[clearfix]
1. 개요
제왕재단 보육원에서 실행된 4번째 게임. 이름은 3인 로또이다.3명이 남은 1학년 참가자들 중 1학년 대표가 될 1명을 가리기 위한 게임이다.
2. 규칙
* 각 플레이어에게는 2천만원의 군자금이 주어진다.
* 당첨번호 6자리는 미리 정해져 있으며 각자에게 당첨번호가 2개씩 주어진다.
* 주어진 웹사이트를 통해 게임이 이뤄지며 당첨번호 입력은 회당 천원[1]이다.
* 총 당첨금은 25억원으로 정해져 있으며 당첨금은 아래와 같다.
* 당첨번호 6자리는 미리 정해져 있으며 각자에게 당첨번호가 2개씩 주어진다.
* 주어진 웹사이트를 통해 게임이 이뤄지며 당첨번호 입력은 회당 천원[1]이다.
* 총 당첨금은 25억원으로 정해져 있으며 당첨금은 아래와 같다.
| 등수 | 맞힌 번호 | 당첨금 |
| 1등 | 6개 | 25억원 중 4, 5등의 당첨금을 제외한 금액의 75%를 당첨 횟수에 따라 나눠 지급 |
| 2등 | 5개 | 25억원 중 4, 5등의 당첨금을 제외한 금액의 25%를 당첨 횟수에 따라 나눠 지급 (단, 당첨자가 없을 경우 1등 당첨금에 합산) |
| 4등 | 4개 | 당첨 횟수당 5만원 |
| 5등 | 3개 | 당첨 횟수당 5천원 |
| 보너스 번호가 없으므로 3등이 기존 로또의 2등을 대체, 이외의 룰은 실제 로또와 동일[2] | ||
3. 게임 진행
- 결함 1 : 총당첨금 제한에 따른 당첨금의 변동
언뜻보면 6개의 번호 전부를 맞춘 1등의 당첨금이 가장 많은 비율을 차지할것 같지만, 중요한 포인트는 1, 2등의 지분은 25억중 4, 5등 당첨금으로 빠져나간 금액의 나머지라는 것이다. 즉, 누군가 4등짜리 번호를 2만 번 전부를 입력할 경우 50000 x 20000 = 10억원을 획득하게 되어 1등의 당첨금은 나머지 15억원 중 11억 2500만원 정도로 4등의 상금과 큰 차이가 나지않고, 2등의 경우엔 받을 당첨금이 3억 7500만원으로 4등 2만 번 하는 경우보다 더 줄어든다.
요컨대, 4등 당첨자가 많아질수록 1, 2등 당첨의 가치는 떨어진다는 것.(5등 당첨은 금액이 작아 4등에 비해 큰 의미가 없다) 아예 4등 당첨횟수가 5만번을 넘어서게 될 경우[3]에는 총 당첨금 25억을 넘어서 1, 2등 당첨금은 마이너스가 된다.
허나 반대로 말하자면, 파이 나누기에 의한 문제이기 때문에 한 명이 입력을 포기하고 작정하고 어느 한 명에게 몰아주기를 실행할 경우 4등 당첨금 10억원을 제외한 나머지 15억원을 독차지할 수도 있다.
- 결함 2 : 결국 로또이기 때문에, 당첨번호를 찍을수 있다.
3인로또의 당첨번호는 1~45까지의 45가지중 6개이며, 순서가 상관없고 중복되는 숫자 역시 존재하지 않기 때문에, 당첨번호의 가짓수는 (45 * 44 * 43 * 42 * 41 * 40) / (6*5*4*3*2*1) = 8,154,060.
하지만 각자 당첨번호를 2개씩 확보한 상태에서 시작하기 때문에 실질적으로 (43 * 42 * 41 * 40) / (4 * 3 * 2 *1) = 123,410 이된다.
여기까지라면 시행횟수가 한사람당 2만번에 지나지 않아 요행을 노리고 찍어서 승리하기는 어려운 이야기지만, 만약 당첨번호를 어떻게든 2개 더 확보해서 4개까지 알아낼 수 있다면 (41*40) / (2 * 1) = 820. 패턴의 숫자가 820가지 밖에 없기 때문에, 정확한 당첨 숫자를 몰라도 확정적으로 1등과 2등의 당첨금을 일정한 비율[4]로 따내는것이 가능하다. 이경우 4등 당첨금으로 약 9억을 확정적으로 얻고, 만약 다른 두사람이 1등 당첨에만 투자했을 경우, 2등 지분인 약 4억원을 홀로 독차지하기 때문에 4등과 2등 상금만으로도 25억의 절반을 넘는 13억을 확보할수 있게된다.
또한, 뒤집어서 이야기 하자면, 1번 결함을 노려 일부러 4등을 노리려고 해도 번호를 4개밖에 모르는 상태라 찍어야 한다면 1- [(39 * 38) / (41 * 40)] = 약 0.10.
약 10%확률로 1등 내지는 2등이 되어버려서 4등 올인 전략이 실패해버린다. 확실하게 전략을 노리기에는 너무 높은 확률이다.
정리하자면, 4주차 게임 3인 로또는 결함 1을 사용하든 결함 2를 사용하든, 최소 4개의 번호를 확보해야 할 필요가 있고, 4등 올인 전략, 1등 몰아주기 전략, 분산투자 전략, 어느것을 사용하든 약점이 되는 전략이 있기 때문에[5], 상대가 어느 전략을 사용하는지 예측해야할 필요가 있다.
그런데 문제는 공동승리를 노리던 유루유라는 자신들의 번호를 공유해서 4개의 번호를 알고 시작한다는 것. 또한 이 두사람의 재능이 독심술이기 때문에 마주치기만 해도 어떤 전략을 사용하는지 간파당하게 된다는 점이다.
이런 답없는 상황에 딜러인 민영후는 유루유라를 도저히 상대하기 힘들다고 보고, 민아리에게 그들의 재능이 독심술이라는 것을 알려준다. 아리는 그런 정보를 전해준건 고맙긴 한데 왜 중립인 딜러[6]가 자신에게 도움을 주는지 묻지만,
아리는 그런 지훈의 말에 이 말 역시 전략의 일부인지, 혹은 자신이 못미덥거나 걱정돼서 승부를 포기하는건지 고민하지만, 지훈은 유루유라의 독심술로 자신의 존재를 알 수 있어 지금까지의 전략이 통하지 않고, 아리에게는 숨긴채로 본인이 나서서 뭘 하자니 다쳐서 힘들기 때문에 승부할 건덕지가 없다면서 포기하는거라 말하며 아리를 안심시킨다.
하지만 이것은 승산을 만들기 위해 숨길수 있는건 숨겨두자는 지훈의 책략, 지훈은 책략가인 자신의 행동을 알면서도 한결같이 자신을 믿어의심치않는 아리를 속이는것에 미안함과 죄책감을 느끼면서 '테이프가 잘 뜯겨지지 않는다'는 변명을 하면서 소포를 뜯지않고 냅둔다.
한편 병문안을 다녀온 아리에게 유루유라가 접촉해왔기에, 아리는 지훈에게 들은대로 4주차 게임 포기선언을 한다. 하지만, 승부를 포기한다면서 번호를 알려주지않는다는 행동에서 지훈의 속셈을 짐작하고 아리에게 진짜로 승부를 포기하겠다면 번호를 알아와서 가르쳐달라고 요구한다.
순순히 요구에 응하기로 한 아리는 다음날 병원에 다시 찾아가 지훈이에게 사정을 이야기하지만, 지훈은 간호사가 소독한다고 가져가서 없다는 핑계를 대면서 거절한다. 아리는 유루유라에게 자세한 사정을 설명을 하자면 지훈의 존재에 대해서도 설명을 해야할테고, 그러면 킹카드 쟁탈전을 포기한다 해도 지훈이 자기 재능을 사용하는데에 지장이 생기지 않겠냐며 걱정을 하지만, 지훈은 유루유라의 독심술은 기억을 읽는게 아니라 생각을 읽는것이라, 자기 존재가 알려진다 해도 누군지 특정이 가능해지는건 아니기 때문에 괜찮다고 말한다.
다시 병문안을 다녀온 아리는 유루유라에게 지훈이 한 이야기를 전해주지만, 유루유라는 아리가 말하는것은 어디까지나 아리가 듣고 생각하는 '의견'에 지나지않고, 진짜로 지훈이 무슨생각을 하는지는 불확실하기 때문에 신용할 수 없다고 지적한다. 아리는 지훈이 여전히 승리하기위한 책략을 꾸미고있을 가능성을 깨닫고 자신은 어떻게 행동해야할지 고민하다가 혼란에 빠지고, 그런 아리를 보다못한 유루유라가 말을 걸어 아리의 혼란을 다잡아주자 '설령 자신에게 거짓말을 하고 책략을 세웠어도 지금의 고민 때문에 파토날만한 허술한 책략이 아닐것'이라는 믿음을 갖고 유루유라한테 확실한 물증인 구슬을 요구받으면서 헤어진다.
또한 지훈은 사이트를 보며 승산을 찾아보고 있었는데, 사이트의 구조 자체에도 허점은 없다보니, 유루유라에게 너무 과하게 유리한 종목임에 의구심을 갖는다. 그러던 와중 무언가 떠올렸는지 컴퓨터로 뭘 알아보다가 승산이 존재함을 깨닫긴 하지만, 그 전략은 유루유라라도 얼마든지 실행가능한 방법이였기 때문에, 어떻게든 두사람을 방심시켜 아리가 이길순 없을까 고민한다.
다음날 또다시 병문안을 찾아온 아리에게 지훈은 승부를 포기하지 않았었다는것을 밝히고, 아리를 통해 유루유라를 도발하기로 한다. 아리에게 필승법이 있다고만 알려준 채 유루유라와 대면하게 하면 유루유라는 그것만으로도 충분히 혼란스러워할 수 있다는 것. 이지훈은 전화를 통해 아리의 번호 2개와 자신들의 번호 1개씩을 교환하자는 거래를 한다. 이렇게 되면 아리는 번호 4개를, 유루유라는 번호 6개를 알게 되는데 아마 위의 전략을 상정한 듯하다. 하지만 통화가 종료된 후 유루유라는 이지훈이 무슨 의도로 이런 제안을 하는지 알고 있다며 동요하지 않는다.
번호 교환 과정에서 이지훈은 복제의 달인 임미선에게 아리의 번호를 복제해 줄 것을 요청한다. 워낙 원본과 동일하게 복제하는 능력이 있는 임미선이기에 감시자의 감정에도 진짜 공이라 나오고 유루유라에게 알려지게 된다. 이렇게 유루유라는 6개의 숫자를 전부 알게 되고, 임미선과 정지민이 학교에서 보이지 않는 정황으로 아리의 숫자 2개가 가짜라는 사실까지 완벽하게 확인한다. 유라는 가짜 숫자 2개를 포함한 숫자를 모두 올인한다. 즉, 4등 올인 전략. 아리는 확률적으로 1, 2등이 섞여있기 때문에 '1, 2등의 당첨금은 4, 5등 당첨금을 제외한 금액'이라는 규칙에 따라 그만큼이 오히려 차감되고, 4등만 있는 유루유라의 동반우승이 되어야 하는 상황.
하지만 게임 결과는 아리의 단독 우승이었다.
유루유라는 독심술을 통해 지훈이 공을 바꿔치기 했다는 것만 알아냈을 뿐, 숫자는 바꿨는지 아닌지 모르는 상황에서 공을 바꿨으니 당연히 숫자도 가짜라고 생각하였지만, 가짜 공은 처음부터 진짜와 "똑같이" 만들어졌기에 숫자는 진짜였다. 결국 유루유라는 모든 게임에 1등에 당첨되어 자멸해버리고 아리의 단독우승으로 게임이 종료된다. 독심술이라는 사기적인 능력과 불리한 종목으로도 승리한 이지훈의 심리전이 돋보였던 게임이라 할 수 있다.
결국 블로그 연재 때와 달리 규칙 내의 요소만으로 이지훈이 승리하는 데에 성공했지만, 독자들도 상당수 예상하던 트릭이라 결과적으로는 이번에도 완성도가 완전히 개선되진 않았다. 정말 거짓 번호를 알려주는 전략은 유루유라의 번호 4개 안에서 하나 이상 겹칠 가능성이 약 9%로 결코 적지 않아 비합리적이다. 그리고 유루유라가 번호는 진짜일 것이란 생각을 못할 만한 근거도 딱히 없었으며, 오히려 번호가 진짜임이 간파되었을 때의 리스크가 더 크다. 유루유라가 '공이 가짜인지'만 확인하고 '번호가 진짜인지'는 확인하지 않은 실수 때문에 이지훈이 승리한 것.
만약 유루유라가 번호가 진짜일 가능성을 예상한다면[7] 이 게임은 동전 뒤집기 싸움이 된다. 유루유라의 재량에 따라 50대 50이 될 위험도 있었던 것이다.
다만 이는 이지훈의 심리전이 어느 정도 작용한 결과이다. 임미선과 몰래 접촉하고, 임미선과 정지민을 보육원 외부로 내보내는 등 '공이 위조되었다는 사실을 감추려고 하는 듯한 정황'을 의도적으로 노출시켰다. 때문에 이런 정황을 캐치한 유루유라는 이지훈의 속임수를 간파했다고 착각해 자멸한 것이다. 즉 의도적으로 덜미를 잡혔다는 느낌을 연출해 유루유라의 사고에 사각지대를 만들어낸 것.
추가로 유루유라가 도발을 무시하고 번호 공개를 하지 않으면 될 것을 굳이 공개한 이유가 마지막에 나오는데, 이는 민아리의 미움 받지 않는 능력 때문이었다. 독심술사인 유루유라는 여론에 아랑곳 하지않고 아리의 선한 본성을 알고있었고, 이때문에 민아리 뒤에서 민아리를 조종하는 사람이 누구인지 궁금해하고 이용 당하는 것일지도 모를 아리를 걱정했기에 굳이 번호 공개라는 도발을 받아들였다는 것. 이지훈의 두뇌 플레이에 밀려 잘 드러나지 않는 민아리의 능력을 결정적으로 보여준 모습이라 할 수 있다. 또 게임 내내 상당히 밉살맞게 굴었던 유루유라가 아리를 걱정하는 마음 때문에 결정적인 패착을 저지른 것으로 볼 때, 실제로는 따스하고 친절한 성품의 소유자라는 것도 알 수 있다.
4. 사용된 전략
- 4등에 올인하기 - 민아리, 유루&유라
4, 5등의 당첨금을 먼저 지급하는 특성 상, 게임 2만번을 전부 4등(5만원)에 투자해버리면 10억을 얻을 수 있다. 물론 총 상금은 25억이기에 10억이 빠져도 15억이 남지만, 유루유라처럼 공동 승리를 노릴 경우 15억의 절반인 7.5억만을 받기에 역으로 승리가 가능하다.
이후 지훈의 1, 2등 찍기 전략을 눈치챈 유루유라가 역으로 시도하지만, 바꿔치기에 속아 1등 번호를 입력하는 바람에 실패하였으며, 처음 의도대로 아리가 10억, 유루유라가 각각 7.5억씩을 받으며 아리가 승리한다.
- 1등 몰아주기
이지훈의 4등 올인 전략에 대항하기 위해 유루유라가 세운 전략. 공동 승리를 포기하고 한 명에게 15억을 몰아주는 방법이다. 그러나 1, 2등 찍기 전략에 맞서기 위해 포기하여 실행되진 않았다.
- 1, 2등 찍기
번호를 4개 알 때, 모르는 번호 2개를 경우의 수 별로 24~25번씩 입력하여 1, 2등이 반드시 찍히도록 만드는 전략. 유루유라의 1등 몰아주기 전략에 맞서기 위해 세운 전략으로, 약 18,000번 가량의 4등으로 상금을 빼온 후 1, 2등 상금을 분배받아 절반 이상의 상금을 받는 방법이다. 그러나 실제론 4등 올인 전략을 썼으므로 실행되진 않았다.
- 번호 교환하기 - 이지훈
아리가 가진 번호 2개와 유루유라가 가진 번호 4개 중 2개를 서로 교환하는 전략. 언뜻 보면 유루유라에게 번호 6개를 모두 공개하여 패배할 것 같지만 상술한 4등 올인 전략 탓에 오히려 유루유라에겐 독이 되었다.
아리 측은 오히려 더 이상 자신의 번호를 숨기지 않아도 되고, 4개의 번호를 알게 되어 4등 이상을 기본적으로 노릴 수 있게 되었으니 여러모로 득을 보았다.
- 번호 구슬 바꿔치기 - 이지훈
이지훈이 유루유라의 독심술에 맞서기 위해 세운 전략. 임미선의 복제의 재능을 이용해 진짜 번호 구슬과 똑같이 생긴 가짜 구슬을 만들었다.
똑같다는 부분이 핵심으로, 번호를 바꿔친 것은 사실이나 진짜 구슬과 똑같은 구슬로 바꿔서 유루유라가 해당 번호를 가짜라 생각하게 만들었다. 덕분에 꽝 번호인 줄 알고 4등 올인 전략을 위해 해당 번호를 입력한 유루유라는 1등에 올인되어 패배.
5. 참가한 플레이어
- 생존
- 민아리
4등에 2만번 당첨되어 상금 10억으로 승리. 이후 1학년의 대표로 선정된다.
- 탈락
- 유루&유라
각각 1등에 2만번 당첨되어 상금 7.5억으로 패배.
[1] 군자금이 2천만원 이므로 입력은 각 인원당 2만번이 가능하다[2] 밑줄이 쳐진 부분은 작중에서 언급한 규칙에는 적혀있지 않지만, 실제 로또의 규칙과 작중 전개를 비교해서 언급이 누락된것으로 보이는 부분[3] 각자 투자횟수는 2만회로 정해져있기 때문에 3명 모두 일정 비율 이상 4등 당첨이 되어야 하지만 아주 불가능한건 아니다.[4] 1등은 24~ 25장. 2등의 경우엔 1902~1903장[5] 4등 올인 전략은 당첨금이 과반수를 넘을 수 없기 때문에, 1등 몰아주기 전략을 이길 수 없고, 1등 몰아주기 전략은 파이 나눠갖기의 특성상 지분을 골고루 나눠가져 과반수를 차지할 수 있는 분산투자 전략에 취약하고, 분산투자 전략은 상대가 4등 올인 전략으로 당첨금을 초과시켜버릴경우 1, 2등 당첨금이 마이너스가 되어 역으로 손해를 본다[6] 1주차 2주차 3주차 내내 아리와 지훈의 팀이 영후를 이용하긴 했지만, 지금까지는 전부 영후가 감시자역할이라는 것을 간파해내고 적절한 거래조건을 내밀어서 협력시킨것 뿐이다. 요컨데, 딜러와 협상을 하는것 자체가 본인 능력이라는 논지.[7] 사실 가능성만 볼 수 있을 뿐, 진짜임을 '확신'할 방법은 없다. 유루유라가 공이 가짜인지를 알아낸 것은 이지훈이 아닌 민아리의 생각을 읽어서였지만 숫자가 진짜인지를 아는 것은 이지훈과 임미선 뿐이고, 게임 종료 전까지 유루유라가 이지훈과 대화한 형태는 전화 통화, 대면하지 않고 거리를 둔 상태에서의 대화, 마음이 읽히지 않도록 이지훈이 힘으로 제압하여 얼굴을 노출하지 않은 상태에서의 대화 뿐이기 때문.