289191 (국제판 페이퍼백) 9780077145088 (eBook)

1. 개요2. 상세

1. 개요

대부분의 대학교 수학과와 영재학교에서 에서 사용되는 교재로 대학교에서는 이 교재에 +a의 내용을 소화하는 경우가 많다.

책 제목 답게 고급 과정인 해석적 정수론을 제외한 기초 정수론의 내용을 대부분 다루고 있으며 설명이 간결하면서도 충실하기 때문에 학부 정수론 교재로 적당하다. 다만 교재 내용 자체는 크게 어렵지 않은 반면 연습문제는 난이도가 좀 있는 편. 까다로운 증명 문제가 많다. 하지만 그만큼 흥미롭기 때문에 솔루션을 참고해 가면서 풀어보기를 권한다.

'기초 정수론'이라는 제목의 한글 번역판이 있는데 번역이 나름 잘 된 편이라 학생들에게 나름 인기가 있다.

2. 상세

제목 그대로 초급 정수론을 다루는 교재로, 정수의 나눗셈과 최대공약수 등 기본적인 개념에서 시작하여 소수, 합동식, 산술함수, 이차잉여, 디오판토스 방정식 등 정수론의 주요 주제를 폭넓게 다룬다.

초급 교재를 표방하고 있지만 후반부로 갈수록 내용의 범위가 상당히 넓어진다. 메르센 소수, 완전수, 페르마 수와 같은 특수한 형태의 정수부터 암호학, 피보나치 수, 연분수와 펠 방정식, 소수 판정 및 인수분해, 소수정리와 리만 제타 함수에 이르기까지 다양한 주제를 수록하고 있다.[2]

다만 Elementary 라는 이름과 달리 아무런 수학적 배경지식 없이 읽을 수 있는 책은 절대 아니다. 정리와 증명을 직접 따라가야 하는 부분이 많으며, 후반부로 갈수록 앞에서 배운 결과를 적극적으로 활용시키기 때문에 정수론을 처음 접하는 독자라면 각 절의 예제와 연습문제를 함께 풀면서 천천히 학습하는 것을 권장한다.[3] 다만 학부 수준에서 정수론의 기본적인 개념을 체계적으로 익힌 뒤 더 다양한 주제를 살펴보고자 하는 독자에게는 유용한 교재이다. 특히 고전적인 문제들을 한 권에서 폭넓게 접할 수 있다는 점은 명확한 장점.

[1] 판본에 따라 조금씩 오차가 있을 수 있으며, 대부분 436쪽 ~ 456쪽 사이이다.[2] 특히 피보나치 수와 연분수는 별도의 장을 할애하여 다루고 있어, 일반적인 정수론의 기본 개념뿐만 아니라 여러 고전적인 문제와 그 응용까지 접할 수 있다.[3] 한 마디로 요약하자면, 생각보다 어렵다.

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Elementary Number Theory

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