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1. 개요
1. 개요
| 한자 | - 集合 |
| 영어 | Julia set |
| 프랑스어 | Ensemble de Julia |
폴란드계 프랑스인 수학자인 가스톤 줄리아가 고안한 프랙털의 일종으로, 다음과 같은 점화식으로 표현되는 수열 [math(\{z_n\})]의 절댓값이 무한대로 발산하지 않는 복소수 c의 집합으로 정의된다.
[math( \begin{aligned} \ z_{n+1} &=z_n^2+c \end{aligned} )]
위의 점화식은 망델브로 집합의 것과 같지만, 망델브로 집합은 [math( \begin{aligned} \ z_{0} &=0+0i \end{aligned} )]일 때 z를 발산하지 않게 하는 c의 집합이라는 점이 다르다. 즉, z와 c의 역할이 뒤바뀐 것이다.
쥘리아 집합은 망델브로 집합과 동일하게 자기유사성을 가지며 가까운 두 점이 서로 다른 양상을 보이는 초기 조건의 민감성도 가진다.