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1. 개요
5차 교육과정의 고등학교 수학과 교과목 수학Ⅲ(과학고용)에 대한 문서이다.2. 내용
2.1. 행렬과 행렬식
- (1) 행렬과 그 연산
- (2) 행렬식
- (3) 연립일차방정식과 행렬(가우스의 소거법, 크라머의 공식)
2.2. 함수
- (1) 실수
- (2) 함수
- (3) 합성함수와 역함수
- (4) 함수의 극한
- (5) 함수의 연속성
2.3. 미분법
- (1) 미분 가능성과 연속성
- (2) 도함수와 고계도함수
- (3) 미분
- (4) 합성함수와 음함수의 미분법
2.4. 초월함수와 미분법
- (1) 로그함수와 그 미분법
- (2) 지수함수와 그 미분법
- (3) 삼각함수와 그 미분법
- (4) 역삼각함수와 그 미분법
- (5) 쌍곡선함수와 그 미분법
- (6) 역쌍곡선함수와 그 미분법
2.5. 도함수의 활용
- (1) 평균값의 정리
- (2) 함수의 증가와 감소
- (3) 함수의 극대와 극소
- (4) 평균값의 정리의 확장
- (5) 로피탈의 정리
2.6. 적분법
- (1) 부정적분과 정적분
- (2) 미적분학의 기본 정리
- (3) 치환적분과 부분적분
- (4) 삼각함수를 이용한 적분
- (5) 역삼각함수가 되는 적분
- (6) 삼각치환을 이용한 적분
- (7) 유리함수의 적분
- (8) 특이적분
2.7. 정적분의 응용
- (1) 넓이와 부피
- (2) 곡선의 길이
- (3) 무게중심과 관성 능률
2.8. 평면좌표
- (1) 극좌표와 직교좌표
- (2) 극방정식
- (3) 곡선의 극방정식
- (4) 곡선의 매개방정식
2.9. 공간좌표
- (1) 직교좌표
- (2) 원기둥좌표
- (3) 구면좌표
- (4) 이차곡면(표준형)
2.10. 벡터
- (1) n차원 벡터
- (2) 벡터의 내적
- (3) 공간벡터의 외적
- (4) 벡터함수와 그 미분법
2.11. 편미분법
- (1) 다변수함수
- (2) 편도함수와 고계편도함수
- (3) 전미분
- (4) 편미분법
- (5) 유향미계수
- (6) Gradient 및 곡면의 접평면
- (7) 이변수함수의 극대와 극소
2.12. 중적분과 그 활용
- (1) 이중적분
- (2) 반복적분
- (3) 삼중적분
2.13. 수열과 급수
- (1) 수열과 그 극한
- (2) 무한급수
- (3) 급수의 수렴판정법
- (4) 절대수렴과 조건수렴
- (5) 멱급수
- (6) 함수의 테일러 전개
2.14. 미분방정식
- (1) 일계일차미분방정식
- (2) 일계동차미분방정식
- (3) 완전미분방정식
- (4) 일계선형미분방정식
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