조합론에서 자주 등장하는 수열이다. 1730년 제임스 스털링(James Stirling)이 논문 《미분법: 무한급수의 합과 보간에 대한 논문》(Methodus differentialis, sive tractatus de summatione et interpolatione serierum infinitarum)에서 맨 처음 발표했다.
"스털링 수"라는 이름은 1965년 닐스 닐센(Niels Nielsen)이 처음 붙였다. Handbuch der theorie der gammafunktion 이때 소개한 순서를 따라서 "제1종" 스털링 수, "제2종" 스털링 수라고 부른다. 정작 스털링은 위 논문에서 제2종을 먼저 소개했다.
1. 제1종 스털링 수
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