| 3×3×3 슈퍼큐브 | ||||
| 외형 | ||||
| 형태 | 정육면체 | |||
| 대칭군 | 정팔면체 대칭 ([math(\displaystyle O)]) | 대칭 차수 | [math(24)] | |
| 회전 및 절단 구조 | ||||
| 회전축 | 면 회전(FT) | 회전축의 수 | [math(3)] | |
| 절단면 | 섈로우 컷, 3×3×3 | |||
| 조각 | ||||
| 조각의 종류 | 조각 수 | 회전 수 | 경우의 수 | 비고 |
| 코너 | 8 | 3 | [math(\displaystyle 8!\times3^7)] | |
| 엣지 | 12 | 2 | [math(\displaystyle 12!\times2^{11})] | |
| 센터 | 6 | 4 | [math(\displaystyle 4^6)] | 회전하나 이동하지 않음 |
| 홀짝성 | ||||
| 코너 | 홀순열 | 해결 가능한 순열 | 전체 순열 중 [math(\displaystyle\frac{1}{4})] | |
| 엣지 | 홀순열 | |||
| 센터 | 홀순열 | |||
| 가능한 경우의 수 | ||||
| [math(\displaystyle \frac{\left(8!\times3^{7}\right)\times\left(12!\times2^{11}\right)\times4^6}{4} \approx 8.858\ 010\times{10}^{22})][1] | ||||
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1. 개요
트위스티 퍼즐의 일종이다. 구조는 3×3×3 큐브와 동일하나, 면에 방향을 나타내는 화살표가 그려져 있어 센터 조각의 방향까지 모두 맞춰야 한다.3×3×3 큐브의 각 면에 비대칭인 그림을 그려넣으면 저절로 슈퍼큐브가 되므로, 컴퓨터로 임의의 이미지를 삽입한 3×3×3 큐브는 실제로는 3×3×3 슈퍼큐브다.
2. 수학적 구조
센터 조각을 제외하면 다른 것은 모두 일반적인 3×3×3 큐브와 동일하다.6개의 센터 조각은 엣지, 코너 조각과 마찬가지로 독립적이므로, 한 조각 당 46개의 조합이 가능하다.
그런데 센터 조각의 오리엔테이션은 한 회전 당 1개 조각만 홀로 회전하여 홀순열을 이룬다. 따라서 코너, 엣지의 퍼뮤테이션과 (홀, 홀, 홀) 또는 (짝, 짝, 짝)의 조합만 가능하므로, 패리티를 생각하지 않은 모든 조합 중 2/8 = 1/4가지만 가능하다.
따라서 실제로 가능한 경우의 수는
[math(\displaystyle \frac{\left(8!\times3^{7}\right)\times\left(12!\times2^{11}\right)\times4^6}{4} \approx 8.858\ 010\times{10}^{22})]
다.
이 경우의 수는 일반적인 3×3×3 큐브보다 정확히 46/2 = 2048배 많다.
3. 세계 기록
비공인 종목이므로, 대회가 열리지 않아 공식 기록은 없다.4. 해법
큐브를 처음 맞출 때 가운데 있는 면의 방향까지 고려해서 맞춰야 한다.pll, oll같은 공식을 사용하면 안 통하는 경우가 많다. 그 이유는 속의 면의 방향이 기울어질 수도 있기 때문.
단, 초급 공식으로는 슈퍼 큐브를 맞출 수 있다고 한다. 밑면을 처음 맞출때 정확한 모양으로 맞추면 초급 공식으로는 자연스레 모양이 맞춰지기 때문.